Автоморфизмы ортогональных разложений и групповых алгебр расщепляемых групп

Статья посвящена исследованию гипотезы: пусть подгруппы $\{H_i\}$ расщепляют конечную группу $G$, тогда, если автоморфизм $\sigma$ групповой алгебры $\mathbb C[G]$ переставляет подалгебры $\mathbb C[H_i]$, то $\sigma$ переставляет прямые $\mathbb C\cdot g$, $g\in G$. Справедливость гипотезы устанавливается для следующих классов расщепляемых групп: 1) абелевы группы; 2) неабелевы 2-группы; 3) группы Фробениуса с расщеплениями, вписанными в стандартное, состоящее из ядра и всех дополнений; 4) $HT$-группы; 5) $\operatorname{PGL}(2,q)$, $\operatorname{PSL}(2,q)$; 6) группы Судзуки $\operatorname{Sz}(2^{2k+1})$. Этот результат подтверждает гипотезу о конечности группы автоморфизмов ортогональных разложений для тех из них, которые конструируются из расщепляемых групп перечисленных типов.
Библиография: 4 названия.