01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
E-mail:
,
Ключевые слова:
универсальная алгебра,
решетки,
связанные с алгебраическими системами,
унарные алгебры,
топологические алгебраические системы.
Основные темы научной работы
В ряде статей исследуются решетки топологий алгебр, и, особенно, решетки топологий унаро (т.е. алгебр с одной унарной операцией). Изучаются различные условия конечности на таких решетках. Охарактеризованы унары, решетка топологий которых является модулярной, дистрибутивной, решеткой с дополнениями, с псевдодополнениями, булевой или цепью. Описаны атомы решеток топологий унаров. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых произвольная модулярная решетка изоморфна решетке топологий некоторого унара. Изучаются также частично-упорядоченные по включению множества $T_0$, $T_1$ и $T_2$-топологий унаров.
Научная биография:
Окончила математический факультет Волгоградского государственного педагогического университета в 1998 г. Кандидатская диссертация — 2001 г. Имею 18 публикаций.
Основные публикации:
Карташова А. В. Решетки топологий унарных алгебр // УМН, 2000, 55(6), 141–142.
Kartashova A. V. Cardinalities of lattices of topologies of unars and some related topics // Discussiones Mathematicae. General Algebra and Applications, 2001, 21.
Карташова А. В. Дополнения в решетках топологий унаров // Сб. науч. докл. Междунар. семирара памяти Л. А. Скорнякова "Универсальная алгебра и ее приложения", 1999, 114–126.
А. В. Карташова, “О решётках топологий полигонов над полугруппами правых и левых нулей”, Фундамент. и прикл. матем., 24:4 (2023), 129–132
2022
2.
И. В. Гермашев, Е. В. Дербишер, В. Е. Дербишер, А. В. Карташова, А. В. Титов, “Алгебра нечетких чисел с унимодальной функцией принадлежности”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9:4 (2022), 590–601; I. V. Germashev, E. V. Derbisher, V. E. Derbisher, A. V. Kartashova, A. V. Titov, “Algebra of fuzzy numbers with unimodal membership function”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 9:4 (2022), 380–388
2021
3.
В. К. Карташов, А. В. Карташова, “Характеризация дистрибутивных решеток квазимногообразий унаров”, Чебышевский сб., 22:1 (2021), 177–187
2014
4.
А. В. Карташова, “Коммутативные унарные алгебры с линейно упорядоченной решеткой конгруэнций”, Матем. заметки, 95:1 (2014), 80–92; A. V. Kartashova, “On Commutative Unary Algebras with Totally Ordered Congruence Lattice”, Math. Notes, 95:1 (2014), 67–77
В. К. Карташов, А. В. Карташова, В. Н. Пономарёв, “Об условиях дистрибутивности и модулярности решеток конгруэнций коммутативных унарных алгебр”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:4(2) (2013), 52–57
А. В. Карташова, “Антимногообразия унаров”, Алгебра и логика, 50:4 (2011), 521–532; A. V. Kartashova, “Antivarieties of unars”, Algebra and Logic, 50:4 (2011), 357–364
А. В. Карташова, “О решетках топологий унарных алгебр многообразия $\mathcal A_{1,1}$”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 4, 25–32; A. V. Kartashova, “Lattices of topologies of unary algebras of the variety $\mathcal A_{1,1}$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:4 (2009), 20–25
А. В. Карташова, “О решётках квазипорядков и топологий алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 85–92; A. V. Kartashova, “On quasiorder lattices and topology lattices of algebras”, J. Math. Sci., 163:6 (2009), 682–687
А. В. Карташова, “Аналог теоремы Маккензи для решёток топологий конечных алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 11:3 (2005), 109–117; A. V. Kartashova, “An analogue of McKenzie's theorem for topology lattices of finite algebras”, J. Math. Sci., 144:2 (2007), 3949–3954
А. В. Карташова, “Решетки топологий унарных алгебр”, УМН, 55:6(336) (2000), 141–142; A. V. Kartashova, “Topology lattices of unary algebras”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1152–1153
В. Н. Чубариков, А. В. Михалёв, И. Б. Кожухов, А. Я. Канель-Белов, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, И. Н. Балаба, А. П. Бощенко, П. Б. Жданович, А. В. Карташова, А. Л. Расстригин, В. Л. Усольцев, Н. А. Щучкин, С. В. Сыроватская, “Памяти Владимира Константиновича Карташова”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 419–421
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Строение дистрибутивных решеток топологий
коммутативных унарных алгебр А. В. Карташова XV Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», посвященная столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова 29 мая 2018 г. 16:00
2.
Прямые суммы сильно связных унарных алгебр, их тождества и квазитождества В. К. Карташов, А. В. Карташова XV Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», посвященная столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова 29 мая 2018 г. 15:00
Обратная связь: