Аннотация:
Пусть $\mathrm{Gms}$ – группа преобразований лебеговского пространства, оставляющих меру квазиинвариантной, и пусть $\mathrm{Ams}$ – ее подгруппа, состоящая из преобразований,
сохраняющих меру. Мы описываем канонические формы двойных классов смежности группы $\mathrm{Gms}$ по подгруппе $\mathrm{Ams}$ и показываем, что все непрерывные $\mathrm{Ams}$-биинвариантные функции
на $\mathrm{Gms}$ являются функционалами от распределения производной Радона–Никодима.
Библиография: 14 названий.
Ключевые слова:
лебеговское пространство, преобразования пространств с мерой, польская группа, двойные классы смежности.
Образец цитирования:
Ю. А. Неретин, “Биинвариантные функции на группе преобразований, оставляющих меру квазиинвариантной”, Матем. сб., 205:9 (2014), 145–160; Yu. A. Neretin, “Bi-invariant functions on the group of transformations leaving a measure quasi-invariant”, Sb. Math., 205:9 (2014), 1357–1372