01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
24.11.1973
E-mail:
,
Ключевые слова:
абелевы многообразия,
группы Брауэра полей и схем.
Основные темы научной работы
Получено представление элементов два-кручения групп Браура эллиптических кривых, определенных над полем комплексных формальных степенных рядов, центральными простыми алгебрами над полем функций кривых. Совместно с У. Ремманом и В. И. Янчевским найдены образующие и соотношения в подгруппах два-кручения групп Брауэра гиперэллиптических кривых.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет БГУ в 1996 г. (кафедра высшей алгебры). Кандидатская диссертация — 2000 г., Институт математики НАНБ. Имею более 10 публикаций.
Основные публикации:
Тихонов С. В. Группы Брауэра эллиптических кривых, определенных над полем комплексных формальных степенных рядов. // Доклады НАН Беларуси, 1999. Т. 43, № 3. С. 17–20.
Тихонов С. В. Группы Брауэра эллиптических кривых c плохой редукцией, определенных над полем комплексных формальных степенных рядов. // Доклады НАН Беларуси, 1999. Т. 43, № 4. С. 17 21.
Тихонов С. В., Янчевский В. И. Два-кручение неразветвленных групп Брауэра полей функций разложимых гиперэллиптических кривых. // Доклады НАН Беларуси, 2001. T. 45, № 3. C. 5–6.
Тихонов С. В., Янчевский В.И. Группы Брауэра полуразложимых эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел. // Доклады НАН Беларуси, 2001. T. 45, № 4. C. 5–8.
Rehmann U., Tikhonov S. V., Yanchevskii V. I. Two-Torsion of the Brauer Groups of Hyperelliptic Curves and Unramified Algebras over Their Function Fields. // Communications in Algebra, 2001. Vol. 29, № 9. P. 3971–3988.
N. A. Izobov, V. V. Gorokhovik, Yu. S. Kharin, L. A. Yanovich, D. F. Bazylev, V. V. Benyash-Krivets, I. D. Suprunenko, S. V. Tikhonov, “V. I . Yanchevskii is 70”, Algebra Discrete Math., 26:1 (2018), C–F
2016
2.
С. В. Тихонов, “Алгебры с делением простой степени с бесконечным родом”, Труды МИАН, 292 (2016), 264–267; S. V. Tikhonov, “Division algebras of prime degree with infinite genus”, Proc. Steklov Inst. Math., 292 (2016), 256–259
С. В. Тихонов, В. И. Янчевский, “Гомоморфизмы и инволюции неразветвленных гензелевых алгебр с делением”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 423 (2014), 264–275; S. V. Tikhonov, V. I. Yanchevskii, “Homomorphisms and involutions of unramified henselian division algebras”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:4 (2015), 657–664
У. Реман, С. В. Тихонов, В. И. Янчевский, “Символ-алгебры и цикличность алгебр после расширения скаляров”, Фундамент. и прикл. матем., 14:6 (2008), 193–209; U. Rehmann, S. V. Tikhonov, V. I. Yanchevskii, “Symbol algebras and cyclicity of algebras after a scalar extension”, J. Math. Sci., 164:1 (2010), 131–142
С. В. Тихонов, В. И. Янчевский, “Абелевы скрещенные произведения и расширения скаляров центральных простых алгебр”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 356 (2008), 179–188; S. V. Tikhonov, V. I. Yanchevskii, “Abelian crossed products and scalar extensions of central simple algebras”, J. Math. Sci. (N. Y.), 156:6 (2009), 954–959
2004
6.
Dzmitry F. Bazyleu, Sergey V. Tikhonov, Vyacheslav I. Yanchevskii, “Conic bundles over real formal power series field”, Algebra Discrete Math., 2004, № 1, 1–16
С. В. Тихонов, В. И. Янчевский, “Индексы центральных простых алгебр над полями функций проективных пространств над $P_{n,r}$-полями”, Матем. сб., 193:11 (2002), 125–138; S. V. Tikhonov, V. I. Yanchevskii, “The indices of central simple algebras over function fields of projective spaces over $P_{n,r}$-fields”, Sb. Math., 193:11 (2002), 1691–1705
2018
8.
Н. А. Изобов, В. В. Гороховик, Ю. С. Харин, Л. А. Янович, Д. Ф. Базылев, В. В. Беняш-Кривец, И. Д. Супруненко, С. В. Тихонов, “Академик В. И. Янчевский. К 70-летию со дня рождения”, Тр. Ин-та матем., 26:1 (2018), 6–8
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
О роде алгебр с делением С. В. Тихонов Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича) 4 апреля 2023 г. 15:00
Обратная связь: