|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О конечных решетках топологий коммутативных унарных алгебр
А. В. Карташова
Аннотация:
В работе показано, что решетка топологий конечной однопорожденной коммутативной унарной алгебры изоморфна решетке топологий характеристической полугруппы этой алгебры. С использованием этого утверждения охарактеризован класс всех коммутативных унарных алгебр с линейно упорядоченными решетками топологий. Установлено, что если либо решетка конгруэнций, либо решетка топологий коммутативной унарной алгебры конечна, то и сама алгебра конечна. Приведены примеры бесконечных некоммутативных унарных алгебр с конечными решетками топологий. Доказано, что для произвольной функциональной сигнатуры, содержащей хотя бы один символ, арность которого больше 1, и любого целого числа $n\ge2$ найдется бесконечная алгебра этой сигнатуры, решетка топологий которой линейно упорядочена и состоит из $n$ элементов.
Статья поступила: 30.10.2007 Переработанный вариант поступил: 13.12.2007
Образец цитирования:
А. В. Карташова, “О конечных решетках топологий коммутативных унарных алгебр”, Дискрет. матем., 21:3 (2009), 119–131; Discrete Math. Appl., 19:4 (2009), 431–443
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1065https://doi.org/10.4213/dm1065 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v21/i3/p119
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 459 | PDF полного текста: | 154 | Список литературы: | 49 | Первая страница: | 12 |
|