01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
7.07.1937
Ключевые слова:
алгебраические системы,
решетки,
связанные с алгебраическими системами,
многообразия и квазимногообразия алгебраических систем.
Основные темы научной работы
Основные результаты относятся к теории квазимногообразий унаров (т.е. алгебр с одной унарной операцией). Доказано, что любой конечнопорожденный унар имеет независимый базис квазитождеств. При этом этот базис конечен тогда и только тогда, когда унар конечен. Построен алгоритм нахождения независимого базиса квазитождеств любого конечнопорожденного унара. Установлено существование континуума квазитмногообразий унаров, не имеющих независимого базиса квазитождеств. Описаны все атомы решетки $L(1)$ всех квазимногообразий унаров. Показано, что в решетку $L(1)$ вложима свободная алгебра счетного ранга. Найдены критерии для того, чтобы решетка $L(M)$ всех квазимногообразий произвольного квазимногообразия $M$ была дистрибутивной, полудистрибутивной, булевой, с дополненниями, с псевдодополнениями либо стоуновой. Доказано, что множество всех квазимногообразий унаров относительно умножения по правилу Мальцева является полугруппой. Описан центр этой полугруппы и найден базис тождеств с одной переменной, истинных на ней.
Научная биография:
Окончил физико-математический факультет Волгоградского государственного педагогического института в 1960 г. Кандидатская диссертация — 1980 г. Имею около 40 публикаций.
Основные публикации:
Карташов В. К. Квазимногообразия унаров // Матем. заметки, 1980, 27(1), 7–20.
Карташов В. К. Квазимногообразия унаров с конечным числом циклов // Алгебра и логика, 1980, 19(2), 173–193.
Карташов В. К. О решетках квазимногообразий унаров // Сиб. матем. журн., 1985, 26(3), 49–62.
Карташов В. К. Строение дистрибутивных решеток квазимногообразий унаров // Сб. трудов междунар. алгебраич. семинара, посвящ. памяти Л .А. Скорнякова "Универсальная алгебра и ее приложения", 2000, 90–99.
Карташов В. К. О гуппоидах квазимногообразий унарных алгебр // Сб. трудов междунар. алгебраич. семинара, посвящ. памяти Л. А. Скорнякова "Универсальная алгебра и ее приложения", 2000, 100–113.
В. К. Карташов, А. В. Карташова, “Характеризация дистрибутивных решеток квазимногообразий унаров”, Чебышевский сб., 22:1 (2021), 177–187
2013
2.
В. К. Карташов, А. В. Карташова, В. Н. Пономарёв, “Об условиях дистрибутивности и модулярности решеток конгруэнций коммутативных унарных алгебр”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:4(2) (2013), 52–57
В. К. Карташов, “Независимые системы порождающих и свойство Хопфа для унарных алгебр”, Дискрет. матем., 20:4 (2008), 79–84; V. K. Kartashov, “Independent systems of generators and the Hopf property for unary algebras”, Discrete Math. Appl., 18:6 (2008), 625–630
В. К. Карташов, “О конечной базируемости многообразий коммутативных унарных алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 14:6 (2008), 85–89; V. K. Kartashov, “On the finite axiomatizability of varieties of commutative unary algebras”, J. Math. Sci., 164:1 (2010), 56–59
В. К. Карташов, “О решетках квазимногообразий унаров”, Сиб. матем. журн., 26:3 (1985), 49–62; V. K. Kartashov, “Lattices of quasivarieties of unars”, Siberian Math. J., 26:3 (1985), 346–357
В. К. Карташов, “Квазимногообразия унаров”, Матем. заметки, 27:1 (1980), 7–20; V. K. Kartashov, “Quasivarieties of unars”, Math. Notes, 27:1 (1980), 5–12
Прямые суммы сильно связных унарных алгебр, их тождества и квазитождества В. К. Карташов, А. В. Карташова XV Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», посвященная столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова 29 мая 2018 г. 15:00
Обратная связь: