Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений

Работа является обзором современных методов исследования в теории неподвижных точек многозначных отображений. В первой главе с помощью аппроксимативных методов строится теория вращения многозначных векторных полей с выпуклыми образами в локально выпуклых пространствах. Выделяются классы многозначных отображений с невыпуклыми образами, для которых применимы аппроксимативные методы. Вторая и третья главы обзора в основном посвящены построению общей теории неподвижных точек многозначных отображений с произвольными образами в конечномерном и бесконечномерном пространстве. Эта теория основана на понятии топологической характеристики многозначного векторного поля, обобщающей понятие брауэровской степени и характеристики Александрова–Хопфа однозначных отображений. Описана связь введенной характеристики с развивавшимися ранее теориями топологической степени многозначных отображений. В дополнении дается краткий обзор приложений в теории игр, математической экономике, теории дифференциальных включений, теории обобщенных динамических систем и других.
Библ. 187 назв.