Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса. II

Доказана теорема, анонсированная авторами в предыдущей работе с аналогичным названием. В теореме утверждается, что асимптотическое поведение полиномов, ортонормированных относительно переменного веса $e^{-2nQ(x)}p_g(x)/\sqrt{\prod_{j=1}^{2p}(x-e_j)}$, где $e_1<e_2<\dots<e_{2p}$, $Q(x)=x^{2m}+\dotsb$ – полином четной степени $2m$ с единичным старшим коэффициентом, $p_g$ – некоторый вспомогательный полином степени $p-1$, совпадает с асимптотическим поведением пси-функции Наттолла, которая является решением специальной краевой задачи на соответствующей гиперэллиптической римановой поверхности рода $g=p-1$.
Библиография: 23 названия.