предельные теоремы для случайных процессов и полей,
условия зависимости систем случайных величин (перемешивание,
ассоциированность и др.),
моментные и максимальные неравенства для сумм мульти-индексированных слагаемых,
центральная предельная теорема,
функциональный закон повторного логарифма,
принципы инвариантности,
скорости сходимости в предельных теоремах,
уравнение Бюргерса со случайными начальными условиями,
стохастические модели в радиобиологии,
статистические методы анализа данных,
оценивание генетических рисков сложных заболеваний.
Основные темы научной работы
Предельные теоремы для случайных процессов и полей и их приложения. Стохастические модели зависимых наблюдений. Статистические методы анализа генетических данных.
Научная биография:
Является специалистом в области теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, автор 150 научных работ (в том числе 5 книг и 88 статей). Среди его ярких результатов — решение задачи, поставленной Штрассеном, — получить функциональный аналог критерия Колмогорова–Петровского–Эрдеша–Феллера, а также установление необходимых и достаточных условий асимптотической нормальности случайных полей, фигурирующих в известной гипотезе Ньюмена.
В 1974 окончил с отличием механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова (средний балл 5,0). С 1974 по 1977 обучался в аспирантуре по кафедре теории вероятностей мехмата МГУ под руководством академика А.Н. Колмогорова. В 1977 защитил в МГУ диссертацию на степень кандидата физ.-мат. наук и с тех пор постоянно работает на мехмате МГУ (ассистентом, доцентом, профессором). В 1990 защитил диссертацию на степень доктора физ.-мат. наук. С 1994 по настоящее время — профессор кафедры теории вероятностей мехмата МГУ. Читает основные и специальные курсы по теории случайных процессов, теории вероятностей и их приложениям. Книга "Теория случайных процессов" (ФИЗМАТЛИТ, 2005, 402 стр.), написанная им совместно с А.Н. Ширяевым, включена в серию "Классический университетский учебник". В качестве приглашенного профессора читал лекции и выступал с научными докладами в университетах Франции, США, Великобритании, Германии, Нидерландов, Швейцарии, Швеции и др. Был пленарным докладчиком на крупных международных конференциях как в нашей стране, так и за рубежом.
Под руководством А.В. Булинского подготовлено 12 кандидатских диссертаций, ныне руководит 5 аспирантами и является научным консультантом докторанта. Среди его учеников — победители Колмогоровских Олимпиад и конкурса Мебиуса научных студенческих работ по математике.
Имеет большой опыт научно-организационной работы. Более 10 лет являлся членом бюро Совета молодых ученых МГУ, с 1990 по 1993 — первый заместитель председателя этого Совета (организация научных школ, конференций, конкурсов научных работ молодых ученых). Является членом Диссертационного Совета по математике Д501.001.85 в МГУ, членом Редакционного Совета журнала "Теория вероятностей и
ее применения", членом редколлегии журнала "Фундаментальная и прикладная математика", членом бюро секции математики Центрального Дома ученых РАН, членом Правления Клуба ученых МГУ.
А.В. Булинский ряд лет руководит грантами РФФИ. Неоднократно итоговые научные отчеты по этим проектам признавались Советом Фонда лучшими в области теории вероятностей и включались в десятку лучших проектов по математике (последний раз — в 2010 году).
В 1998 удостоен Государственной стипендии для ученых. С 2004 постоянно избирается Московским математическим обществом в члены Правления. Соросовский профессор (2000). В 2002 был избран (по положению на 4 года) членом Европейского комитета Международного общества Бернулли. С 2005 член Экспертного Совета по математике и механике ВАК РФ. С 2008 член жюри конкурса фонда "Династия" для молодых математиков. В 2009 председатель Оргкомитета Московской Олимпиады школьников. С 2010 член Экспертного Совета по математике и механике РФФИ. В 2010 стал лауреатом Ломоносовской премии в области науки. Включен в список Leading Scientists 2010 Международным биографическим центром (Кембридж).
Основные публикации:
А. В. Булинский, А. П. Шашкин, Предельные теоремы для ассоциированных случайных полей и родственных систем, Теория вероятностей и математическая статистика, Физматлит, Москва, 2008, 480 с.
А. В. Булинский, А. Н. Ширяев, Теория случайных процессов, Классический университетский учебник, Физматлит, Москва, 2005, 402 с.
А. В. Булинский, “Новый вариант функционального закона повторного логарифма”, Теория вероятностей и ее применения, 25:3 (1980), 502–512
A. Bulinski, A. Shashkin, “Strong invariance principle for dependent random fields”, Dynamics and Stochastics, Festscrift in honor of M. S. Keane, IMS Lecture Notes – Monograph Series, 48, 2006, 128–143
A. Bulinski, O. Butkovsky, V. Sadovnichy, A. Shashkin, P. Yaskov, A. Balatskiy, L. Samokhodskaya, V. Tkachuk, “Statistical Methods of SNP Data Analysis and Applications”, Open Journal of Statistics, 2:1 (2012), 1–15
А. В. Булинский, “Свойства мер устойчивости отбора признаков”, Теория вероятн. и ее примен., 69:1 (2024), 33–45; A. V. Bulinski, “Stability properties of feature selection measures”, Theory Probab. Appl., 69:1 (2024), 25–34
2.
А. В. Булинский, “Об одном примере вычисления математического ожидания”, Теория вероятн. и ее примен., 69:2 (2024), 393–404; Al. V. Bulinski, “On an example of expectation evaluation”, Theory Probab. Appl., 69:2 (2024), 313–321
3.
А. В. Булинский, “О выборе значимых признаков, основанном на теории информации”, Теория вероятн. и ее примен., 68:3 (2023), 483–508; A. V. Bulinski, “On relevant features selection based on information theory”, Theory Probab. Appl., 68:3 (2023), 392–410
Alexander Bulinski, Alexey Kozhevin, “Statistical estimation of mutual information for mixed model”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 23 (2021), 123–142
А. В. Булинский, “Условная центральная предельная теорема”, Теория вероятн. и ее примен., 61:4 (2016), 686–708; A. V. Bulinski, “Conditional central limit theorem”, Theory Probab. Appl., 61:4 (2017), 613–631
А. В. Булинский, “Оценка радиуса окрестности взаимодействия для марковского случайного поля”, Теория вероятн. и ее примен., 60:2 (2015), 377–383; A. V. Bulinski, “Estimate of the interaction neighborhood radius for a Markov random field”, Theory Probab. Appl., 60:2 (2016), 313–318
A. Bulinski, “Central limit theorem related to MDR-method”, Asymptotic laws and methods in stochastics, Fields Inst. Commun., 76, Fields Inst. Res. Math. Sci., Toronto, ON, 2015, 113–128
Alexander Bulinski, “Some statistical methods in genetics”, Stochastic geometry, spatial statistics and random fields, Lect. Notes Math., 2120, Springer, Cham, 2014, 293–320
14.
А. В. Булинский, А. С. Ракитько, “Оценивание небинарного случайного отклика”, Докл. РАН, 455:6 (2014), 623–627; A. V. Bulinski, A. S. Rakitko, “Estimation of nonbinary random response”, Dokl. Math., 89:2 (2014), 225–229
Alexander Bulinski, Evgeny Spodarev, “Introduction to random fields”, Stochastic geometry, spatial statistics and random fields, Lect. Notes Math., 2068, Springer, Heidelberg, 2013, 277–335
A. Bulinski, O. Butkovsky, V. Sadovnichy, A. Shashkin, P. Yaskov, A. Balatskiy, L. Samokhodskaya, V. Tkachuk, “Statistical methods of SNP data analysis and applications”, Open J. Stat., 2:1 (2012), 73–87
А. В. Булинский, “К основам метода понижения размерности объясняющих переменных”, Вероятность и статистика. 18, Посвящается юбилею Ильдара Абдулловича ИБРАГИМОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 408, ПОМИ, СПб., 2012, 84–101; A. V. Bulinski, “To the foundation of the dimensionality reduction method for explanatory variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 199:2 (2014), 113–122
Alexander Bulinski, Evgeny Spodarev, Florian Timmermann, “Central limit theorems for the excursion set volumes of weakly dependent random fields”, Bernoulli, 18:1 (2012), 100–118
А. В. Булинский, “Статистический вариант центральной предельной теоремы для векторных случайных полей”, Матем. заметки, 76:4 (2004), 490–501; A. V. Bulinski, “Statistical Version of the Central Limit Theorem for Vector-Valued Random Fields”, Math. Notes, 76:4 (2004), 455–464
А. В. Булинский, С. В. Дильман, “Универсальная нормировка в законе повторного логарифма”, УМН, 57:2(344) (2002), 193–194; A. V. Bulinski, S. V. Dil'man, “Universal normalization in the law of the iterated logarithm”, Russian Math. Surveys, 57:2 (2002), 418–419
А. В. Булинский, Э. Шабанович, “Асимптотическое поведение некоторых функционалов от положительно и отрицательно зависимых случайных полей”, Фундамент. и прикл. матем., 4:2 (1998), 479–492
Ю. Ю. Бахтин, А. В. Булинский, “Моментные неравенства для сумм зависимых мультииндексированных случайных величин”, Фундамент. и прикл. матем., 3:4 (1997), 1101–1108
А. В. Булинский, М. А. Вронский, “Статистический вариант центральной предельной теоремы для ассоциированных случайных полей”, Фундамент. и прикл. матем., 2:4 (1996), 999–1018
А. В. Булинский, М. А. Лифшиц, “Оценка скорости сходимости в законе Штрассена для случайных ломаных”, Вероятность и статистика. 1, Зап. научн. сем. ПОМИ, 228, ПОМИ, СПб., 1996, 57–66; A. V. Bulinski, M. A. Lifshits, “Rates of clustering in Strassen's law for random polygons”, J. Math. Sci. (New York), 93:3 (1999), 287–293
А. В. Булинский, М. А. Лифшиц, “Скорость сходимости в функциональном законе повторного логарифма при нестандартных нормирующих множителях”, УМН, 50:5(305) (1995), 83–102; A. V. Bulinski, M. A. Lifshits, “Rate of convergence in the functional law of the iterated logarithm with non-standard normalizing factors”, Russian Math. Surveys, 50:5 (1995), 925–944
А. В. Булинский, “Скорость сходимости в центральной предельной теореме для полей ассоциированных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 40:1 (1995), 165–174; A. V. Bulinski, “Rate of convergence in the central limit theorem for fields of associated random variables”, Theory Probab. Appl., 40:1 (1995), 136–144
А. В. Булинский, “Неравенства для моментов сумм ассоциированных мультииндексированных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 38:2 (1993), 417–425; A. V. Bulinski, “Inequalities for the moments of sums of associated multi-indexed variables”, Theory Probab. Appl., 38:2 (1993), 342–349
А. В. Булинский, М. Р. Усманов, “Замечание о моментных неравенствах для последовательности ассоциированных величин”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1992, № 5, 72–73
31.
А. В. Булинский, С. А. Молчанов, “Асимптотическая гауссовость решения уравнения Бюргерса со случайными начальными данными”, Теория вероятн. и ее примен., 36:2 (1991), 217–235; A. V. Bulinskii, S. A. Molchanov, “Asymptotic Gaussian property of the solution of the Burgers equation with random initial data”, Theory Probab. Appl., 36:2 (1991), 217–236
А. В. Булинский, “Центральная предельная теорема для полей дробового шума”, Проблемы теории вероятностных распределений. XI, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 177, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1989, 28–36; A. V. Bulinskii, “The CLT for shot-noise fields”, J. Soviet Math., 61:1 (1992), 1840–1845
А. В. Булинский, Н. В. Верденская, “Оценка скорости сходимости в функциональном законе повторного логарифма”, Теория вероятн. и ее примен., 32:2 (1987), 361–364; A. V. Bulinskii, N. V. Verdenskaya, “An Estimate of the Convergence Rate in the Functional Law of the Iterated Logarithm”, Theory Probab. Appl., 32:2 (1987), 334–337
А. В. Булинский, “Оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для случайных полей”, Докл. АН СССР, 291:1 (1986), 22–25
35.
А. В. Булинский, “Аналоги статистики Манна–Уитни в эксперименте с симметричной рандомизацией”, Теория вероятн. и ее примен., 29:4 (1984), 760–764; A. V. Bulinskii, “Analogs of Mann–Whitney statistics in an experiment with symmetric randomization”, Theory Probab. Appl., 29:4 (1985), 795–798
36.
А. В. Булинский, “О мерах зависимости, близких к максимальному коэффициенту корреляции”, Докл. АН СССР, 277:6 (1984), 1296–1298
37.
А. В. Булинский, “Об одном классе оптимальных оценок сумм случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 28:2 (1983), 397–403; A. V. Bulinskiǐ, “On a class of optimal estimators of sums of random variables”, Theory Probab. Appl., 28:2 (1984), 419–425
А. В. Булинский, “Об одной форме принципа инвариантности”, Докл. АН СССР, 267:1 (1982), 22–26
41.
А. В. Булинский, “Новый вариант функционального закона повторного логарифма”, Теория вероятн. и ее примен., 25:3 (1980), 502–512; A. V. Bulinskiǐ, “A new variant of the functional law of the iterated logarithm”, Theory Probab. Appl., 25:3 (1981), 493–503
А. В. Булинский, “Линейные оценки сумм случайных величин”, Докл. АН СССР, 255:4 (1980), 784–789
43.
А. В. Булинский, А. Н. Колмогоров, “Линейные выборочные оценки сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 24:2 (1979), 241–251; A. V. Bulinskiǐ, A. N. Kolmogorov, “Linear sampling estimations of sums”, Theory Probab. Appl., 24:2 (1979), 241–252
А. В. Булинский, “Замечание о нормировке в законе повторного логарифма”, Теория вероятн. и ее примен., 22:2 (1977), 407–409; A. V. Bulinskiǐ, “Remarks on the normalization in the law of the iterated logarithm”, Theory Probab. Appl., 22:2 (1978), 398–399
А. В. Булинский, “О скорости сходимости в центральной предельной теореме для аддитивных случайных функций”, Докл. АН СССР, 235:4 (1977), 741–744
48.
А. В. Булинский, И. Г. Журбенко, “Центральная предельная теорема для аддитивных случайных функций”, Теория вероятн. и ее примен., 21:4 (1976), 707–717; A. V. Bulinskiǐ, I. G. Žurbenko, “A central limit theorem for additive random functions”, Theory Probab. Appl., 21:4 (1977), 687–697
А. В. Булинский, И. Г. Журбенко, “Центральная предельная теорема для случайных полей”, Докл. АН СССР, 226:1 (1976), 23–25
50.
А. В. Булинский, “Оценки смешанных семиинвариантов и старших ковариации ограниченных случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 19:4 (1974), 869–873; A. V. Bulinski, “Estimations of semi-invariants and high-order covariances of bounded random variables”, Theory Probab. Appl., 19:4 (1975), 835–839
Информационные материалы
51.
А. В. Булинский, М. А. Вронский, “Информация о работе семинара А. Н. Ширяева (1999 г.)”, Теория вероятн. и ее примен., 44:3 (1999), 694–700; A. V. Bulinski, M. A. Vronskii, “Information about meeting of Shyryaev seminar (1999)”, Theory Probab. Appl., 44:3 (2000), 622–631
Personalia
52.
А. А. Боровков, Ал. В. Булинский, А. М. Вершик, Д. Н. Запорожец, А. С. Холево, А. Н. Ширяев, “Ильдар Абдуллович Ибрагимов (к девяностолетию со дня рождения)”, УМН, 78:3(471) (2023), 183–195; A. A. Borovkov, Al. V. Bulinski, A. M. Vershik, D. Zaporozhets, A. S. Holevo, A. N. Shiryaev, “Ildar Abdullovich Ibragimov (on his ninetieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 573–583
53.
Г. Г. Амосов, Ал. В. Булинский, Ан. В. Булинский, В. М. Бухштабер, И. А. Ибрагимов, В. П. Маслов, А. Я. Хелемский, А. М. Чеботарев, М. Е. Широков, А. Н. Ширяев, “Александр Семенович Холево (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, УМН, 73:6(444) (2018), 199–203; G. G. Amosov, Al. V. Bulinski, An. V. Bulinski, V. M. Buchstaber, I. A. Ibragimov, V. P. Maslov, A. Ya. Helemskii, A. M. Chebotarev, M. E. Shirokov, A. N. Shiryaev, “Alexander Semenovich Holevo (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 1131–1136; ;
Обратная связь: