Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля. II. Модели с $O(n)$- и $Sp(2k)$-симметрией на одномерной решетке

Найдено новое семейство классических интегрируемых систем с $O(n)$- и $Sp(2k)$-симметрией. Показано, что эти системы можно рассматривать как решеточные аналоги моделей нелинейного уравнения Шредингера на симметрических пространствах. Построен пример $O(n)$-инвариантного классического дискретного магнетика с локальным гамильтонианом.