|
Сибирский математический журнал, 1990, том 31, номер 1, страницы 39–52
(Mi smj3410)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Кратный интеграл и кратный ряд Фурье при суммировании по квадратам
И. Л. Блошанский
Аннотация:
Доказано (конструктивным построением) существование функций $f\in L_1(T^N)$, $T^N=[-\pi,\pi]^N$ и $g\in L_1(\mathbf R^N)$, $N\geq2$, таких, что $f(x)=g(x)$, $x\in T^N$,
но при этом кратный ряд Фурье функции $f$ неограниченно расходится для почти
всех $x\in T^N$ при суммировании по квадратам (по некоторым подпоследовательностям
$\{n_k\}$, $n_k=n_k(x)$), в то время как интеграл Фурье функции $g$ сходится
для почти всех $x\in T^N$ (по тем же самым подпоследовательностям $\{n_k(x)\}$).
Указанный результат является продолжением исследований автора по
вопросам равносходимости разложений в ряд и интеграл Фурье функций из
классов $L_p$, $p\ge1$ (см. РЖМат, 1975, 12Б75; 1976, 10Б80).
Библиогр. 10.
Статья поступила: 28.09.1987
Образец цитирования:
И. Л. Блошанский, “Кратный интеграл и кратный ряд Фурье при суммировании по квадратам”, Сиб. матем. журн., 31:1 (1990), 39–52; Siberian Math. J., 31:1 (1990), 30–42
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3410 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v31/i1/p39
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 65 | PDF полного текста: | 28 |
|