О полевых алгебрах в квантовой теории с индефинитной метрикой

Работа состоит из двух частей. В первой части обсуждается проблема формулировки алгебраического подхода непосредственно в пространстве с индефинитной метрикой. Рассмотрена одна из возможностей построения сети локальных полевых алгебр $\mathscr F(O)$ в $J$-пространстве, опирающаяся на формализм Бизоньяно–Вичмана. Во второй части установлен ряд свойств "$WJ^*$-алгебр" (слабозамкнутых алгебр с $J$-инволюцией и единицей в $J$-пространстве), к классу которых принадлежат алгебры $\mathscr F(O)$. Методы доказательств используют обобщения основных понятий теории Томита–Такесаки для алгебр с $J$-инволюцией.