01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
2.01.1975
E-mail:
, ,
Ключевые слова:
динамические системы,
траекторная теория динамических систем,
нелинейные операторы и процессы,
случайные блуждания в случайных средах,
$p$-адический анализ,
гиббсовские меры,
решетчатые модели статистической механики,
эргодические средние,
алгебры фон Неймана,
квантовые решечатие модели,
операторные алгебры,
квантовый хаус.
Показано, что тип алгебры фон Неймана, порожденное марковским состоянием на гиперфинитной алгебре может быт либо $III_{\lambda}$, $\lambda\in (0;1)$, либо $III_1$. Определены типы факторов соответствующие трансляционно-инвариантным гиббсовским состояниям модели Изинга на решетке Бете. Найдено достаточное условие экстремальности неупорядоченной фазы неоднородной модели Поттса на решетке Бете. Определен и изучен эргодические свойства квантовых квадратичных стохстических процессов. Для квантовых квадратичных динамичесиких систем доказано равномерная эргодическая теорема и изучен перемешивающие свойства таких систем. Аналиги теорем Блюма–Хансона и Акоглу–Сачастона доказаны также для таких систем. Доказано, что множество всех квантовых квадратичных операторов является выпуклым компактом в слабой топологии.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Ташкентского государственного университета в 1996 г. (кафедра функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1998 г. Имею более 220 публикаций.
В 2000 г. присуждена премия Академии наук Республики Узбекистан.
TWAS prize winner among young scientists, 2004.
Основные публикации:
Accardi L., Fidaleo F., Mukhamedov, F., “Markov states and chains on the CAR algebra.”, Infinite Dimensional Analysism, Quantum Probab. Related Topics, 10:2 (2007), 165-183
Khrennikov A.Yu., Mukhamedov F.M., Mendes J.F.F., “On
$p$-adic Gibbs measures of countable state Potts model on the Cayley
tree,”, Nonlinearity, 20 (2007), 2923-2937
Mukhamedov, F. Akin H., Temir S., “On infinite dimensional
quadratic Volterra operators,”, Jour. Math. Anal. Appl., 310 (2005), 533-556
Fidaleo, F., Mukhamedov, F., “Strict weak mixing of some
$C^*$–dynamical systems based on free shifts,”, Jour. Math. Anal. Appl., 336 (2007), 18-187
Ф. М. Мухамедов, М. М. Рахматуллаев, А. М. Тухтабаев, Р. Мамаджонов, “$p$-Адическая модель Изинга с внешним полем на дереве Кэли: периодические меры Гиббса”, ТМФ, 216:2 (2023), 383–400; F. M. Mukhamedov, M. M. Rahmatullaev, A. M. Tukhtabaev, R. Mamadjonov, “The $p$-adic Ising model in an external field on a Cayley tree: periodic Gibbs measures”, Theoret. and Math. Phys., 216:2 (2023), 1238–1253
Ф. М. Мухамедов, М. М. Рахматуллаев, М. А. Расулова, “Крайность трансляционно-инвариантных мер Гиббса для $\lambda$-модели на бинарном дереве Кэли”, ТМФ, 210:3 (2022), 470–484; F. M. Mukhamedov, M. M. Rahmatullaev, M. A. Rasulova, “Extremality of translation-invariant Gibbs measures for the $\lambda$-model on the binary Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 210:3 (2022), 411–424
Ф. Мухамедов, А. Суисси, Т. Хамди, “Квантовые цепи Маркова на гребенчатых графах: модель Изинга”, Труды МИАН, 313 (2021), 192–207; Farrukh Mukhamedov, Abdessatar Souissi, Tarek Hamdi, “Quantum Markov Chains on Comb Graphs: Ising Model”, Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 178–192
Ф. Мухамедов, Х. Акын, “Характеризация бистохастических операторов Кадисона–Шварца на $M_2(\mathbb C)$”, Труды МИАН, 313 (2021), 178–191; Farrukh Mukhamedov, Hasan Akın, “Characterization of Bistochastic Kadison–Schwarz Operators on $M_2(\mathbb C)$”, Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 165–177
2020
5.
Ф. М. Мухамедов, О. Н. Хакимов, “$p$-адические мономиальные уравнения и их возмущения”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020), 152–165; F. M. Mukhamedov, O. N. Khakimov, “$p$-adic monomial equations and their perturbations”, Izv. Math., 84:2 (2020), 348–360
Ф. М. Мухамедов, Ч. Пах, Х. Джамиль, “Основные состояния и фазовые переходы $\lambda$-модели на дереве Кэли”, ТМФ, 194:2 (2018), 304–319; F. M. Mukhamedov, Ch. Pah, H. Jamil, “Ground states and phase transition of the $\lambda$ model on the Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 194:2 (2018), 260–273
F. Mukhamedov, “On the uniform zero-two law for positive contractions of Jordan algebras”, Eurasian Math. J., 8:4 (2017), 55–62
2016
10.
Ф. М. Мухамедов, М. А. Мухамедов, “Коэффициент эргодичности и эргодические свойства неоднородных цепей Маркова в упорядоченных нормированных пространствах с базой”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 477–480; F. M. Mukhamedov, M. A. Mukhamedov, “Ergodicity Coefficient and Ergodic Properties of Inhomogeneous Markov Chains in Ordered Normed Spaces with a Base”, Math. Notes, 99:3 (2016), 480–483
11.
Ф. М. Мухамедов, М. Х. Сабуров, О. Н. Хакимов, “О трансляционно-инвариантных $p$-адических квазигиббсовых мерах для модели Изинга–Ваннименуса на дереве Кэли”, ТМФ, 187:1 (2016), 155–176; F. M. Mukhamedov, M. Kh. Saburov, O. N. Khakimov, “Translation-invariant $p$-adic quasi-Gibbs measures for the Ising–Vannimenus model on a Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 583–602
F. M. Mukhamedov, “On the Existence of Phase Transition for the 1D $p$-Adic Countable State Potts Model”, Math. Notes, 98:2 (2015), 283–288
2013
13.
Ф. М. Мухамедов, Б. А. Омиров, М. Х. Сабуров, К. К. Масутова, “О разрешимости кубических уравнений в множестве целых $p$-адических чисел ($p>3$)”, Сиб. матем. журн., 54:3 (2013), 637–654; F. M. Mukhamedov, B. A. Omirov, M. Kh. Saburov, K. K. Masutova, “Solvability of cubic equations in $p$-adic integers ($p>3$)”, Siberian Math. J., 54:3 (2013), 501–516
Ф. Мухамедов, Х. Акин, “О $p$-aдической модели Поттса на дереве Кэли порядка три”, ТМФ, 176:3 (2013), 513–528; F. M. Mukhamedov, H. Akin, “The $p$-adic Potts model on the Cayley tree of order three”, Theoret. and Math. Phys., 176:3 (2013), 1267–1279
Ф. М. Мухамедов, У. А. Розиков, “Об одной полиномиальной $p$-адической динамической системе”, ТМФ, 170:3 (2012), 448–456; F. M. Mukhamedov, U. A. Rozikov, “A polynomial $p$-adic dynamical system”, Theoret. and Math. Phys., 170:3 (2012), 376–383
Л. Аккарди, Ф. М. Мухамедов, М. Х. Сабуров, “Единственность квантовых марковских цепей на дереве Кэли порядка $2$, ассоциированных с $XY$-моделью”, Матем. заметки, 90:2 (2011), 168–182; L. Accardi, F. M. Mukhamedov, M. Kh. Saburov, “Uniqueness of Quantum Markov Chains Associated with an $XY$-Model on a Cayley Tree of Order $2$”, Math. Notes, 90:2 (2011), 162–174
F. Mukhamedov, “On the Existence of Generalized Gibbs Measures for the One-Dimensional $p$-adic Countable State Potts Model”, Труды МИАН, 265 (2009), 177–188; Proc. Steklov Inst. Math., 265 (2009), 165–176
Ф. М. Мухамедов, “О строгом слабом перемешивании $C^*$-динамических систем”, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 79–82; F. M. Mukhamedov, “On Strictly Weakly Mixing $C^*$-Dynamical Systems”, Funct. Anal. Appl., 41:4 (2007), 311–313
Ф. М. Мухамедов, “О разложении квантовых квадратичных стохастических процессов на слойно-марковские процессы, определенные на алгебрах фон Неймана”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:5 (2004), 171–188; F. M. Mukhamedov, “On expansion of quantum quadratic stochastic processes into fibrewise Markov processes defined on von Neumann algebras”, Izv. Math., 68:5 (2004), 1009–1024
Н. Н. Ганиходжаев, Ф. М. Мухамедов, “О некоторых свойствах одного класса диагонализуемых состояний неймановских алгебр”, Матем. заметки, 76:3 (2004), 350–361; N. N. Ganikhodzhaev, F. M. Mukhamedov, “Some Properties of a Class of Diagonalizable States of von Neumann Algebras”, Math. Notes, 76:3 (2004), 329–338
А. К. Каримов, Ф. М. Мухамедов, “Индивидуальная эргодическая теорема относительно
равномерной последовательности и принцип Банаха
в йордановых алгебрах”, Матем. сб., 194:2 (2003), 73–86; A. K. Karimov, F. M. Mukhamedov, “An individual ergodic theorem with respect to a uniform
sequence and the Banach principle in Jordan algebras”, Sb. Math., 194:2 (2003), 237–250
Ф. М. Мухамедов, “О эргодическом принципе для марковских процессов, связанных с квантовыми квадратичными стохастическими процессами”, УМН, 57:6(348) (2002), 193–194; F. M. Mukhamedov, “On the ergodic principle for Markov processes associated with quantum quadratic stochastic processes”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1236–1237
Н. Н. Ганиходжаев, Ф. М. Мухамедов, У. А. Розиков, “Существование фазового перехода для $p$-адической модели Поттса на множестве $\mathbb {Z}$”, ТМФ, 130:3 (2002), 500–507; N. N. Ganikhodzhaev, F. M. Mukhamedov, U. A. Rozikov, “$\mathbb {Z}$Existence of a Phase Transition for the Potts $p$-adic Model on the Set $\mathbb {Z}$”, Theoret. and Math. Phys., 130:3 (2002), 425–431
Ф. М. Мухамедов, У. А. Розиков, “Об алгебре фон Неймана, соответствующей одной фазе неоднородной модели Поттса на дереве Кэли”, ТМФ, 126:2 (2001), 206–213; F. M. Mukhamedov, U. A. Rozikov, “Von Neumann algebra corresponding to one phase of the inhomogeneous Potts model on a Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 126:2 (2001), 169–174
Н. Н. Ганиходжаев, Ф. М. Мухамедов, “Об эргодических свойствах дискретных квадратичных стохастических процессов,
определенных на алгебрах фон Неймана”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:5 (2000), 3–20; N. N. Ganikhodzhaev, F. M. Mukhamedov, “Ergodic properties of discrete quadratic stochastic processes defined on von Neumann algebras”, Izv. Math., 64:5 (2000), 873–890
Ф. М. Мухамедов, “О теореме Блюма–Хансона для квантовых квадратичных процессов”, Матем. заметки, 67:1 (2000), 102–109; F. M. Mukhamedov, “On the Blum–Hanson theorem for quantum quadratic processes”, Math. Notes, 67:1 (2000), 81–86
Ф. М. Мухамедов, “О равномерных эргодических теоремах для квадратичных
процессов на $C^*$-алгебрах”, Матем. сб., 191:12 (2000), 141–152; F. M. Mukhamedov, “On uniform ergodic theorems for quadratic processes on $C^*$-algebras”, Sb. Math., 191:12 (2000), 1891–1903
Ф. М. Мухамедов, У. А. Розиков, “Экстремальность неупорядоченной фазы неоднородной модели Поттса на дереве Кэли”, ТМФ, 124:3 (2000), 410–418; F. M. Mukhamedov, U. A. Rozikov, “The disordered phase of the inhomogeneous Potts model is extremal on the Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 124:3 (2000), 1202–1210
Ф. М. Мухамедов, “Об алгебрах фон Неймана, соответствующих трансляционно-инвариантным гиббсовским состояниям модели Изинга на решетке Бете”, ТМФ, 123:1 (2000), 88–93; F. M. Mukhamedov, “Von Neumann algebras generated by translation-invariant Gibbs states of the Ising model on a Bethe lattice”, Theoret. and Math. Phys., 123:1 (2000), 489–493
Н. Н. Ганиходжаев, Ф. М. Мухамедов, “Эргодические свойства квантовых квадратичных стохастических процессов,
определенных на алгебрах фон Неймана”, УМН, 53:6(324) (1998), 243–244; N. N. Ganikhodzhaev, F. M. Mukhamedov, “Ergodic properties of quantum quadratic stochastic processes defined on von Neumann algebras”, Russian Math. Surveys, 53:6 (1998), 1350–1351
У. Гогинава, Ф. М. Мухамедов, “От дифференциальных уравнений к разностным”, Матем. обр., 2023, № 3(107), 38–47
2018
34.
Ш. А. Аюпов, В. И. Чилин, Р. Н. Ганиходжаев, К. К. Муминов, А. Артикбаев, Б. С. Закиров, А. Алимов, К. К. Кудайбергенов, Ф. Мухамедов, У. Бекбоев, И. Рахимов, “Памяти Иномжона Гуламджановича Ганиева (1959–2017)”, Владикавк. матем. журн., 20:1 (2018), 98–102
Полный список публикаций
