О сходимости двойных рядов Фурье функций из $L_p$, $p>1$

Доказано, что если функция из $L_p$, $p>1$, удовлетворяет условию
$$ \frac1{t\cdot\tau}\int_0^t\int_0^\tau|f(x+u,y+v)-f(x,y)|\,du\,dv=O\Bigl(\Bigl[\ln\frac1{t^2+\tau^2}\Bigr]^{-2}\Bigr), $$
то двойной ряд Фурье функции $f$ при суммировании по прямоугольникам почти всюду сходится. Библ. 9 назв.