Изучались эквивалентности жестких подкатегорий категории градуированных модулей, в частности, получен градуированный вариант теоремы Мориты. Рассмотрены свойства градуированного полного кольца частных полупервичного кольца, градуированного упорядоченной группой. Получены характеризации слабо примитивных колец, градуированных полугруппами, градуировка модулей над которыми рассматривается по полигонам над этими полугруппами, удовлетворяющим некоторым условиям сокращения.
Научная биография:
Окончила механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова в 1980 г. и аспирантуру в 1983 г. (кафедра высшей алгебры). Докторская диссертация – 2013 г. Имею около 100 публикаций.
Основные публикации:
Балаба И. Н., “О слабо примитивных градуированных кольцах”, УМН, 56:6 (2001), 139–140
Балаба И. Н., “Рефлексивные градуированные модули”, Сб.: Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп, Тула, 1991, 88–96
Балаба И. Н., “Кольца частных полупервичных градуированных колец”, Сб. трудов международной конференции «Универсальная алгебра и ее приложения», Волгоград, 2000, 21–28
М. Н. Добровольский, Н. Н. Добровольский, А. В. Афонина, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. Ю. Реброва, “Теоремы универсальности и антиуниверсальности для дзета-функций моноидов натуральных чисел”, Чебышевский сб., 24:4 (2023), 104–136
2021
2.
И. Н. Балаба, А. В. Михалёв, “Градуированные квазифробениусовы кольца и модули”, Интеллектуальные системы. Теория и приложения, 25:4 (2021), 66–70
2019
3.
Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. Ю. Реброва, “Алгебра рядов Дирихле моноида натуральных чисел”, Чебышевский сб., 20:1 (2019), 180–196
Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. Ю. Реброва, “Гипотеза о "заградительном ряде" для дзета-функций моноидов с экспоненциальной последовательностью простых”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 106–123
С. С. Демидов, Е. А. Морозова, В. Н. Чубариков, И. Ю. Реброва, И. Н. Балаба, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Л. П. Добровольская, А. В. Родионов, О. А. Пихтилькова, “Теоретико-числовой метод в приближенном анализе”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 6–85
Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. Ю. Реброва, Н. Н. Добровольский, Е. А. Матвеева, “О дробно-линейных преобразованиях форм А. Туэ–М. Н. Добровольского–В. Д. Подсыпанина”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 54–97
N. M. Dobrovol'skii, I. N. Balaba, I. Yu. Rebrova, N. N. Dobrovol'skii, “On Lagrange algorithm for reduced algebraic irrationalities”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2016, № 2, 27–39
И. Н. Балаба, Е. Н. Краснова, “Полупростые градуированные кольца”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:4(2) (2013), 23–28
2012
9.
И. Н. Балаба, А. Л. Канунников, А. В. Михалёв, “Кольца частных градуированных ассоциативных колец. I”, Фундамент. и прикл. матем., 17:2 (2012), 3–74; I. N. Balaba, A. L. Kanunnikov, A. V. Mikhalev, “Quotient rings of graded associative rings. I”, J. Math. Sci., 186:4 (2012), 531–577
И. Н. Балаба, А. В. Михалёв, “Изоморфизмы и антиизоморфизмы колец эндоморфизмов градуированных модулей, близких к свободным”, Докл. РАН, 425:5 (2009), 583–586
И. Н. Балаба, А. В. Михалёв, “Антиизоморфизмы градуированных колец эндоморфизмов градуированных модулей, близких к свободным”, Фундамент. и прикл. матем., 14:7 (2008), 23–36; I. N. Balaba, A. V. Mikhalev, “Anti-isomorphisms of graded endomorphism rings of graded modules close to free ones”, J. Math. Sci., 164:2 (2010), 168–177
И. Н. Балаба, “Первичные градуированные модули”, Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008), 65–74; I. N. Balaba, “Prime graded modules”, J. Math. Sci., 163:5 (2009), 487–492
15.
И. Н. Балаба, “Индуцируемость антиизоморфизмов колец эндоморфизмов
градуированных модулей антиполулинейными преобразованиями”, УМН, 63:3(381) (2008), 151–152; I. N. Balaba, “Inducibility of anti-isomorphisms of endomorphism rings of graded modules by anti-semilinear transformations”, Russian Math. Surveys, 63:3 (2008), 551–553
И. Н. Балаба, А. В. Михалёв, “Изоморфизмы градуированных колец эндоморфизмов градуированных модулей, близких к свободным”, Фундамент. и прикл. матем., 13:5 (2007), 3–18; I. N. Balaba, A. V. Mikhalev, “Isomorphisms of graded endomorphism rings of graded modules close to free ones”, J. Math. Sci., 156:2 (2009), 209–218
И. Н. Балаба, “Изоморфизмы градуированных колец эндоморфизмов прообразующих”, Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007), 3–10; I. N. Balaba, “Isomorphisms of graded endomorphism rings of progenerators”, J. Math. Sci., 152:4 (2008), 451–455
А. В. Михалёв, И. Н. Балаба, С. А. Пихтильков, “Первичный радикал градуированных $\Omega$-групп”, Фундамент. и прикл. матем., 12:2 (2006), 159–174; A. V. Mikhalev, I. N. Balaba, S. A. Pikhtilkov, “Prime radicals of graded $\Omega$-groups”, J. Math. Sci., 149:2 (2008), 1146–1156
И. Н. Балаба, С. А. Пихтильков, “Первичный радикал специальных супералгебр Ли”, Фундамент. и прикл. матем., 9:1 (2003), 51–60; I. N. Balaba, S. A. Pikhtilkov, “Prime radicals of special Lie superalgebras”, J. Math. Sci., 128:6 (2005), 3365–3371
И. Н. Балаба, С. В. Зеленов, С. В. Лимаренко, А. В. Михалёв, “Теоремы плотности для градуированных колец”, Фундамент. и прикл. матем., 9:1 (2003), 27–49; I. N. Balaba, S. V. Zelenov, S. V. Limarenko, A. V. Mikhalev, “Density theorems for graded rings”, J. Math. Sci., 128:6 (2005), 3350–3364
И. Н. Балаба, “Градуированные первичные PI-алгебры”, Фундамент. и прикл. матем., 9:1 (2003), 19–26; I. N. Balaba, “Graded prime PI-algebras”, J. Math. Sci., 128:6 (2005), 3345–3349
И. Н. Балаба, “О слабо примитивных градуированных кольцах”, УМН, 56:6(342) (2001), 139–140; I. N. Balaba, “Weakly primitive graded rings”, Russian Math. Surveys, 56:6 (2001), 1153–1154
1987
24.
И. Н. Балаба, “Эквивалентности Мориты категорий градуированных
модулей”, УМН, 42:3(255) (1987), 177–178; I. N. Balaba, “Morita equivalences of categories of graded modules”, Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 209–210
И. Н. Балаба, “Вычисление размерностного многочлена простого главного разностного идеала”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1985, № 2, 16–20
1984
26.
И. Н. Балаба, “Размерностные многочлены расширения разностных полей”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1984, № 2, 31–35
2024
27.
К. А. Подрезов, В. А. Панин, И. Ю. Реброва, В. Н. Чубариков, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. В. Денисов, Б. П. Ваньков, В. С. Ванькова, Н. Н. Добровольский, Ю. М. Мартынюк, В. Г. Дурнев, В. Н. Безверхний, И. В. Добрынина, “Ашот Енофович Устян (1.09.1937 – 9.06.2024)”, Чебышевский сб., 25:2 (2024), 366–367
28.
К. А. Подрезов, В. А. Панин, И. Ю. Реброва, В. Н. Чубариков, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. В. Денисов, Б. П. Ваньков, В. С. Ванькова, В. Г. Дурнев, В. Н. Безверхний, И. В. Добрынина, “Мартин Давидович Гриндлингер (25.03.1932 – 20.05.2024)”, Чебышевский сб., 25:2 (2024), 362–363
2022
29.
И. Н. Балаба, С. С. Демидов, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, И. А. Иванов-Погодаев, А. Я. Канель-Белов, Ю. В. Нестеренко, И. Ю. Реброва, А. Л. Семенов, А. А. Фомин, В. Г. Чирский, В. Н. Чубариков, “Памяти Александра Васильевича Михалёва”, Чебышевский сб., 23:5 (2022), 348–350
2021
30.
В. Н. Чубариков, А. В. Михалёв, И. Б. Кожухов, А. Я. Канель-Белов, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, И. Н. Балаба, А. П. Бощенко, П. Б. Жданович, А. В. Карташова, А. Л. Расстригин, В. Л. Усольцев, Н. А. Щучкин, С. В. Сыроватская, “Памяти Владимира Константиновича Карташова”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 419–421
31.
А. И. Шафаревич, В. Н. Чубариков, Д. О. Орлов, А. О. Иванов, А. В. Михалёв, В. Г. Чирский, А. Ю. Ольшанский, М. В. Зайцев, И. Б. Кожухов, А. Я. Канель-Белов, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, И. Н. Балаба, “Памяти Вячеслава Александровича Артамонова”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 417–418
32.
К. К. Андреев, Г. Н. Аржанцева, В. А. Артамонов, В. С. Атабекян, И. Н. Балаба, Н. В. Безверхний, А. А. Вдовина, В. С. Губа, А. Э. Гутерман, Г. С. Дерябина, Н. М. Добровольский, М. В. Зайцев, А. Л. Канунников, А. А. Клячко, О. В. Куликова, О. В. Маркова, В. Г. Микаелян, М. В. Милентьева, А. Э. Минасян, К. В. Михайловский, А. В. Михалёв, А. Е. Панкратьев, Ю. Г. Прохоров, Ю. С. Семенов, Д. А. Тимашёв, В. Н. Чубариков, И. А. Чубаров, Е. Е. Ширшова, “Александр Юрьевич Ольшанский (к 75-летию)”, Чебышевский сб., 22:2 (2021), 347–365
33.
И. Н. Балаба, Е. И. Бунина, С. Т. Главацкий, И. Б. Кожухов, “К 80-летию Александра Васильевича Михалёва”, Чебышевский сб., 22:1 (2021), 8–26
2020
34.
Н. М. Адрианов, В. А. Артамонов, И. Н. Балаба, Ю. А. Бахтурин, Л. А. Бокуть, В. В. Борисенко, Е. И. Бунина, С. А. Гайфуллин, С. Т. Главацкий, И. З. Голубчик, С. Гонсалес, А. В. Гришин, А. Э. Гутерман, Н. И. Дубровин, М. В. Зайцев, Е. И. Зельманов, Н. К. Ильина, А. Я. Канель-Белов, А. Л. Канунников, Е. С. Кислицын, А. А. Клячко, И. Б. Кожухов, Е. М. Крейнес, О. В. Куликова, Т. П. Лукашенко, О. В. Маркова, К. Мартинес, А. А. Михалёв, А. В. Михалёв, А. Ю. Ольшанский, А. Е. Пентус, A. В. Петров, Ю. Г. Прохоров, С. В. Пчелинцев, В. В. Тензина, Д. А. Тимашев, А. А. Туганбаев, И. Н. Тумайкин, В. К. Харченко, И. А. Чубаров, А. А. Шафаревич, А. И. Шафаревич, И. П. Шестаков, Е. Е. Ширшова, В. Э. Шпильрайн, “Виктор Тимофеевич Марков (21.06.1948–15.07.2019)”, Фундамент. и прикл. матем., 23:2 (2020), 3–16; N. M. Adrianov, V. A. Artamonov, I. N. Balaba, Yu. A. Bahturin, L. A. Bokut', V. V. Borisenko, E. I. Bunina, S. A. Gaifullin, S. T. Glavatsky, I. Z. Golubchik, S. González, A. V. Grishin, A. È. Guterman, N. I. Dubrovin, M. V. Zaicev, E. I. Zel'manov, N. K. Il'ina, A. Ya. Kanel-Belov, A. L. Kanunnikov, E. S. Kislitsyn, A. A. Klyachko, I. B. Kozhukhov, E. M. Kreines, O. V. Kulikova, T. P. Lukashenko, O. V. Markova, C. Martínez, A. A. Mikhalev, A. V. Mikhalev, A. Yu. Ol'shanskii, A. E. Pentus, A. V.A. Petrov, Yu. G. Prokhorov, S. V. Pchelintsev, V. V. Tenzina, D. A. Timashev, A. A. Tuganbaev, I. N. Tumaikin, V. K. Kharchenko, I. A. Chubarov, A. A. Shafarevich, A. I. Shafarevich, I. P. Shestakov, E. E. Shirshova, V. É. Shpil'rain, “Viktor Timofeevich Markov (21.06.1948—15.07.2019)”, J. Math. Sci., 262:5 (2022), 592–602
2016
35.
В. А. Артамонов, В. Н. Латышев, О. А. Пихтилькова, И. Н. Балаба, Н. М. Добровольский, И. В. Добрынина, И. Ю. Реброва, “Пихтильков Сергей Алексеевич. Жизнь и научная деятельность”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 299–309
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Первичные модули и бимодули И. Н. Балаба II Всероссийская научно-практическая конференция “Математика в
современном мире”,
посвященная 160-летию со дня рождения выдающегося российского математика
Д. А. Граве.
Секция “Теория полугрупп и групп, теория колец и модулей, дискретная математика
” 22 сентября 2023 г. 16:50
2.
Градуированные тела и модули над ними И. Н. Балаба, А. В. Михалёв XVI Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории», посвященная 80-летию со дня рождения профессора Мишеля Деза 16 мая 2019 г. 10:40
3.
Эндоморфизмы градуированных проективных модулей И. Н. Балаба, А. В. Михалёв XV Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», посвященная столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова 31 мая 2018 г. 10:40
Обратная связь: