Гомоморфизмы и инволюции неразветвленных гензелевых алгебр с делением

Пусть $K$ – гензелево поле с полем вычетов $\overline K$, $\mathcal A_1$, $\mathcal A_2$ – конечномерные неразветвленные $K$-алгебры с делением с алгебрами вычетов $\overline{\mathcal A}_1$ и $\overline{\mathcal A}_2$. Пусть также $\mathrm{Hom}_K(\mathcal A_1,\mathcal A_2)$ – множество ненулевых $K$-гомоморфизмов из $\mathcal A_1$ в $\mathcal A_2$. Доказано, что существует естественная биекция между множеством ненулевых $\overline K$-гомоморфизмов из $\overline{\mathcal A}_1$ в $\overline{\mathcal A}_2$ и фактормножеством множества $\mathrm{Hom}_K(\mathcal A_1,\mathcal A_2)$ относительно отношения эквивалентности: $\phi_1\sim\phi_2$ $\Leftrightarrow$ существует такое $m\in1+M_{\mathcal A_2}$, что $\phi_2=\phi_1i_m$, где $i_m$ – внутренний автоморфизм алгебры $\mathcal A_2$, индуцированный элементом $m$.
Аналогичный результат получен для неразветвленных алгебр с инволюциями. Библ. – 7 назв.