01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
5.01.1959
E-mail:
;
Ключевые слова:
ассоциативные алгебры,
конечные группы,
ортогональные разложения,
сбалансированные системы идемпотентов,
групповые кольца,
комбинаторные блок-схемы,
конечные геометрии,
плоскости трансляций,
матрицы Адамара.
Основные темы научной работы
Решена проблема классификации однородных алгебр. Введены понятия: 1) ортогонального разложения (ОР) полупростой конечномерной ассоциативной алгебры; 2) сбалансированной системы идемпотентов; 3) H-биекции групп и H-изоморфизма групповых колец. Гипотеза о делимости доказана для коммутативных ОР. Аналог теоремы Вагнера для однородных ОР типа $nM_1$ алгебры матриц $M_n(\mathbbbb C)$ доказан в случае нечетных $n$, не являющихся квадратами. Классифицированы устойчивые абелевы группы, установлены жесткость и $\mathbb C$-базисная жесткость семейства подгрупп, расщепляющих группу.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1981 г. (кафедра высшей алгебры). Кандидатская диссертация — 1990 г. Докторская диссертация — 2004 г. Ученик А. И. Кострикина.
Основные публикации:
Иванов Д. Н. H-биекции групп и H–изоморфизмы групповых колец // Матем. сборник, 1997, 188(6), 27–46.
Иванов Д. Н. Ортогональные разложения ассоциативных алгебр и сбалансированные системы идемпотентов // Матем. сборник, 1998, 189(12), 83–102.
Иванов Д. Н. Сбалансированные системы из примитивных идепотентов в алгебрах матриц // Матем. сборник, 2000, 191(4), 67–90.
Иванов Д. Н. О сбалансированных системах идемпотентов // Матем. сборник, 2001, 192(4), 73–86.
Ivanov D. N. Orthogonal decompositions and idempotent configurations in semisimple associative algebras // Comm. Algebra, 2001, 29(9), 3839–3887.
Д. Н. Иванов, “Ортогональные базисы из инволюций в адамаровых алгебрах”, Матем. заметки, 105:6 (2019), 879–889; D. N. Ivanov, “Orthogonal Bases of Involution in Hadamard Algebras”, Math. Notes, 105:6 (2019), 864–873
2018
2.
Д. Н. Иванов, “Адамаровы разложения алгебр близких к коммутативным”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 536–543; D. N. Ivanov, “Hadamard Decompositions of Nearly Commutative Algebras”, Math. Notes, 103:4 (2018), 583–588
2016
3.
Д. Н. Иванов, “О неприводимых характерах адамаровых алгебр”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 897–903; D. N. Ivanov, “Irreducible Characters of Hadamard Algebras”, Math. Notes, 99:6 (2016), 879–885
Д. Н. Иванов, “Степени неприводимых характеров и размерности адамаровых алгебр”, Матем. заметки, 98:2 (2015), 230–236; D. N. Ivanov, “Degrees of Irreducible Characters and Dimensions of Hadamard Algebras”, Math. Notes, 98:2 (2015), 258–264
Д. Н. Иванов, “Ортогональные разложения прямых сумм и тензорных произведений алгебр”, УМН, 64:2(386) (2009), 205–206; D. N. Ivanov, “Orthogonal decompositions of direct sums and tensor products of algebras”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 393–395
2007
8.
Д. Н. Иванов, “Однородные коммутативные ортогональные разложения полупростых алгебр”, УМН, 62:6(378) (2007), 173–174; D. N. Ivanov, “Homogeneous commutative orthogonal decompositions of semisimple algebras”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1204–1206
Д. Н. Иванов, “О сбалансированных базисах”, Матем. заметки, 77:2 (2005), 213–218; D. N. Ivanov, “On balanced bases”, Math. Notes, 77:2 (2005), 194–198
10.
Д. Н. Иванов, “Размерность адамаровой алгебры делится на 4”, УМН, 60:2(362) (2005), 163–164; D. N. Ivanov, “The dimension of a Hadamard algebra is divisible by 4”, Russian Math. Surveys, 60:2 (2005), 357–358
Д. Н. Иванов, “Сбалансированные базисы инволютивного типа”, УМН, 59:3(357) (2004), 169–170; D. N. Ivanov, “Balanced bases of involution type”, Russian Math. Surveys, 59:3 (2004), 575–577
Д. Н. Иванов, “Аналог теоремы Вагнера о разложениях алгебры матриц”, Матем. сб., 195:11 (2004), 13–30; D. N. Ivanov, “An analogue of Wagner's theorem for decompositions of matrix algebras”, Sb. Math., 195:11 (2004), 1557–1574
2003
13.
Д. Н. Иванов, “Адамаровы разложения полупростых ассоциативных алгебр”, УМН, 58:4(352) (2003), 147–148; D. N. Ivanov, “Hadamard decompositions of semisimple associative algebras”, Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 789–790
Д. Н. Иванов, “О сбалансированных системах идемпотентов”, Матем. сб., 192:4 (2001), 73–86; D. N. Ivanov, “On balanced systems of idempotents”, Sb. Math., 192:4 (2001), 551–564
Д. Н. Иванов, “Сбалансированные системы из примитивных идемпотентов в алгебрах матриц”, Матем. сб., 191:4 (2000), 67–90; D. N. Ivanov, “Balanced systems of primitive idempotents in matrix algebras”, Sb. Math., 191:4 (2000), 543–565
Д. Н. Иванов, “Некоторые проблемы теории ортогональных разложений\protect ассоциативных алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 4:1 (1998), 187–197
17.
Д. Н. Иванов, “Ортогональные разложения ассоциативных алгебр и сбалансированные системы идемпотентов”, Матем. сб., 189:12 (1998), 83–102; D. N. Ivanov, “Orthogonal decompositions of associative algebras, and balanced systems of idempotents”, Sb. Math., 189:12 (1998), 1819–1838
Д. Н. Иванов, “$\mathscr H$-биекции групп и $\mathscr H_R$-изоморфизмы групповых колец”, Матем. сб., 188:6 (1997), 27–46; D. N. Ivanov, “$\mathscr H$-bijections of groups and $\mathscr H_R$-isomorphisms of group rings”, Sb. Math., 188:6 (1997), 823–841
Д. Н. Иванов, “Автоморфизмы ортогональных разложений и групповых алгебр расщепляемых групп”, Матем. сб., 186:9 (1995), 77–86; D. N. Ivanov, “Automorphisms of orthogonal decompositions and of group algebras of groups with partitions”, Sb. Math., 186:9 (1995), 1303–1312
Д. Н. Иванов, “Об аналоге теоремы Вагнера для ортогональных разложений алгебры матриц
$M_n(\mathbb C)$”, УМН, 49:1(295) (1994), 215–216; D. N. Ivanov, “An analogue of a theorem of Wagner for orthogonal decompositions of the matrix algebra
$M_n(\mathbb C)$”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 237–238
Д. Н. Иванов, “Теорема о подалгебрах, образующих ортогональное
разложение ассоциативной алгебры”, УМН, 44:2(266) (1989), 231–232; D. N. Ivanov, “A theorem on the subalgebras forming an orthogonal
decomposition of an associative algebra”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 283–284
Д. Н. Иванов, “Ортогональные разложения алгебр Ли типа $A_{p^n-1}$ и $D_n$ с конечным числом классов подобных инвариантных подрешеток”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1989, № 2, 40–43
Д. Н. Иванов, “Ортогональные разложения алгебр Ли типа $A_{p^n-1}$ и изотропные расслоения”, УМН, 42:4(256) (1987), 187–188; D. N. Ivanov, “Orthogonal decompositions of Lie algebras of type $ A_{p^n-1}$ and isotropic fiberings”, Russian Math. Surveys, 42:4 (1987), 141–142
Обратная связь: