теория функций действительного переменного, многомерный гармонический анализ, вопросы сходимости кратных разложений Фурье

1970–1975 – студент ВМиК МГУ
1975–1978 – аспирант ВМиК МГУ
10.11.1978 – защита кандидатской диссертации, мех.-мат МГУ
1978–1979 – младший научный сотрудник института научной и технической информации СССР (ВИНИТИ)
1979–1991 – ассистент кафедры математического анализа МОПИ (МГОУ)
16.05.1991 – защита докторской диссертации МИ АН СССР
1991–2014 – профессор кафедры математического анализа и геометрии МГОУ

Член Московского математического общества с 1979 г., Американского математического общества с 1984 г.

Ученики: кандидаты физико-математических наук Рослова Т.Ю., Иванова О.К, Лифанцева О.В., Графов Д.А.

1. И. Л. Блошанский, “О равносходимости разложений в кратный тригонометрический ряд Фурье и интеграл Фурье”, Матем. заметки, 18:2 (1975), 153–168      ; I. L. Bloshanskii, “Uniform convergence of expansions into a multiple trigonometric Fourier series or a Fourier integral”, Math. Notes, 18:2 (1975), 675–684      
2. И. Л. Блошанский, “Равносходимость разложений в кратный ряд и интеграл Фурье при суммировании по квадратам”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:3 (1976), 685–705      ; I. L. Bloshanskii, “Equiconvergence of expansions in a multiple Fourier series and Fourier integral for summation over squares”, Math. USSR-Izv., 10:3 (1976), 652–671      
3. И. Л. Блошанский, “О сходимости двойных рядов Фурье функций из $L_p$, $p>1$”, Матем. заметки, 21:6 (1977), 777–788      ; I. L. Bloshanskii, “On the convergence of double Fourier series of functions from $L_p$, $p>1$”, Math. Notes, 21:6 (1977), 438–444      
4. И. Л.. Блошанский, “Обобщенная локализация почти всюду и сходимость двойных рядов Фурье.”, Доклады АН СССР, 242:1 (1978), 11-13.      ; I. L. Bloshanskii, “Generalized localization almost everywhere and convergence of double Fourier series”, Sov. Math. Dokl., 19 (1978), 1019-1023    
5. I. L. Bloshanskii, “Generalized localization and convergence tests for double trigonometric Fourier series of functions from $L_p$, $p > 1$”, Analysis Mathematica, 7:1 (1981), 3-36        
6. И. Л. Блошанский, “Обобщенная локализация для кратных рядов Фурье и геометрия измеримых множеств в $N$ - мерном пространстве”, Доклады АН СССР, 266:4 (1982), 780-783      ; I. L. Bloshanskii, “Generalized lokalization for multiple Fourier series and the geometry of measurable sets in N-dimensional space”, Soviet Math. Dokl., 26 (1982), 405–409    
7. И. Л. Блошанский, “О геометрии измеримых множеств в $N$-мерном пространстве, на которых справедлива обобщенная локализация для кратных тригонометрических рядов Фурье функций из $L_p$, $p>1$”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983), 87–110      ; I. L. Bloshanskii, “On the geometry of measurable sets in $N$-dimensional space on which generalized localization holds for multiple trigonometric Fourier series of functions from $L_p$, $p>1$”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 87–109      
8. И. Л. Блошанский, “О критериях слабой обобщенной локализации в $N$ - мерном пространстве”, Доклады АН СССР, 271:6 (1983), 1294 -1298      ; I. L. Bloshanskii, “On criteria for weak generalized localization in $N$-dimensional space”, Sov. Math. Dokl., 28 (1983), 244-248    
9. И. Л. Блошанский, “Два критерия слабой обобщенной локализации для кратных тригонометрических рядов Фурье функций из $L_p$, $p\geqslant1$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:2 (1985), 243–282      ; I. L. Bloshanskii, “Two criteria for weak generalized localization for multiple trigonometric Fourier series of functions in $L_p$, $p\geqslant1$”, Math. USSR-Izv., 26:2 (1986), 223–262      
10. И. Л. Блошанский, “О расходимости ряда Фурье почти всюду на заданном множестве и сходимости к нулю вне его”, Доклады АН СССР, 280:4 (1985), 777 -780      ; I. L. Bloshanskii, “On the divergence of a Fourier series almost everywhere on a given set, and convergence to zero outside it”, Sov. Math., Dokl., 31 (1985), 139-142    
11. И. Л. Блошанский, “О максимальных множествах сходимости и неограниченной расходимости кратных рядов Фурье функций из $L_1$, равных нулю на заданном множестве”, Доклады АН СССР, 283:5 (1985), 1040-1044      ; 15. I. L. Bloshanskii, “On maximal sets of convergence and unbounded divergence of multiple Fourier series of functions in $L_1$ that are equal to zero on a given set”, Sov. Math., Dokl, 32 (1985), 232-235    
12. И. Л. Блошанский, “О некоторых вопросах сходимости кратных рядов и интегралов Фурье функций из $L_1$ при суммировании по квадратам”, Доклады АН СССР, 294:1 (1987), 15-18      ; 16. I. L. Bloshanskii, “On some questions of square convergence of multiple Fourier series and integrals of functions in $L_1$”, Sov. Math., Dokl., 35:3 (1987), 475-478    
13. I. L. Bloshanskii, “On the existence of functions from $L_p$, $p \ge 1$., whose Fourier series converge to zero on a prescribed set and diverge unboundedly outside it.”, Analysis Mathematica, 14:1 (1988), 139-155        
14. И. Л. Блошанский, “Структура и геометрия максимальных множеств сходимости и неограниченной расходимости почти всюду кратных рядов Фурье функций из $L_1$, равных нулю на заданном множестве”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:4 (1989), 675–707      ; I. L. Bloshanskii, “The structure and geometry of maximal sets of convergence and unbounded divergence almost everywhere of multiple Fourier series of functions in $L_1$ equal to zero on a given set”, Math. USSR-Izv., 35:1 (1990), 1–35      
15. И. Л. Блошанский, “Кратный интеграл и кратный ряд Фурье при суммировании по квадратам”, Сибирский матем. ж., 31:1 (1990), 39–52            ; I. L. Bloshanskii, “Multiple Fourier integral and multiple Fourier series under square summation”, Sib. Math. J., 31:1 (1990), 30–42          
16. И. Л. Блошанский, “Множители Вейля и рост частичных сумм кратных тригонометрических рядов Фурье, суммируемых по прямоугольникам”, Доклады АН СССР., 321:4 (1991), 653–656      ; I. L. Bloshanskii, “Weyl multipliers and the growth of the partial sums of rectangularly summable multiple trigonometric Fourier series”, Soviet Math. Dokl., 44:3 (1992), 749–752    
17. И. Л. Блошанский, “Взаимосвязь структуры и геометрии множеств неограниченной расходимости и метода суммирования кратного ряда Фурье функции из $L_p$, $p > 1$, равной нулю на некотором множестве”, Доклады АН СССР, 321:6 (1991), 1133 -1137      ; 16. I. L. Bloshanskii, “Correlation between the structure and geometry of sets of unbounded divergence and a method of summing a multiple Fourier series of a function in $L_p$, $p>1$, that is equal to zero on a certain set”, Sov. Math., Dokl., 44:3 (1992), 843-847    
18. И. Л. Блошанский, “О последовательности линейных операторов”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 15, Тр. МИАН, 201, Наука, М., 1992, 43–78      ; I. L. Bloshanskii, “On sequences of linear operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 201 (1994), 35–63    
19. И. Л. Блошанский, “Точный множитель Вейля справедливости обобщенной локализации на любых открытых множествах для трехмерных рядов Фурье, суммируемых по прямоугольникам”, Доклады АН СССР, 322.:6 (1992), 1022 -1027.      ; I. L. Bloshanskii, “The exact Weyl multiplier for the validity of generalized localization on any open sets for rectangularly summed tree-dimensional Fourier series”, Soviet Math. Dokl., 45:1 (1992), 215–220    
20. И. Л. Блошанский, С. К. Блошанская, “Обобщенная и слабая обобщенная локализации для кратных рядов Фурье-Уолша функций из $L_p$, $p \ge 1$”, Доклады АН СССР, 332:5 (1993), 549- 552      ; I. L. Bloshanskii, S. K. Bloshanskaya, “Generalized and weak generalized localization for multiple Fourier-Walsh functions in $L_p, p\ge1$”, Soviet Math. Dokl., 48:2 (1994), 359–364        
21. ,И. Л. Блошанский, С. К. Блошанская, “Обобщенная локализация для кратных рядов Фурье–Уолша функций из $L_p$, $p\geqslant 1$”, Матем. сб., 186:2 (1995), 21–36        ; S. K. Bloshanskaya, I. L. Bloshanskii, “Generalized localization for the multiple Walsh–Fourier series of functions in $L_p$, $p\geqslant 1$”, Sb. Math., 186:2 (1995), 181–196        
22. И. Л. Блошанский, О. К. Иванова, Т. Ю. Рослова, “Обобщенная локализация и равносходимость разложений в двойной тригонометрический ряд и интеграл Фурье функций из $L(\ln^+L)^2$”, Матем. заметки, 60:3 (1996), 437–441          ; I. L. Bloshanskii, O. K. Ivanova, T. Yu. Roslova, “Generalized localization and equiconvergence of expansions in double trigonometric series and in the Fourier integral for functions from $L(\ln^+L)^2$”, Math. Notes, 60:3 (1996), 324–327          
23. И. Л. Блошанский, С. К. Блошанская, “Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье–Уолша функций из $L_p$, $p\ge1$”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 17, Сборник статей, Тр. МИАН, 214, Наука, М., 1997, 83–106      ; , I. L. Bloshanskii, S. K. Bloshanskaya, “Weak generalized localization for multiple Fourier–Walsh series of functions in $L_p$, $p\ge 1$”, Proc. Steklov Inst. Math., 214 (1996), 77–100    
24. И. Л. Блошанский, С. К. Блошанская, Т. Ю. Рослова, “Обобщенная локализация для двойных тригонометрических рядов Фурье и рядов Фурье–Уолша функций из $L\log^+L\log^+\log^+L$”, Матем. сб., 189:5 (1998), 21–46          ; I. L. Bloshanskii, S. K. Bloshanskaya, T. Yu. Roslova, “Generalized localization for the double trigonometric Fourier series and the Walsh–Fourier series of functions in $L\log^+L\log^+\log^+L$”, Sb. Math., 189:5 (1998), 657–682          
25. И. Л. Блошанский, Т. А. Мацеевич, “Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье непрерывных функций с некоторым модулем непрерывности”, Метрическая теория функций и смежные вопросы анализа. Сборник статей, Издательство АФЦ, г. Москва, 1999, 37 – 56 (ISBN 5-93379-002-8).  
26. И. Л. Блошанский, “О множествах неограниченной расходимости в каждой точке кратного ряда Фурье функции, равной нулю на замкнутом множестве”, Analysis Mathematica, 26:2 (2000), 81 -98        
27. И. Л. Блошанский, “Критерий слабой обобщенной локализации в классе $L_1$ для кратных тригонометрических рядов Фурье с точки зрения изометрических преобразований”, Матем. заметки, 71:4 (2002), 508–521          ; I. L. Bloshanskii, “A criterion for weak generalized localization in the class $L_1$ for multiple Fourier trigonometric series from the point of view of isometric transformations”, Math. Notes, 71:4 (2002), 464–476            
28. I. L. Bloshanskii, “Structural and Geometric Characteristics of Sets of Convergence and Divergence of Multiple Fourier Series of Functions which Equal Zero on Some Set”, International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, 2:2, World Scientific Publishing Company. New Jersey - London- Singapore - Hong Kong (2004), 187 -195 (ISBN 981-238-342-5/hbk/set)      
29. I. L. Bloshanskii, “Linear transformations of $R^N$ and problems of convergence of multiple Fourier integral”, Wavelet Analysis and Active Media Technology. Proceedings of the 6-th International Progress, 3, World Scientific Publishing Company, New Jersey – London – Singapore – Hong Kong., 2005, 1061 –1091.
30. И. Л. Блошанский, Т. А. Мацеевич, “Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье непрерывных функций с некоторым модулем непрерывности”, Теория функций, СМФН, 25, РУДН, М., 2007, 34–48      ; I. L. Bloshanskii, T. A. Matseevich, “A Weak Generalize Localization of Multiple Fourier Series of Continuous Functions with a Certain Module of Continuity”, Journal of Mathematical Sciences, 155:1 (2008), 31–46        
31. I. L. Bloshanskii, “Linear transformations of $R^N$ and problems of convergence of multiple Fourier Series of functions which equal zero on some set.”, Applied and Numerical Harmonic Analysis. Springer Book Series (SCI). Volume “Wavelet Analysis and Applications”., Selected papers based on the presentations at the conference (WAA 2005), Macau, China, 29th November – 2nd December 2005. With CD-ROM., (ISBN 3-7643-7777-1/hbk), Basel: Birkhäuser, 2007, 13 – 24.      
32. I. L. Bloshanskii, S. K. Bloshanskaya, “Local Smoothness Conditions on a Function which Guarantee Convergence of Double Walsh-Fourier Series of this Function”, Applied and Numerical Harmonic Analysis. Springer Book Series (SCI). Volume “Wavelet Analysis and Applications”, Basel: Birkhaüser, 2007, 3 – 11 (ISBN 3-7643-7777-1/hbk)    
33. И. Л. Блошанский, Т. А. Мацеевич, “Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье непрерывных функций с некоторым модулем непрерывности.”, Соврем. мат. Фундам. направл., 25 (2007), 34–48    ; I. L. Bloshanskii, T .A. Matseevich, “A weak generalized localization of multiple Fourier series of continuous functions with a certain module of continuity.”, J. Math. Sci., New York, 155:1 (2008), 31–46        
34. И. Л. Блошанский, “Структурные и геометрические характеристики множеств сходимости и расходимости кратных разложений Фурье функций, равных нулю на некотором множестве”, Вестник МГОУ, 2007, 3-13 (в печати)      
35. И. Л. Блошанский, О. В. Лифанцева, “Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье, прямоугольные частичные суммы которых рассматриваются по некоторой подпоследовательности”, Матем. заметки, 84:3 (2008), 334–347            ; I. L. Bloshanskii, O. V. Lifantseva, “Weak Generalized Localization for Multiple Fourier Series Whose Rectangular Partial Sums Are Considered with Respect to Some Subsequence”, Math. Notes, 84:3 (2008), 314–327            
36. И. Л. Блошанский, О. В. Лифанцева, “Критерий слабой обобщенной локализации для кратных рядов Фурье, прямоугольные частичные суммы которых рассматриваются по некоторой подпоследовательности”, Доклады АН России, 423:4 (2008), 439-442 (ISSN: 1064-5624)        ; I. L. Bloshanskii, O. V. Lifantseva, “A weak generalized localization criterion for multiple Fourier series whose rectangular partial sums are considered over a subsequence”, Dokl. Math., 78:3 (2008), 864-867          
37. I. L. Bloshanskii, Information computing and automation. Proceedings of the international conference, China, December 20–22, 2007. 3 Vols. (English), eds. Li, Jian Ping; Bloshanskii, Igor ; Ni, Lionel M.; Pandey, S. S.; Yang, Simon X., Hackensack, NJ: World Scientific, 2008 , 1554 pp.  
38. И. Л. Блошанский, О. В. Лифанцева, “Максимальные множества сходимости и неограниченной расходимости кратных рядов Фурье с $J_k$-лакунарной последовательностью частичных сумм”, Матем. заметки, 86:6 (2009), 938–941            ; I. L. Bloshanskii, O. V. Lifantseva, “Maximal Sets of Convergence and Unbounded Divergence of Multiple Fourier Series with $J_k$-Lacunary Sequence of Partial Sums”, Math. Notes, 86:6 (2009), 883–886            
39. I. L. Bloshanskii, “Linear Transformations of $R^N$ and Problems of Convergence of Multiple Fourier Series of Functions in $L_p, p > 1$”, Acta Sci. Math., 75:34 (2009), 575 –603 , ISBN 0016969. (Szeged (Hungary))      
40. I. L. Bloshanskii, O. V. Lifantseva, “On $J_k$-lacunary sequences of rectangular partial sums of multiple Fourier series”, Progress in analysis. Proceedings of the 8th congress of the International Society for Analysis, its Applications, and Computation (ISAAC) (Russia, August 22–27, 2011.), 2, Moscow: Peoples’ Friendship University of Russia, 2012, 257-264 (ISBN 978-5-209-04590-8/hbk)  
41. И. Л. Блошанский, С. К. Блошанская, О. В. Лифанцева, “Тригонометрические ряды Фурье и ряды Фурье–Уолша с лакунарной последовательностью частичных сумм”, Матем. заметки, 93:2 (2013), 305–309            ; I. L. Bloshanskii, S. K. Bloshanskaya, O. V. Lifantseva, “Trigonometric Fourier Series and Walsh–Fourier Series with Lacunary Sequence of Partial Sums”, Math. Notes, 93:2 (2013), 332–336            
42. И. Л. Блошанский, Д. А. Графов, “Равносходимость разложений в кратный тригонометрический ряд и интеграл Фурье в случае “лакунарной последовательности частичных сумм””, Доклады АН России, 450:3 (2013), 260-263 , ISSN: 1064-5624          ; I. L. Bloshanskii, D. A. Grafov, “Equiconvergence of Expansions in Multiple Trigonometric Fourier Series and Integrals in the Case of a Lacunary Sequence of Partial Sums”, Doklady Mathematics, 87:3 (2013), 1–4      
43. I. L. Bloshanskii, O. V. Lifantseva, “Structural and Geometric Characteristics of Sets of Convergence and Divergence of Multiple Fourier Series with Jk -lacunary Sequence of Rectangular Partial Sums”, Analysis Mathematica, 39:2 (2013), 93 - 121 , (ISSN: 0133-3852).          
44. I. L. Bloshanskii, S K. Bloshanskaya, O. V. Lifantseva, “Multiple Fourier Expansions over Walsh-Paley and Trigonometric Systems”, ‘Kangro-100. Methods of Analysis and Algebra International Conference dedicated to the Centennial of Professor Gunnar Kangro’' (Tartu, Estonia, September 1-6, 2013), Institute of Mathematics, University of Tartu, Estonian Mathematical Society. Tartu, 2013, 85-86 (ISBN: 978-9949-9180-6-5).
45. I. L. Bloshanskii, D. A. Grafov, ““Almost” Cauchy Property for the Sequence of Partial Sums of Fourier Series of Functions in $L_p$, $p > 1$”, ‘Kangro-100. Methods of Analysis and Algebra International Conference dedicated to the Centennial of Professor Gunnar Kangro’' (Tartu, Estonia, September 1-6, 2013), Institute of Mathematics, University of Tartu, Estonian Mathematical Society., Tartu, 2013, 63-64. (ISBN: 978-9949-9180-6-5).
46. I. L. Bloshanskii, O. V. Lifantseva, “Structural and Geometric Characteristics of Sets of Convergence and Divergence of Multiple Fourier Series with $J_k$ -lacunary Sequence of Rectangular Partial Sums”, Analysis Mathematica, 39:2 (2013), 93 - 121 (ISSN: 0133-3852)        
47. И. Л. Блошанский, З. Н. Цукарева, “Локализация для кратных рядов Фурье с "$J_k$-лакунарной последовательностью частичных сумм" в классах Орлича”, Матем. заметки, 95:1 (2014), 26–36          ; I. L. Bloshanskii, Z. N. Tsukareva, “Localization for Multiple Fourier Series with "$J_k$-Lacunary Sequence of Partial Sums" in Orlicz Classes”, Math. Notes, 95:1 (2014), 22–31          
48. И. Л. Блошанский, С. К. Блошанская, “Критерий слабой обобщенной локализации для кратных рядов Фурье–Уолша c $J_k$-лакунарной последовательностью прямоугольных частичных сумм”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК, М., 2014, 41–63        ; I. L. Bloshanskii, S. K. Bloshanskaya, “A weak generalized localization criterion for multiple Walsh–Fourier series with $J_k$-lacunary sequence of rectangular partial sums”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 34–55        
49. И. Л. Блошанский, Д. А. Графов, “Равносходимость разложений в кратный ряд и интеграл Фурье, “прямоугольные частичные суммы” которых рассматриваются по некоторой подпоследовательности”, Analysis Mathematica, 40:3 (2014), 175-196 , (ISSN: 0133-3852).        
50. I. L. Bloshanskii, D. A. Grafov, “Equiconvergence of expansions in multiple trigonometric Fourier series and Fourier integral with " $J_k$ - lacunary sequences of rectangular partial sums"”, Acta Et Commentationes Universitatatis Tartuensis de Mathematica, 18:1 (2014), 69–79, (ISSN: 1406-2283), http://acutm.math.ut.ee/index.php/acutm/article/view/ACUTM.2014.18.08/24      
51. I. L. Bloshanskii, D. A. Grafov, “Sufficient conditions for convergence almost everywhere of multiple trigonometric Fourier series with lacunary sequence of partial sums”, Real Analysis Exchange, Vol. 41(1) (2015/2016), 159–172 , (ISSN: 0147-1937).        
52. И. Л. Блошанский, Д. А. Графов, “О равносходимости разложений в кратный ряд и интеграл Фурье с “лакунарными последовательностями частичных сумм””, Матем. заметки, 99:2 (2016), 186–200          ; I. L. Bloshanskii, D. A. Grafov, “Equiconvergence of Expansions in Multiple Fourier Series and in Fourier Integrals with “Lacunary Sequences of Partial Sums””, Math. Notes, 99:2 (2016), 196–209          
53. I. L. Bloshanskii, S. K. Bloshanskaya, “Convergence and localization in Orlicz classes for multiple Walsh-Fourier series with a lacunary sequence of rectangular partial sums”, J. Math. Anal. Appl., 435 (2016), 765–782 , ISSN: 0022-247X (http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.10.018)            
54. I .L. Bloshanskii, S. K. Bloshanskaya, D. A. Grafov, Sufficient conditions for convergence of multiple Fourier series with Jk-lacunary sequence of rectangular partial sums in terms of Weyl multipliers, 2017 (Published online) , 29 pp., arXiv: 1704.04673 [math.CA].    
55. I. L. Bloshanskii, S. K. Bloshanskaya, D. A. Grafov, “Sufficient conditions for convergence of multiple Fourier series with Jk-lacunary sequence of rectangular partial sums in terms of Weyl multiplier”, Acta Sci. Math., 83:3-4 (2017), 511–537 , ISSN: 0001-6969, (Szeged (Hungary)          

• Московский государственный областной университет
• Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
• Московский педагогический государственный университет
• Московское математическое общество