Аннотация:
Улучшена оценка Франкла–Рёдля для произведения чисел ребер в однородных гиперграфах с запретами на мощности пересечения ребер. С помощью этой оценки получены явные границы для хроматического числа пространства с запрещенными одноцветными равносторонними треугольниками.
Библиография: 31 название.
Ключевые слова:
гиперграф, системы множеств с запрещенными пересечениями, евклидова теория Рамсея, хроматическое число пространства.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 12-01-00683), Программы Президента РФ поддержки молодых докторов наук (грант № МД-6277.2013.1) и Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-2519.2012.1).
Образец цитирования:
А. Е. Звонарёв, А. М. Райгородский, Д. В. Самиров, А. А. Харламова, “О хроматическом числе пространства с запрещенным равносторонним треугольником”, Матем. сб., 205:9 (2014), 97–120; A. E. Zvonarev, A. M. Raigorodskii, D. V. Samirov, A. A. Kharlamova, “On the chromatic number of a space with forbidden equilateral triangle”, Sb. Math., 205:9 (2014), 1310–1333
\RBibitem{ZvoRaiSam14}
\by А.~Е.~Звонарёв, А.~М.~Райгородский, Д.~В.~Самиров, А.~А.~Харламова
\paper О хроматическом числе пространства с~запрещенным равносторонним треугольником
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 9
\pages 97--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8312}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8312}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3288426}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1307.05169}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205.1310Z}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22834508}
\transl
\by A.~E.~Zvonarev, A.~M.~Raigorodskii, D.~V.~Samirov, A.~A.~Kharlamova
\paper On the chromatic number of a~space with forbidden equilateral triangle
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 9
\pages 1310--1333
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n09ABEH004419}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000345219700004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84910627075}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8312
https://doi.org/10.4213/sm8312
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v205/i9/p97
Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
А. А. Сагдеев, “Об одной теореме Франкла–Уилсона”, Пробл. передачи информ., 55:4 (2019), 86–106; A. A. Sagdeev, “On a Frankl–Wilson Theorem”, Problems Inform. Transmission, 55:4 (2019), 376–395
A. A. Sagdeev, A. M. Raigorodskii, “On a Frankl-Wilson theorem and its geometric corollaries”, Acta Math. Univ. Comen., 88:3 (2019), 1029–1033
Р. И. Просанов, “Верхние оценки хроматических чисел евклидовых пространств
с запрещенными рамсеевскими множествами”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 248–257; R. I. Prosanov, “Upper Bounds for the Chromatic Numbers of Euclidean Spaces with Forbidden Ramsey Sets”, Math. Notes, 103:2 (2018), 243–250
А. А. Сагдеев, “Улучшенная теорема Франкла–Рёдля и некоторые ее геометрические следствия”, Пробл. передачи информ., 54:2 (2018), 45–72; A. A. Sagdeev, “Improved Frankl–Rödl theorem and some of its geometric consequences”, Problems Inform. Transmission, 54:2 (2018), 139–164
А. А. Сагдеев, “О теореме Франкла–Рэдла”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 128–157; A. Sagdeev, “On the Frankl–Rödl theorem”, Izv. Math., 82:6 (2018), 1196–1224
А. А. Сагдеев, “Экспоненциально рамсеевские множества”, Пробл. передачи информ., 54:4 (2018), 82–109; A. A. Sagdeev, “Exponentially Ramsey sets”, Problems Inform. Transmission, 54:4 (2018), 372–396
А. А. Сагдеев, “О нижних оценках хроматических чисел дистанционных графов с большим обхватом”, Матем. заметки, 101:3 (2017), 430–445; A. Sagdeev, “Lower Bounds for the Chromatic Numbers of Distance Graphs with Large Girth”, Math. Notes, 101:3 (2017), 515–528
А. М. Райгородский, А. А. Сагдеев, “О хроматическом числе пространства с запрещенным правильным симплексом”, Докл. РАН, 472:2 (2017), 127–129; A. M. Raigorodskii, A. A. Sagdeev, “On the chromatic number of a space with a forbidden regular simplex”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 15–16
А. А. Сагдеев, “О хроматическом числе пространства с запрещенным правильным симплексом”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 579–585; A. Sagdeev, “The Chromatic Number of Space with Forbidden Regular Simplex”, Math. Notes, 102:4 (2017), 541–546
Р. И. Просанов, А. М. Райгородский, А. А. Сагдеев, “Улучшения теоремы Франкла–Рëдля и геометрические следствия”, Докл. РАН, 475:2 (2017), 137–139; R. I. Prosanov, A. M. Raigorodskii, A. A. Sagdeev, “Improvements of the Frankl-Rodl theorem and geometric consequences”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 336–338
А. В. Бобу, А. Э. Куприянов, А. М. Райгородский, “О числе ребер однородного гиперграфа с диапазоном разрешенных пересечений”, Пробл. передачи информ., 53:4 (2017), 16–42; A. V. Bobu, A. E. Kupriyanov, A. M. Raigorodskii, “On the number of edges of a uniform hypergraph with a range of allowed intersections”, Problems Inform. Transmission, 53:4 (2017), 319–342
A.A. Sagdeev, “On a Frankl–Rödl theorem and its geometric corollaries”, Electronic Notes in Discrete Mathematics, 61 (2017), 1033
А. В. Бобу, А. Э. Куприянов, “О хроматических числах дистанционных графов, близких к кнезеровским”, Пробл. передачи информ., 52:4 (2016), 64–83; A. V. Bobu, A. E. Kupriyanov, “On chromatic numbers of close-to-Kneser distance graphs”, Problems Inform. Transmission, 52:4 (2016), 373–390
A. M. Raigorodskii, “Combinatorial geometry and coding theory*”, Fund. Inform., 145:3 (2016), 359–369
А. Е. Звонарев, А. М. Райгородский, “Улучшения теоремы Франкла–Рёдля о числе ребер гиперграфа с запрещенным пересечением и их следствия в задаче о хроматическом числе пространства с запрещенным равносторонним треугольником”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Труды МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 109–119; A. E. Zvonarev, A. M. Raigorodskii, “Improvements of the Frankl–Rödl theorem on the number of edges of a hypergraph with forbidden intersections, and their consequences in the problem of finding the chromatic number of a space with forbidden equilateral triangle”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 94–104
М. М. Пядеркин, “Об устойчивости в теореме Эрдеша–Ко–Радо”, Докл. РАН, 462:2 (2015), 144–147; M. M. Pyaderkin, “On the stability of the Erdős-Ko-Rado theorem”, Dokl. Math., 91:3 (2015), 290–293
Д. В. Самиров, А. М. Райгородский, “Об одной задаче, связанной с оптимальной раскраской пространства без одноцветных равнобедренных треугольников”, Труды Московского физико-технического института, 7 (2015), 39–50