Математические проблемы динамики и эволюции экологических систем.
Научная биография:
Окончил школу № 5 г. Ростова-на-Дону; выпускник механико-математического факультета Московского госуниверситета им. М.В. Ломоносова (1973 г.), кафедра "Математической логики и теории алгоритмов". Кандидат физико-математических наук по специальности 03.00.02 — биофизика; доктор технических наук по специальностям 05.13.01 — системный анализ и 05.13.18 — математическое моделирование.
Опубликовано более ста статей в центральных научных журналах, в частности:
"Дифференциальные уравнения" (1991, 2006, 2011);
"Известия РАН. Теория и системы управления" (1997, 1998, 2000, 2002, 2006, 2008);
"Экономико-математические методы"(1999, 2001, 2004, 2014, 2019);
"Доклады АН" (1986, 2006, 2008, 2012, 2013);
"Биофизика" (1982, 2005, 2008, 2012, 2014, 2018, 2021); "Журнал общей биологии" (1987, 1988, 1992, 1994, 1996, 2000, 2003, 2005, 2009, 2010);
"Гидробиологический журнал" (1987, 1991, 1988);
"Водные ресурсы" (1986, 1993, 1994);
"Метеорология и Гидрология" (1992, 1993, 1995, 2021),
а также в научно-популярных изданиях — "Природа", "Наука и жизнь" и "Квант " (задачи М870, М914, М1100, М1112, М1758, М2386 и др.).
Главный научный сотрудник Южного научного центра РАН.
Основные результаты:
1. Развито кибернетическое представление о процессе распада органических
веществ (= детрита). Показано, что детрит является пучком обратных связей с запаздыванием в динамике замкнутых по веществу экосистем. Установлены критерии стабильности экосистем в зависимости от непрерывной и дискретной структуры пучка обратных связей. В непрерывном случае для устойчивости экологических систем достаточно, чтобы мера разнообразия (= дисперсия) обратных связей была довольно велика. На основе данных критериев предложены механизмы образования устойчивых систем из неустойчивых подсистем.
2. Изобретены математические модели конкуренции, в которых скорости роста популяций являются периодическими дельта-функциями (= D-системы). В D- системах "нелинейности" проявляются "редко", и поэтому они допускают довольно полное исследование. Обнаружены неожиданные явления конкурентного вытеснения; установлены критерии отбора с универсальной константой запаса; доказана "массивность" множества эволюционно-устойчивых параметров.
3. Обоснован общий принцип наследования локальных свойств периодических систем глобальным отображением Пуанкаре. Данный метод был использован для переноса ряда основных свойств D-систем на произвольные нелинейные модели конкуренции с гладкими скоростями роста.
4. В рамках дискретных моделей предложены механизмы пространственной адаптации, заключающиеся в изменении матрицы миграции от начальной до некоторой финальной (M). Компоненты положительного собственного (= перроновского) вектора M характеризуют относительное время пребывания популяции в том или ином районе. Обнаружено, что пространственная адаптация сводится к перестройке времен пребывания. Так, перроновские вектора финальных матриц хищника и жертвы становятся совсем близкими (= синхронизация).
5. В оптимальном многолетнем вылове ключевую роль играет производная функция Беллмана, соответствующая (= внутренней) цене рыбы. Построены экономические механизмы (= налогообложение по внутренней цене), сводящие задачу многошаговой оптимизации к решению простой одношаговой задачи на экстремум. Предложен способ задания внутренних цен, при котором конкурирующим "рыбакам" выгодно придерживаться общей кооперативной стратегии вылова.
6. Разработаны эколого-эволюционные модели малой размерности, в которых наряду с динамикой численности популяций одновременно изменяются их параметры. Показано, что параметр, соответствующий благоприятной температуре развития водорослей, эволюционирует к экстремальным значениям (= минимумам или максимумам) годового хода температурной кривой водоема.
7. На основе модели нижних трофических уровней экосистемы Азовского моря установлен экологический механизм возникновения дисбаланса биогенных веществ (= азот увеличился, а фосфор уменьшился) в конце двадцатого века. В результате ряда "парадоксальных" экспериментов показано, что решающим фактором явилось снижение объема речного стока, а деформация его химического состава имела лишь второстепенное значение.
8. В результате компьютерного исследования неожиданно обнаружено, что даже при сильной вариации азота и фосфора в Донском стоке соотношение органических форм указанных веществ в Азовском море слабо изменяется. С помощью ряда парадоксальных модельных экспериментов найден механизм реализации данной устойчивости, в котором ключевую роль играет деформация структуры органических веществ под действием фитоценоза. Это явление будет иметь место для всех высокопродуктивных водоемов с малой проточностью.
9. Впервые дан прогноз состояния и микроэволюции фитоценоза Азовского моря при медленном потеплении на 100 и более лет. Показано, что биомасса теплолюбивых видов (синезеленых и пирофитовых) непрерывно увеличивается, а биомасса холоднолюбивых водорослей (диатомовых) может изменяться немонотонным и "скачкообразным"
образом
10. Разработаны стратегии конкурентного многолетнего промысла (2 "рыбака")
и эволюции миграции рыб.Обнаружена парадоксальная возможность увеличения глобального дохода одним из " рыбаков" при временном снижении своего вылова (=процедура заманивания). Чтобы окончательно не проиграть второму "рыбаку" следует, в свою очередь, применить ту же стратегию.
Возникает своеобразная игра в поддавки. .
Основные публикации:
Ильичев В.Г., Устойчивость, адаптация и управление в экологических системах, Физматлит, М., 2009, 192 с.
Ильичев В.Г., “Самая слабая непобедимая комбинация в покере”, Наука и жизнь, 2005, № 11, 91–93
Ильичев В.Г., “Экономические и эволюционные аспекты оптимального рыбного промысла”, Экономика и математические методы, 2019, № 3, 103–116
Ильичев В.Г., Дашкевич Л В.,Кулыгин В.В., “Фитоценозы Азовского моря и климатические изменения”, Природа, 2019, № 8, 54–62
Ильичев В. Г., “Принципы игры в домино”, Наука и жизнь, 2007, № 4, 128–130
В. Г. Ильичёв, “Дельта-функции и парадоксы конкуренции в периодической среде”, Матем. просв., сер. 3, 29 (2022), 200–213
2021
2.
В. Г. Ильичев, ““Матрешки” и устойчивость в моделях экологии”, Матем. обр., 2021, № 1(97), 31–37
2019
3.
В. Г. Ильичев, Л. В. Дашкевич, “Оптимальный промысел и эволюция путей миграции рыбных популяций”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:5 (2019), 879–893
В. Г. Ильичев, “Теория вероятностей и основной вопрос преферанса”, Матем. обр., 2019, № 1(89), 32–37
2017
5.
В. Г. Ильичев, В. В. Кулыгин, Л. В. Дашкевич, “О возможных преобразованиях в фитоценозах Азовского моря при потеплении”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:6 (2017), 981–991
2015
6.
В. Г. Ильичев, “Об универсальных константах запаса в моделях конкуренции”, Матем. моделирование, 27:6 (2015), 81–98; V. G. Il'ichev, “About universal constants of the stock in models of competition”, Math. Models Comput. Simul., 8:1 (2016), 73–83
В. Г. Ильичев, Л. В. Дашкевич, В. В. Кулыгин, “Эволюционно-устойчивые характеристики азовского моря при вариации донского стока”, УБС, 55 (2015), 259–279
В. Г. Ильичев, А. А. Зеленин, “Двухпартийные графы и монотонность отображения Пуанкаре”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 1, 31–40; V. G. Il'ichev, A. A. Zelenin, “Two-party graphs and monotonicity properties of the Poincaré mapping”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:1 (2014), 27–34
9.
В. Г. Ильичев, “Оптимизация и пространственная адаптация в проблеме многолетнего вылова рыбных популяций”, Пробл. управл., 2014, № 2, 66–74
2012
10.
В. Г. Ильичев, “Гипотезы о закономерностях биологической адаптации. Компьютерные эксперименты”, Матем. моделирование, 24:10 (2012), 15–32
В. Г. Ильичев, “Принцип наследования в динамических системах”, Матем. заметки, 90:6 (2011), 860–874; V. G. Ilichev, “Inheritance Principle in Dynamical Systems”, Math. Notes, 90:6 (2011), 838–849
В. Г. Ильичев, “Концепция эволюционной устойчивости в моделях экологии”, Дифференц. уравнения, 42:3 (2006), 327–337; V. G. Iljichev, “The concept of evolutionary stability in ecological models”, Differ. Equ., 42:3 (2006), 347–358
В. Г. Ильичев, “Вычислительные эксперименты в поиске причин возникновения дисбаланса азота и фосфора в Азовском море”, Матем. моделирование, 18:2 (2006), 89–100
В. Г. Ильичев, “Адаптация параметров в моделях экологии”, Автомат. и телемех., 2005, № 2, 124–137; V. G. Il'ichev, “Adaptation of parameters in ecology models”, Autom. Remote Control, 66:2 (2005), 281–294
В. Г. Ильичев, “Эволюционно-устойчивые параметры в периодически изменяющейся среде”, Автомат. и телемех., 2004, № 4, 118–132; V. G. Il'ichev, “Evolution-stable parameters in a periodically changing environment”, Autom. Remote Control, 65:4 (2004), 612–624
В. Г. Ильичев, “Локальные и глобальные свойства неавтономных динамических систем и их приложение в моделях конкуренции”, Сиб. матем. журн., 44:3 (2003), 622–635; V. G. Il'ichev, “Local and global properties of nonautonomous dynamical systems and their application to competition models”, Siberian Math. J., 44:3 (2003), 490–499
В. Г. Ильичев, “Геометрические методы исследования моделей конкуренции в периодической среде”, Автомат. и телемех., 2002, № 4, 105–117; V. G. Il'ichev, “Geometric Methods of the Investigation of Competition Models in a Periodic Medium”, Autom. Remote Control, 63:4 (2002), 613–626
В. Г. Ильичев, “Наследуемые свойства неавтономных динамических систем
и их приложение в моделях конкуренции”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 6, 26–36; V. G. Il'ichev, “Hereditary properties of nonautonomous dynamical systems and their application in competition models”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:6 (2002), 24–34
В. Г. Ильичев, “Универсальные константы запаса и критерии отбора в переменной среде”, Матем. заметки, 70:5 (2001), 691–704; V. G. Il'ichev, “Universal Margin Factors and Selection Criteria in Variable Environment”, Math. Notes, 70:5 (2001), 628–639
В. Г. Ильичев, “Знаковые структуры матриц и их приложение к анализу динамических систем”, Автомат. и телемех., 1999, № 10, 126–135; V. G. Il'ichev, “Sign structures of matrices and their application to the analysis of dynamical systems”, Autom. Remote Control, 60:10 (1999), 1469–1476
27.
В. Г. Ильичев, О. А. Ильичева, “Знак-инвариантные структуры матриц и дискретные модели”, Дискрет. матем., 11:4 (1999), 89–100; V. G. Il'ichev, O. A. Il'icheva, “Sign-invariant structures of matrices, and discrete models”, Discrete Math. Appl., 9:6 (1999), 665–677
В. Г. Ильичев, О. А. Ильичева, “О стабилизирующем действии двух обратных связей с запаздыванием”, Автомат. и телемех., 1998, № 9, 17–28; V. G. Il'ichev, O. A. Il'icheva, “On the stabilizing action of two feedbacks with delay”, Autom. Remote Control, 59:9 (1998), 1216–1225
29.
В. Г. Ильичев, “Дельта-функции и исследование экологических моделей Вольтерра в переменной среде”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 4, 23–33; V. G. Il'ichev, “Delta functions and the investigation of Volterra ecological models in a changing environment”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:4 (1998), 20–30
В. Г. Ильичев, “Дельта-функции и теория конкуренции в переменной среде”, Автомат. и телемех., 1996, № 11, 115–127; V. G. Il'ichev, “Delta Functions and Computation Theory in a Variable Medium”, Autom. Remote Control, 57:11 (1996), 1627–1637
В. Г. Ильичев, “О критериях отбора в моделях экологии”, Автомат. и телемех., 1996, № 5, 120–133; V. G. Ilichev, “On Selection Criteria in Ecology”, Autom. Remote Control, 57:5 (1996), 716–727
1995
32.
В. Г. Ильичев, “Пассивные состояния и стабилизация динамических систем”, Автомат. и телемех., 1995, № 3, 127–138; V. G. Il'ichev, “Passive states and stabilization of dynamic systems”, Autom. Remote Control, 56:3 (1995), 409–418
В. Г. Ильичев, “Пассивные переменные – стабилизирующий фактор в динамических системах (на примере экологических систем)”, Автомат. и телемех., 1992, № 12, 88–95; V. G. Il'ichev, “Passive variables – a stabilizing factor in dynamical systems (on the example of ecological systems)”, Autom. Remote Control, 53:12 (1992), 1897–1904
В. Г. Ильичев, “Фрагмент математической теории конкуренции биологических видов в переменной среде”, Дифференц. уравнения, 27:3 (1991), 437–447; V. G. Il'ichev, “Fragment of a mathematical theory of competition among biological species in a variable environment”, Differ. Equ., 27:3 (1991), 307–314
В. Г. Ильичев, “Неожиданные свойства конкуренции биологических видов в переменной среде”, Автомат. и телемех., 1990, № 9, 34–44; V. G. Il'ichev, “Unexpected properties of biological species competition in variable environment”, Autom. Remote Control, 51:9 (1990), 1182–1191
В. Г. Ильичев, “Адаптация параметров в моделях экологических систем”, Автомат. и телемех., 1990, № 6, 102–111; V. G. Il'ichev, “Adaptation of parameters in models of ecological systems”, Autom. Remote Control, 51:6 (1990), 808–816
В. Г. Ильичев, “Структура семейства обратных связей и устойчивость экологических систем”, Автомат. и телемех., 1986, № 12, 66–75; V. G. Il'ichev, “The structure of a family of feedbacks and the stability of ecological systems”, Autom. Remote Control, 47:12 (1986), 1664–1673
Обратная связь: