Аннотация:
Пространство Гурвица – это некоторая компактификация пространства рациональных функций данной степени. Отображение Ляшко–Лойенги сопоставляет рациональной функции множество ее критических значений. Известно, что количество разветвленных накрытий f:CP1→CP1 с заданными точками и типами ветвления связано со степенью отображения Ляшко–Лойенги на различных стратах пространства Гурвица. Здесь мы изучаем, как степень отображения Ляшко–Лойенги связана с теорией пересечений на самом пространстве. Мы описываем алгебру когомологий пространства Гурвица и доказываем несколько соотношений на классы гомологий представленные стратами.
Статья поступила:12 апреля 2006 г.; исправленный вариант 27 мая 2006 г.
Образец цитирования:
S. Lando, D. Zvonkine, “Counting ramified converings and intersection theory on spaces of rational functions. I. Cohomology of Hurwitz spaces”, Mosc. Math. J., 7:1 (2007), 85–107
Theo Douvropoulos, “Lyashko–Looijenga morphisms and primitive factorizations of Coxeter elements”, Math. Ann., 2024
Kazarian M., Lando S., Zvonkine D., “Double Hurwitz Numbers and Multisingularity Loci in Genus 0”, Int. Math. Res. Notices, 2022:12 (2022), 9529–9570
Andrea Brini, Karoline van Gemst, “Mirror symmetry for extended affine Weyl groups”, Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 9 (2022), 907
Б. С. Бычков, “Степени когомологических классов мультиособенностей в пространствах Гурвица рациональных функций”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019), 16–30
B. S. Bychkov, “Degrees of Cohomology Classes of Multisingularities in Hurwitz Spaces of Rational Functions”, Funct Anal Its Appl, 53:1 (2019), 11
Natanzon S. Zabrodin A., “Symmetric Solutions To Dispersionless 2D Toda Hierarchy, Hurwitz Numbers, and Conformal Dynamics”, Int. Math. Res. Notices, 2015, no. 8, 2082–2110
Б. С. Бычков, “Вычисление мегакарт”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 170–179
Kokotov A., Korotkin D., Zograf P., “Isomonodromic tau function on the space of admissible covers”, Adv. Math., 227:1 (2011), 586–600
А. Ю. Морозов, “Унитарные интегралы и связанные с ними матричные модели”, ТМФ, 162:1 (2010), 3–40; A. Yu. Morozov, “Unitary integrals and related matrix models”, Theoret. and Math. Phys., 162:1 (2010), 1–33
Lando S.K., “Combinatorial facets of Hurwitz numbers”, Applications of group theory to combinatorics, CRC Press, Boca Raton, FL, 2008, 109–131
М. Э. Казарян, С. К. Ландо, “Многочлены Тома для отображений кривых с изолированными особенностями”, Анализ и особенности. Часть 1, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Труды МИАН, 258, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 93–106; M. E. Kazarian, S. K. Lando, “Thom Polynomials for Maps of Curves with Isolated Singularities”, Proc. Steklov Inst. Math., 258 (2007), 87–99
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: