Аннотация:
Продолжено исследование (1) обобщенных решений некоторых псевдодифференциальных уравнений вида Φ−1p(ξ)ΦU=f, где символ p(ξ)≠0. |ξ|≠0, ξ∈En квазиоднороден и для вещественных ξ∈En имеет степенной порядок на бесконечности.
Рассматривается влияние геометрических свойств правой части уравнения (1) на поведение решения на бесконечности. Показано, что оценки на бесконечности, полученные автором и неулучшаемые в нормах типа Гельдера, можно существенно усилить, если наложить на правую часть (1) дополнительные требования структурного характера (нечетность, равенство нулю некоторых интегралов). Полученные результаты сформулированы в виде двух теорем; они дают зависимость между числом переменных, по которым f нечетна и порядком стремления к нулю производных решения уравнения (1).
Л. А. Багиров, “Априорные оценки, теоремы существования и поведение на бесконечности решений квазиэллиптических уравнений в Rn”, Матем. сб., 110(152):4(12) (1979), 475–492; L. A. Bagirov, “A priori estimates, existence theorems, and the behavior at infinity of solutions of quasielliptic equations in Rn”, Math. USSR-Sb., 38:4 (1981), 437–452
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: