Ю. В. Нестеренко, “Модулярные функции и вопросы трансцендентности”, Матем. сб., 187:9 (1996), 65–96; Yu. V. Nesterenko, “Modular functions and transcendence questions”, Sb. Math., 187:9 (1996), 1319

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 1996, том 187, номер 9, страницы 65–96
DOI: https://doi.org/10.4213/sm158 (Mi sm158)

Эта публикация цитируется в 147 научных статьях (всего в 147 статьях)

Модулярные функции и вопросы трансцендентности

Ю. В. Нестеренко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

PDF полного текста (413 kB) PDF английской версии (1215 kB) Список цитирования (147)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm158

Аннотация: Устанавливаются результаты о степени трансцендентности полей, порожденных некоторыми числами, связанными с модулярной функцией

$j(\tau )$ . В частности, доказывается алгебраическая независимость чисел

$\pi$ и

$e^\pi$ , а также гипотеза Д. Бертрана об алгебраической независимости над

$\mathbb Q$ значений в алгебраических точках модулярной функции и ее производных.
Библиография: 19 названий.

Поступила в редакцию: 07.03.1996

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1996, Volume 187, Issue 9, Pages 1319–1348
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1996v187n09ABEH000158

Реферативные базы данных:

УДК: 511.36

MSC: Primary 11J89, 11J85; Secondary 11J91, 11F11

Образец цитирования: Ю. В. Нестеренко, “Модулярные функции и вопросы трансцендентности”, Матем. сб., 187:9 (1996), 65–96; Yu. V. Nesterenko, “Modular functions and transcendence questions”, Sb. Math., 187:9 (1996), 1319–1348

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Nes96}

\by Ю.~В.~Нестеренко

\paper Модулярные~ функции и~вопросы трансцендентности

\jour Матем. сб.

\yr 1996

\vol 187

\issue 9

\pages 65--96

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm158}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm158}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1422383}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0898.11031}

\transl

\by Yu.~V.~Nesterenko

\paper Modular functions and transcendence questions

\jour Sb. Math.

\yr 1996

\vol 187

\issue 9

\pages 1319--1348

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1996v187n09ABEH000158}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1996WE55900004}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0030300521}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm158

https://doi.org/10.4213/sm158

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v187/i9/p65

Эта публикация цитируется в следующих 147 статьяx:

Shintaro Murakami, Yohei Tachiya, “Linear independence of certain numbers in the base-b number system”, Arch. Math., 122:1 (2024), 31
Aidas Balčiūnas, Mindaugas Jasas, Audronė Rimkevičienė, “A DISCRETE VERSION OF THE MISHOU THEOREM RELATED TO PERIODIC ZETA-FUNCTIONS”, Mathematical Modelling and Analysis, 29:2 (2024), 331
Wei Wang, “Algebraic independence of values of quasi-modular forms”, Journal of Number Theory, 255 (2024), 85
Dominic Lanphier, Allen Lin, “Values of certain Dirichlet series and higher derivative formulas of trigonometric functions”, Int. J. Number Theory, 20:04 (2024), 995
Tanguy Rivoal, “Les E-fonctions et G-fonctions de Siegel”, Journées mathématiques X-UPS, 2024, 197
Bo-Hae Im, Hojin Kim, Wonwoong Lee, “On the common zeros of quasi-modular forms for Γ+ 0(N) of level N = 1, 2, 3”, Open Mathematics, 22:1 (2024)
Pedro Ribeiro, Semyon Yakubovich, Coimbra Mathematical Texts, 3, Orthogonal Polynomials and Special Functions, 2024, 251
Gabriele Bogo, Younes Nikdelan, “Ramanujan systems of Rankin–Cohen type and hyperbolic triangles”, Forum Mathematicum, 2023
Tiago Fonseca, “Higher Ramanujan Equations and Periods of Abelian Varieties”, Memoirs of the AMS, 281:1391 (2023)
Daniel Duverney, Yohei Tachiya, “Linear independence of certain sums of reciprocals of the Lucas numbers”, Period Math Hung, 86:2 (2023), 378
А. Лауринчикас, “О совместной универсальности дзета-функций Римана и Гурвица”, Матем. заметки, 111:4 (2022), 551–560 ; A. Laurinčikas, “On Joint Universality of the Riemann and Hurwitz Zeta-Functions”, Math. Notes, 111:4 (2022), 571–578
Nabin Kumar Meher, “Transcendence of Hurwitz zeta type series and related questions”, Proc Math Sci, 132:1 (2022)
Daniel Duverney, Carsten Elsner, Masanobu Kaneko, Yohei Tachiya, “A criterion of algebraic independence of values of modular functions and an application to infinite products involving Fibonacci and Lucas numbers”, Res. number theory, 8:2 (2022)
Im B.-H., Lee W., “The Finiteness of Derivation-Invariant Prime Ideals and the Algebraic Independence of the Eisenstein Series”, Ramanujan J., 56:3 (2021), 865–889
Duverney D., Tachiya Y., “Algebraic Independence of Certain Infinite Products Involving the Fibonacci Numbers”, Proc. Jpn. Acad. Ser. A-Math. Sci., 97:5 (2021), 29–31
ELSNER C. A. R. S. T. E. N., TECHNAU N. I. C. L. A. S., “On Linear Relations For Dirichlet Series Formed By Recursive Sequences of Second Order”, J. Aust. Math. Soc., 110:3 (2021), PII S1446788719000491, 406–430
Kacinskaite R., Matsumoto K., “The Discrete Case of the Mixed Joint Universality For a Class of Certain Partial Zeta-Functions”, Taiwan. J. Math., 25:4 (2021), 647–663
Budd T., “Winding of Simple Walks on the Square Lattice”, J. Comb. Theory Ser. A, 172 (2020), 105191
Elsner C., Kaneko M., Tachiya Y., “Algebraic Independence Results For the Values of the Theta-Constants and Some Identities”, J. Ramanujan Math. Soc., 35:1 (2020), 71–80
Adamczewski B., Cassaigne J., Le Gonidec M., “On the Computational Complexity of Algebraic Numbers: the Hartmanis-Stearns Problem Revisited”, Trans. Am. Math. Soc., 373:5 (2020), 3085–3115

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	2699
PDF русской версии:	1542
PDF английской версии:	207
Список литературы:	236
Первая страница:	3

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_03@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы