01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
18.07.1960
E-mail:
Ключевые слова:
системы представления,
полные системы,
базисы,
приближение функций,
пространства $L^p$,
обобщенные пространства Орлича,
пространства $E_{\varphi}$,
обобщенные классы Орлича,
приближение в пространствах $E_{\varphi}$,
функциональные системы из сжатий и сдвигов одной функции.
Рассматриваются системы функций, получающиеся из сжатий и сдвигов одной функции в пространствах $L^p$ и $E_{\varphi}$. Получены результаты о том, какие условия нужно наложить на функцию, чтобы система из сжатий и сдвигов данной функции была системой представления в указанных выше пространствах (в пространствах $L^p$ эти вопросы рассмотрены совместно с P. Oswald). Исследовано также, какие более общие системы функций, чем те, что упоминаются выше, являются системами представления в пространствах $L^p$ и $E_{\varphi}$. Получен критерий существования линейных непрерывных ненулевых функционолов в пространствах $E_{\varphi}$. Исследована устойчивость системы Хаара в пространствах $L^1(0,1)$.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет СГУ в 1982 г. (кафедра математического анализа). Кандидатская диссертация — 1987 г. Имею более 30 публикаций.
В 1989 г. стал победителем конкурса молодых ученых СГУ.
профессор кафедры математики и информационных систем в цифровой экономике.
Основные публикации:
В. И. Филиппов, “О сильных возмущениях системы Хаара в пространстве $L_1(0,1)$”, Матем. заметки, 66:4 (1999), 596–602
В. И. Филиппов, “Системы функций, получающиеся сжатиями и сдвигами одной функции, в пространствах $E_\varphi$ с $\lim_{t\to\infty}\frac{\varphi(t)}t=0$”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:2 (2001), 187–200
В. И. Филиппов, “Целочисленное разложение по системам из сжатий и сдвигов одной функции”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 187–197; V. I. Filippov, “Integer expansion in systems of translates and dilates of a single function”, Izv. Math., 84:4 (2020), 796–806
В. И. Филиппов, “Ряды типа Фурье с целыми коэффициентами по системам из сжатий и сдвигов одной функции в пространствах $L_p$, $p\geq 1$”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 6, 58–64; V. I. Filippov, “Series of Fourier type with integer coefficients by systems of dilates and translates of one function in $L_p$, $p\geq 1$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:6 (2019), 51–57
2018
3.
В. И. Филиппов, “Об обобщениях системы Хаара и других систем функций в пространствах $E_{\varphi}$”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 1, 87–92; V. I. Filippov, “On generalization of Haar system and other function systems in spaces $E_{\varphi}$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:1 (2018), 76–81
В. И. Филиппов, “Многомодулярные пространства и их свойства”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 12, 57–65; V. I. Filippov, “Multimodular spaces and their properties”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:12 (2017), 49–56
В. И. Филиппов, “Системы представления, полученные из сжатий и сдвигов одной функции, в многомерных пространствах $E_{\varphi}$”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:6 (2012), 193–206; V. I. Filippov, “Representation systems obtained using translates and dilates of a single function in multidimensional spaces $E_{\varphi}$”, Izv. Math., 76:6 (2012), 1257–1270
В. И. Филиппов, “Об усилении результатов А. Н. Колмогорова о рядах Фурье и сопряженных функциях”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 7, 21–34; V. I. Filippov, “On the Kolmogorov theorems on Fourier series and conjugate functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:7 (2012), 18–29
В. И. Филиппов, “Возмущение тригонометрической системы в $L_1(0,\pi)$”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 429–436; V. I. Filippov, “Perturbation of the trigonometric system in $L_1(0,\pi)$”, Math. Notes, 80:3 (2006), 410–416
2001
8.
В. И. Филиппов, “Системы функций, получающиеся сжатиями и сдвигами одной функции, в пространствах $E_\varphi$ с $\lim_{t\to\infty}\frac{\varphi(t)}t=0$”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:2 (2001), 187–200; V. I. Filippov, “Function systems obtained using translates and dilates of a single function in the paces $E_\varphi$ with $\lim_{t\to\infty}\frac{\varphi(t)}t=0$”, Izv. Math., 65:2 (2001), 389–402
В. И. Филиппов, “О сильных возмущениях системы Хаара в пространстве $L_1(0,1)$”, Матем. заметки, 66:4 (1999), 596–602; V. I. Filippov, “Strong perturbations of the Haar system in the space $L_1(0,1)$”, Math. Notes, 66:4 (1999), 489–494
В. И. Филиппов, “О подсистемах системы Хаара в пространствах $E_{\varphi}$ с $\varliminf_{t\to\infty}\dfrac{\varphi(t)}{t}=0$”, Матем. заметки, 51:6 (1992), 97–106; V. I. Filippov, “Subsystems of the Haar system in spaces $E_{\varphi}$ with $\varliminf_{t\to\infty}\dfrac{\varphi(t)}{t}=0$”, Math. Notes, 51:6 (1992), 593–599
В. И. Филиппов, “О подсистемах системы Фабера–Шаудера в функциональных пространствах”, Изв. вузов. Матем., 1991, № 2, 78–85; V. I. Filippov, “Subsystems of the Faber–Schauder system in function space”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 35:2 (1991), 90–97
Обратная связь: