|
Эта публикация цитируется в 66 научных статьях (всего в 66 статьях)
Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных
отображений
Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский
Аннотация:
Работа является обзором современных методов исследования
в теории неподвижных точек многозначных отображений.
В первой главе с помощью аппроксимативных методов
строится теория вращения многозначных векторных полей
с выпуклыми образами в локально выпуклых пространствах.
Выделяются классы многозначных отображений с невыпуклыми
образами, для которых применимы аппроксимативные
методы. Вторая и третья главы обзора в основном посвящены
построению общей теории неподвижных точек многозначных
отображений с произвольными образами в конечномерном
и бесконечномерном пространстве. Эта теория основана на
понятии топологической характеристики многозначного векторного
поля, обобщающей понятие брауэровской степени
и характеристики Александрова–Хопфа однозначных отображений.
Описана связь введенной характеристики с развивавшимися
ранее теориями топологической степени многозначных
отображений. В дополнении дается краткий обзор
приложений в теории игр, математической экономике, теории
дифференциальных включений, теории обобщенных
динамических систем и других.
Библ. 187 назв.
Поступила в редакцию: 09.12.1978
Образец цитирования:
Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, “Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных
отображений”, УМН, 35:1(211) (1980), 59–126; Russian Math. Surveys, 35:1 (1980), 65–143
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm3161 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v35/i1/p59
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1209 | PDF русской версии: | 566 | PDF английской версии: | 68 | Список литературы: | 94 | Первая страница: | 2 |
|