Аннотация:
Вводится аппарат модулярной теории для $J$-симметричных слабозамкнутых
алгебр в пространстве Понтрягина. Доказан ряд утверждений
о свойствах обобщенных $J$-гильбертовых алгебр $\mathscr U$ и $\mathscr U'$. Основным
орудием доказательств является метод дефинизирующего оператора.
Образец цитирования:
К. Ю. Дадашян, С. С. Хоружий, “О полевых алгебрах в квантовой теории с индефинитной метрикой. II. Формулировка модулярной теории в пространстве Понтрягина”, ТМФ, 62:1 (1985), 30–44; Theoret. and Math. Phys., 62:1 (1985), 21–30
Э. В. Киссин, В. С. Шульман, “О представлениях групп и алгебр в пространствах с индефинитной метрикой”, Посвящается памяти профессора Н.Д. Копачевского, СМФН, 67, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2021, 295–315
Victor S. Shulman, “Quasivectors and Tomita–Takesaki Theory for Operator Algebras on Π1-Spaces”, Rev. Math. Phys., 09:06 (1997), 749
С. Н. Литвинов, “Бициклические $WJ^*$-алгебры в пространстве Понтрягина типа $\Pi_1$”, Функц. анализ и его прил., 26:3 (1992), 46–54; S. N. Litvinov, “Bicyclic $WJ*$-algebras in Pontryagin space of type $\Pi_1$”, Funct. Anal. Appl., 26:3 (1992), 188–195
Т. Я. Азизов, С. С. Хоружий, “Об операторах числа и сопряжения духов в формализме БРСТ-квантования”, ТМФ, 80:1 (1989), 3–14; T. Ya. Azizov, S. S. Horuzhy, “Ghost number and ghost conjugation operators in the formalism of BRST quantization”, Theoret. and Math. Phys., 80:1 (1989), 671–679
В. А. Штраус, “О бициклической самосопряженной алгебре в пространстве Крейна, неизоморфной своему коммутанту”, УМН, 43:4(262) (1988), 233–234; V. A. Shtraus, “On a bicyclic self-adjoint algebra in a Krein space that is non-isomorphic to its own commutator-group”, Russian Math. Surveys, 43:4 (1988), 239–240
К. Ю. Дадашян, С. С. Хоружий, “О полевых алгебрах в квантовой теории с индефинитной метрикой. III. Спектр модулярного оператора и фундаментальная теорема Томиты”, ТМФ, 70:2 (1987), 181–191; K. Yu. Dadashyan, S. S. Horuzhy, “Field algebras in quantum theory with indefinite metric. III. Spectrum of modular operator and Tomita's fundamental theorem”, Theoret. and Math. Phys., 70:2 (1987), 125–133
К. Ю. Дадашян, С. С. Хоружий, “О полевых алгебрах в квантовой теории с индефинитной
метрикой. IV”, ТМФ, 72:3 (1987), 340–351; K. Yu. Dadashyan, S. S. Horuzhy, “Field algebras in quantum theory with indefinite metric. IV”, Theoret. and Math. Phys., 72:3 (1987), 921–929