Научно-исследовательский институт механики и прикладной математики при РГУ основан в 1971 году И. И. Воровичем.
Научные направления, развиваемые в институте:
механика деформируемого твердого тела,
математические вопросы механики сплошной среды,
математическое моделирование рационального использования природных ресурсов.
Наряду с фундаментальными работами в институте развернуты исследования:
по новым типам зубчатых передач,
редукторам прокатных станков,
экспериментальным работам по тонкостенным конструкциям (предохранительным хлопающим мембранам), которые нашли широкое применение в
различных областях народного хозяйства.
В институте проводятся работы по математической экологии, направленные на уточнение ресурсов Азовского моря, по разработке и внедрению технологических схем, обеспечивающих эффективную переработку и утилизацию отходов твердого топлива, изучаются способы возведения и расчета армированных оснований, сложенных структурно-устойчивыми грунтами.
В настоящее время НИИ механики и прикладной математики при РГУ присвоено имя академика Иосифа Израилевича Воровича.
9 научно-исследовательских отделов, 5 отдельных лабораторий. 146 сотрудников, из них 85 — научные сотрудники, в том числе 4 доктора наук и 85 кандидатов наук. Источник информации: https://www.math.rsu.ru/niimpm/niimpm.ru.html