Аннотация:
В работе изучаются подгруппы расщепимой спинорной группы $G=\mathrm{Spin}\,(n,K)$, $n\geqslant6$, над полем $K$, содержащие расщепимый максимальный тор $T=T(n,K)$ в предположении что $\mathrm{char}\, K\ne2$ и $|K|\geqslant7$. Основной результат первой части работы — сведение доказательства стандартности содержащих $T$ подгрупп к изучению подгрупп, не содержащих корневых унипотентов. Библ. – 72 назв.
Образец цитирования:
Н. А. Вавилов, “О подгруппах спинорной группы, содержащих расщепимый максимальный тор. I”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 1, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 191, Наука, СПб., 1991, 49–75; J. Soviet Math., 63:6 (1993), 638–652
Н. А. Вавилов, “Подгруппы группы $\operatorname{SL}_n$ над полулокальным кольцом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 33–53; N. A. Vavilov, “Subgroups of $\operatorname{SL}_n$ over a semilocal ring”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 6995–7004
Alan Harebov, Nikolai Vavilov, “On the lattice of subgroups of chevalley groups containing a split maximal torus”, Communications in Algebra, 24:1 (1996), 109