01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
9.06.1960
E-mail:
Ключевые слова:
группы Ли,
алгебры Ли,
теория представлений групп Ли и алгебр Ли,
промежуточные между классическими группы и алгебры Ли и их представления,
модули Верма,
модули со старшим весом,
аналоги формул Вейля для характеров и размерностей промежуточных групп Ли сплетающий оператор,
представление простого спектра,
гиперболические гармоники,
непрерывный базис,
обобщение теоремы Функа-Гекке.
Основные темы научной работы
Область моих научных интересов: группы и алгебры Ли, теория представлений групп и алгебр Ли. Основным содержанием моей кандидатской диссертации (1987) было описание конечномерных представлений со старшим весом группы Ли $Sp(2n-1)$, а также разделение кратных точек спектра в редукции $Sp(2n)$ на $Sp(2n-2)$. Построенная категория (приводимых, вообще говоря) $Sp(2n-1)$-модулей оказалась аналогичной категории неприводимых модулей для классических простых групп Ли. В частности, были доказаны формулы для характеров и размерностей таких $Sp(2n-1)$-модулей, которые являются аналогами известных формул Г. Вейля. Модули этой категории являются циклическими и находятся во взаимно однозначном соответствии с множеством промежуточных строк в правиле ветвления Д. П. Желобенко для редукции $Sp(2n)\downarrow Sp(2n-2)$ (1962). Впоследствии я обобщил эту конструкцию на другие серии промежуточных (между классическими) групп Ли: в 1994 г. на [$A_{n-1/2}$, в 1998 г. на $B_{n-1/2}$, в 2001 г. на $D_{n-1/2}$.
Научная биография:
С 1977 г. по 1982 г. — учеба на механико-математическом факультете МГУ. С 1982 г. по 1985 г. — аспирантура при механико-математическом факультете МГУ. В 1987 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Спектральный анализ конечномерных представлений симплектических групп и алгебр Ли". Научный руководитель — профессор А. А. Кириллов. С 1986 г. работаю на математическом факультете Донецкого Национального Университета в должности доцента. В 1994 г. получил ученое звание доцента.
Основные публикации:
Shtepin V. V. Separation of multiple points of the spectrum in reduction $sp(2n)\downarrow sp(2n-2)$ // Funct. Anal. Appl., 1986, 20, 336–338.
Shtepin V. V. On a class of finite-dimensional $sp(2n-1)$-modules // Russian Math. Surveys, 1986, 41:3, 233–234.
Shtepin V. V. Intermediate Lie algebras and their finite-dimensional representations // Russ. Acad. Sci., Izv., Math. 43, 1994, no. 3, 559–579; translation from Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Mat. 57, 1993, no.6, 176–198.
Shtepin V. V. The intermediate orthogonal Lie algebra ${\germ b}_{n-1/2}$ and its finite-dimensional representations // Russ. Acad. Sci., Izv. Math. 62, 1998, no. 3, 627–648; translation from Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Mat. 62, 1998, no. 3, 201–223.
Shtepin V. V. Intermediate orthogonal Lie groups and their finite-dimensional representations. Proceedings of Ukrainian Congress of Mathematics. Kiev, 2001 (russian).
В. В. Штепин, Д. Л. Конашенков, “Характеры и размерности представлений со старшим весом промежуточной группы Ли $D_{n-1/2}$”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:3 (2014), 205–224; V. V. Shtepin, D. L. Konashenkov, “Characters and dimensions of highest-weight representations of the intermediate Lie group $D_{n-1/2}$”, Izv. Math., 78:3 (2014), 621–639
В. В. Штепин, Т. В. Штепина, “Применение сплетающих операторов в функциональном анализе”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:6 (2009), 195–220; V. V. Shtepin, T. V. Shtepina, “An application of intertwining operators in functional analysis”, Izv. Math., 73:6 (2009), 1265–1288
В. В. Штепин, “Промежуточная алгебра Ли $\mathfrak d_{n-1/2}$, весовая схема и конечномерные представления со старшим весом”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:2 (2004), 159–190; V. V. Shtepin, “The intermediate Lie algebra $\mathfrak d_{n-1/2}$, the weight scheme and finite-dimensional representations with highest weight”, Izv. Math., 68:2 (2004), 375–404
В. В. Штепин, “Промежуточная ортогональная алгебра Ли $\mathfrak b_{n-1/2}$ и ее конечномерные представления”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:3 (1998), 201–223; V. V. Shtepin, “The intermediate orthogonal Lie algebra $\mathfrak b_{n-1/2}$ and its finite-dimensional representations”, Izv. Math., 62:3 (1998), 627–648
В. В. Штепин, “Промежуточные алгебры Ли и их конечномерные представления”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:6 (1993), 176–198; V. V. Shtepin, “Intermediate Lie algebras and their finite finite-dimensional representations”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:3 (1994), 559–579
В. В. Штепин, “Разделение кратных точек спектра в редукции $\mathrm{sp}(2n)\downarrow\mathrm{sp}(2n-2)$”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 93–95; V. V. Shtepin, “Separation of multiple points of spectrum in the reduction $\mathrm{sp}(2n)\downarrow\mathrm{sp}(2n-2)$”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 336–338
В. В. Штепин, “Об одном классе конечномерных $\operatorname{sp}(2n-1)$-модулей”, УМН, 41:3(249) (1986), 207–208; V. V. Shtepin, “On a class of finite-dimensional $\operatorname{sp}(2n-1)$-modules”, Russian Math. Surveys, 41:3 (1986), 233–234
Обратная связь: