квантовые группы,
интегрируемые системы,
топологические и конформные тории поля,
трехмерная топология,
пространства Тейхмюллера.
Основные публикации:
Фок В. В., Чехов Л. О. Квантовое пространство Тейхмюллера // ТМФ, 1999, 120(3),511.
Fock V. V., Rosly A. A. Poisson structure on moduli of flat connections on Riemann surfaces and r-matrix // Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 1999, 191(43), 67–86.
Fock V. V. Dual Teichmuller spaces // Preprint ITEP-TH-5-96, arXiv:math/9702087.
Bilal A., Fock V. V., Kogan I. I. On the origin of W-algebras // Nucear Phys. B, 1991, 359(2,3), 635–672.
В. В. Фок, Л. О. Чехов, “Квантовые модулярные преобразования, соотношение пятиугольника и геодезические”, Труды МИАН, 226 (1999), 163–179; V. V. Fock, L. O. Chekhov, “Quantum Mapping Class Group, Pentagon Relation, and Geodesics”, Proc. Steklov Inst. Math., 226 (1999), 149–163
В. В. Фок, Л. О. Чехов, “Квантовые пространства Тейхмюллера”, ТМФ, 120:3 (1999), 511–528; V. V. Fock, L. O. Chekhov, “A quantum Teichmüller space”, Theoret. and Math. Phys., 120:3 (1999), 1245–1259
Димеры, кластеры и интегрируемые системы В. В. Фок Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН 22 декабря 2011 г. 14:00
Кластерные алгебры Владимир Фок Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН 19 января 2004 г.