Михаил Михайлович Лаврентьев родился 21 июля 1932 года в г. Москве. С 1950 по 1955 годы учился в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова на механико-математическом факультете, затем в 1955–1957 гг. в аспирантуре того же университета. С 1957 года научная деятельность М. М. Лаврентьева неразрывно связана с Сибирским отделением Российской академии наук.

М. М. Лаврентьев является основателем сибирской школы некорректных задач математической физики, получившей широкое признание как в нашей стране, так и за рубежом. Работы М. М. Лаврентьева и его учеников создали новое научное направление в математической физике, имеющее большое теоретическое и прикладное значение.

Первые работы М. М. Лаврентьева связаны с задачами аналитического продолжения и задачей Коши для уравнений эллиптического типа. Созданный им метод получения оценок условной устойчивости решений этих задач открыл путь дальнейших широких исследований в этой области. Задача Коши для уравнения Лапласа — классический пример Адамара некорректной задачи — оказалась важной задачей в геофизике в связи с вопросами продолжения потенциальных полей.

В начале 60-х годов М. М. Лаврентьев начал развивать новое направление — теорию и приложения многомерных обратных задач для дифференциальных уравнений. Такое название получили задачи определения коэффициентов дифференциального уравнения по некоторой информации о его решениях. Одним из примеров подобных задач является задача определения внутреннего строения Земли по данным геофизических наблюдений на поверхности Земли.

В работах М. М. Лаврентьева проведено исследование большого круга обратных задач. При этом была обнаружена тесная связь этих задач с другими математическими задачами, в частности, задачами интегральной геометрии — определения функции через известные от нее интегралы по заданным кривым или поверхностям. Примером такого рода задач является известная задача Радона — отыскания функции через интегралы по всевозможным прямым. При изучении обратных задач кривые или поверхности, по которым происходит интегрирование искомой функции, связаны с коэффициентами дифференциальных операторов и могут быть довольно сложными по своей структуре. В работах М. М. Лаврентьева задачи интегральной геометрии получили существенное развитие, в частности, им выделены классы задач, которые являются условно-корректными. На основе этих исследований получены важные результаты в теории многомерных обратных задач.

Обобщая характерные особенности уравнений, встречающихся при исследовании многих обратных задач и задач интегральной геометрии, М. М. Лаврентьев ввел понятие операторных уравнений Вольтерра первого рода как самостоятельный объект математических исследований. Ряд интересных результатов, относящихся к вопросам корректности и методам решения уравнений Вольтерра, получен им самим и его учениками.

По инициативе М. М. Лаврентьева были сформулированы математические модели задач фотометрии. Это направление исследований связано с необходимостью обработки и интерпретации аэрокосмических снимков. Разработанная под руководством М. М. Лаврентьева математическая теория задач фотометрии позволяет автоматизировать процесс дешифровки фотоснимков. Значительные результаты получены М. М. Лаврентьевым в задачах продолжения решений дифференциальных уравнений с дискретных множеств.

Многочисленные теоретические исследования М. М. Лаврентьева находят широкое применение в геофизике, механике, биологии и других науках. Характерной особенностью научной работы М. М. Лаврентьева является глубокое понимание сущности прикладной задачи и стремление довести ее теоретическое исследование до практических приложений.

• Одномерные обратные задачи математической физики. Новосибирск: Наука, 1982. 88 с. (совместно с К. Г. Резницкой, В. Г. Яхно).
• Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравненй. Новосибирск: Наука, 1969. 67 с. (совместно с В. Г. Романовым, В. Г. Васильевым).
• Условно-корректные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Новосиб. ун-т, 1973. 71 с.
• Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. 286 с. (совместно с В. Г. Романовым, С. Т. Шишатским).
• О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: Наука, 1962. 96 с.

• Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
• Новосибирский национальный исследовательский государственный университет