01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
14.04.1946
Ключевые слова:
индефинитное пространство,
теория расширений симметрических операторов,
полнота и базисность корневых векторов,
линеаризатор,
обратная спектральная задача.
Основные темы научной работы
Основные научные труды посвящены теории операторов, действующих в пространствах с индефинитной метрикой и ее приложениям. Развита теория инвариантных подпространств $J$-диссипативных операторов, рассмотрены вопросы полноты и базисности корневых векторов таких операторов. Введены и исследованы специальные классы $(H,K(H))$ $J$-диссипативных и $J$-сжимающих операторов и их приложения к теории малых колебаний вязкой и вязкоупругой жидкости. Исследованы вопросы расширения изометрических и симметрических операторов в пространстве Крейна, получено представление аналитических в нуле оператор-функции через унитарный оператор в пространстве Крейна.
Научная биография:
Изучение математики в Житомирском государственном педагогическом институте (1964–1965) и в Воронежском государственном университете (1966–1969). Аспирантура в Воронежском госуниверситете (1969–1972), рук. профессор И. С. Иохвидов. Кандидат физико-математических наук (1972), диссертация: "Диссипативные операторы в гильбертовом пространстве с индефинитной метрикой". Доктор физико-математических наук (1988), диссертация: "Спектральная теория и теория расширений операторов в пространствах с индефинитной метрикой".
Основные публикации:
Азизов Т. Я., Иохвидов И. С. Линейные операторы в гильбертовом пространстве с $G$-метрикой // Успехи матем. наук, 1971, 26, 4, 43–92.
Азизов Т. Я., Иохвидов И. С. Основы теории линейных операторов в пространствах с индефинитной метрикой. М.: Наука, 1986.
Arocena R., Azizov T. Ya., Dijksma A., and Marcantognini S. A. M. On Commutant Lifting with Finite Defect. II // J. Funct. Anal., 1997, 144, no. 2, 105–116.
Azizov T. Ya., Dijksma A., Foerster K.-H., and Glaskova M. Yu. On the closedness of operator pencils // Indiana Univ. Math. J., 2000, 49, no. 1, 31–59.
Azizov T. Ya., Barsukov A. I., Dijksma A., and Jonas P. Similarity between Krein space bicontractions and Hilbert space contractions // Operator Theory: Advan. and Appl., v. 124, Birkhauser, 2001, 109–129.
Т. Я. Азизов, М. В. Чугунова, “Теорема Понтрягина и анализ спектральной устойчивости солитонов”, Матем. заметки, 86:5 (2009), 643–658; T. Ya. Azizov, M. V. Chugunova, “Pontryagin's Theorem and Spectral Stability Analysis of Solitons”, Math. Notes, 86:5 (2009), 612–624
Т. Я. Азизов, П. Йонас, “О локально дефинизируемых матриц-функциях”, Функц. анализ и его прил., 41:3 (2007), 1–16; T. Ya. Azizov, P. Jonas, “On Locally Definitizable Matrix Functions”, Funct. Anal. Appl., 41:3 (2007), 169–180
Т. Я. Азизов, Л. И. Сухочева, В. А. Штраус, “Операторы в пространстве Крейна”, Матем. заметки, 76:3 (2004), 324–334; T. Ya. Azizov, L. I. Sukhocheva, V. A. Shtraus, “Operators in Krein Space”, Math. Notes, 76:3 (2004), 306–314
Т. Я. Азизов, В. К. Кириакиди, Г. А. Курина, “Индефинитный подход к задаче о приводимости неотрицательно гамильтоновой оператор-функции к блочно-диагональной форме”, Функц. анализ и его прил., 35:3 (2001), 73–75; T. Ya. Azizov, V. K. Kiriakidi, G. A. Kurina, “An Indefinite Approach to the Reduction of a Nonnegative Hamiltonian Operator Function to a Block Diagonal Form”, Funct. Anal. Appl., 35:3 (2001), 220–221
Т. Я. Азизов, В. А. Сендеров, В. А. Хацкевич, “О геометрии $\mathfrak J$-пространств и о свойствах обращающих операторов”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 477–479; T. Ya. Azizov, V. A. Senderov, V. A. Khatskevich, “Geometry of $\mathfrak J$-Spaces and Properties of Reversing Operators”, Math. Notes, 69:3 (2001), 429–431
2000
6.
Т. Я. Азизов, В. К. Кириакиди, “Выпуклость и слабая замкнутость образа операторных шаров при дробно-линейном преобразовании”, Матем. заметки, 67:2 (2000), 302–304; T. Ya. Azizov, V. K. Kiriakidi, “Convexity and weak closedness of the image of operator balls under linear-fractional transformations”, Math. Notes, 67:2 (2000), 245–247
1999
7.
Т. Я. Азизов, Н. Д. Копачевский, Л. Д. Орлова, “Операторный подход к исследованию гидродинамической модели Олдройта”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 924–928; T. Ya. Azizov, N. D. Kopachevskii, L. D. Orlova, “An operator approach to the study of the Oldroyd hydrodynamic model”, Math. Notes, 65:6 (1999), 773–776
Т. Я. Азизов, А. И. Барсуков, “Алгебраическая структура $H$-диссипативных операторов в конечномерном пространстве”, Матем. заметки, 63:2 (1998), 163–169; T. Ya. Azizov, A. I. Barsukov, “The algebraic structure of $H$-dissipative operators in a finite-dimensional space”, Math. Notes, 63:2 (1998), 145–149
Т. Я. Азизов, В. Л. Хацкевич, “О самосопряженных операторах, связанных неравенствами, и приложениях к задачам математической физики”, Матем. заметки, 55:6 (1994), 3–12; T. Ya. Azizov, V. L. Khatskevich, “On self-adjoint operators connected by inequalities and on their applications to problems of mathematical physics”, Math. Notes, 55:6 (1994), 549–554
Т. Я. Азизов, В. Л. Хацкевич, “О некоторых приложениях теории операторов в пространствах Крейна к разрешимости нелинейных гамильтоновых систем”, Матем. заметки, 50:4 (1991), 3–9; T. Ya. Azizov, V. L. Khatskevich, “Some applications of the theory of operators in Krein spaces to the solvability of nonlinear Hamiltonian systems”, Math. Notes, 50:4 (1991), 987–992
Т. Я. Азизов, В. А. Хацкевич, Д. М. Шойхет, “О числе неподвижных точек голоморфизма”, Сиб. матем. журн., 31:6 (1990), 192–195; T. Ya. Azizov, V. A. Khatskevich, D. M. Shoikhet, “On the number of fixed points of a holomorphism”, Siberian Math. J., 31:6 (1990), 1040–1042
1989
12.
Т. Я. Азизов, С. С. Хоружий, “Об операторах числа и сопряжения духов в формализме БРСТ-квантования”, ТМФ, 80:1 (1989), 3–14; T. Ya. Azizov, S. S. Horuzhy, “Ghost number and ghost conjugation operators in the formalism of BRST quantization”, Theoret. and Math. Phys., 80:1 (1989), 671–679
Т. Я. Азизов, “О полноте системы корневых векторов в пространстве с индефинитной метрикой”, Функц. анализ и его прил., 21:1 (1987), 66–67; T. Ya. Azizov, “Completeness of the system of root vectors of operators in a space with indefinite metric”, Funct. Anal. Appl., 21:1 (1987), 56–58
Т. Я. Азизов, “К теории расширений $J$-изометрических и $J$-симметрических операторов”, Функц. анализ и его прил., 18:1 (1984), 57–58; T. Ya. Azizov, “Extensions of $J$-isometric and $J$-symmetric operators”, Funct. Anal. Appl., 18:1 (1984), 46–48
Т. Я. Азизов, Н. Н. Кузнецова, “О $p$-базисах в пространстве Понтрягина”, УМН, 38:1(229) (1983), 151; T. Ya. Azizov, N. N. Kuznetsova, “On $p$-bases in a Pontryagin space”, Russian Math. Surveys, 38:1 (1983), 169
1980
16.
Т. Я. Азизов, “О полноте и базисности собственных и присоединенных векторов $J$-самосопряженных операторов класса $\mathscr{K}(\mathbf{H})$”, Докл. АН СССР, 253:5 (1980), 1033–1035
17.
Т. Я. Азизов, С. А. Хорошавин, “Об инвариантных подпространствах операторов, действующих в пространстве с индефинитной метрикой”, Функц. анализ и его прил., 14:4 (1980), 1–7; T. Ya. Azizov, S. A. Khoroshavin, “Invariant subspaces of operators which act in a space with indefinite metric”, Funct. Anal. Appl., 14:4 (1980), 247–252
Т. Я. Азизов, И. С. Иохвидов, “Линейные операторы в пространствах с индефинитной метрикой и их приложения”, Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 17 (1979), 113–205; T. Ya. Azizov, I. S. Iokhvidov, “Linear operators in spaces with an indefinite metric and their applications”, J. Soviet Math., 15:4 (1981), 438–490
Т. Я. Азизов, Е. Б. Усвяцова, “Существование специальных неотрицательных инвариантных подпространств $J$-диссипативных операторов”, Сиб. матем. журн., 18:1 (1977), 216–218; T. Ya. Azizov, E. B. Usvyatsova, “The existence of special non-negative invariant subspaces of $J$-dissipative operators”, Siberian Math. J., 18:1 (1977), 158–159
Т. Я. Азизов, “Диссипативные операторы в гильбертовом пространстве с индефинитной метрикой”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:3 (1973), 639–662; T. Ya. Azizov, “Dissipative operators in a Hilbert space with an indefinite metric”, Math. USSR-Izv., 7:3 (1973), 639–660
Т. Я. Азизов, “Об инвариантных подпространствах семейства коммутирующих операторов в пространстве $\Pi_\varkappa$”, Функц. анализ и его прил., 6:3 (1972), 59–60; T. Ya. Azizov, “On the invariant subspaces of a family of commuting operators in the space $\Pi_\varkappa$”, Funct. Anal. Appl., 6:3 (1972), 220–221
Т. Я. Азизов, Е. И. Иохвидов, “Об инвариантных подпространствах максимальных $J$-диссипативных операторов”, Матем. заметки, 12:6 (1972), 747–754; T. Ya. Azizov, E. I. Iokhvidov, “Invariant subspaces of maximal $J$-dissipative operators”, Math. Notes, 12:6 (1972), 886–889
Т. Я. Азизов, “Инвариантные подпространства и критерии полноты системы корневых векторов $J$-диссипативных операторов в пространстве Понтрягина $\Pi_\kappa$”, Докл. АН СССР, 200:5 (1971), 1015–1017
Т. Я. Азизов, “О спектрах некоторых классов операторов в гильбертовом пространстве”, Матем. заметки, 9:3 (1971), 303–310; T. Ya. Azizov, “Spectra of certain classes of operators in Hilbert space”, Math. Notes, 9:3 (1971), 176–180
Т. Я. Азизов, И. С. Иохвидов, “Линейные операторы в гильбертовых пространствах с $G$-метрикой”, УМН, 26:4(160) (1971), 43–92; T. Ya. Azizov, I. S. Iokhvidov, “Linear operators in Hilbert spaces with $G$-metric”, Russian Math. Surveys, 26:4 (1971), 45–97
Обратная связь: