О подгруппах спинорной группы, содержащих расщепимый максимальный тор. III

В работе рассматривается описание подгрупп спинорной группы $\operatorname{Spin}(2l+1,K)$ над полем $K$ таким, что $2\in K^*$, $|K|\ge9$ и $l\ge2$, содержащих расщепимый максимальный тор. Доказана стандартность расположения таких подгрупп в двух случаях: 1) $l$ чётно; 2) $l$ нечётно и $-1\in K^{*2}$. Мы показываем, что проходит та же редукция к чётномерному случаю, что и в работах Н. А. Вавилова и В. Голубовского, посвящённых подгруппам в ортогональной группе $SO(n, K)$, но ваши вычисления несколько сложнее, так как мы можем использовать только диагональные элементы из $\operatorname{Spin}(2l+1,K)$. Кроме того, мы несколько усиливаем результаты Н. А. Вавилова, относящиеся к четномерному случаю, понижая требование на поле $K$ до $|K|\ge9$. Библ. – 17 назв.