управление в динамических системах со случайными возмущениями,
спектральная оптимизация,
управление в эллиптических системах,
математические модели биологии,
устойчивость неконсервативных систем.
Основные темы научной работы
Изучена задача спектральной оптимизации эллиптических систем, а также ее приложения в задачах оптимального проектирования конструкций наименьшего веса. Найдены точные решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана, возникающие в задачах оптимального управления системами при случайных возмущениях. Найдена математическая интерпретация парадокса Циглера, возникающего в задачах устойчивости неконсервативных систем. Построена модель взаимодействия загрязнения с окружающей средой, которая проверена на реальных объектах.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1966 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1972 г. Докторская — 1988 г. Имею более 100 публикаций. С 1998 г. руковожу семинаром по математическим моделям в биологии в МГУ.
С 1994 по 1996 являлся директором программы Международного научного фонда (Фонда Сороса); в 1999 г. был приглашенным профессором в Ворсестерском политехническом институте (США).
Основные публикации:
Bratus' A. S. Condition of extremum for eigenvalues of elliptic boundary-value problems // J. Optimiz. Theory Appl., 1991, 68(3), 432–436.
Bratus' A. S., Myshkis A. D. Extremum problems for Laplacian eigenvalues with free boundary // Nonlinear Analysis. Theory, Methods and Application, 1993, 19(9), 815–831.
Bratus' A. S. On various cases of instability for elastic nonconservative systems with damping // Int. J. Solid Structures, 1993, 30(24) 3431–3441.
Bratus' A. S., Posvyanskii V. P. The optimum shape of a bending beam // J. Appl. Math. Mech., 2000, 64(3), 993–1004.
Bratus' A. S., Dimentberg M. F. Bounded parametric control of random vibrations // Proc. R. Soc. Lond, 2000, 456, 2351–2363.
С. Ю. Коваленко, А. С. Братусь, “Оценки критерия оптимальности в задаче моделирования терапии глиом”, Матем. биология и биоинформ., 9:1 (2014), 20–32
2013
2.
С. Ю. Коваленко, А. С. Братусь, “Задача выживаемости в распределенной математической модели терапии глиомы”, Компьютерные исследования и моделирование, 5:4 (2013), 749–765
2011
3.
А. С. Братусь, М. В. Сафро, “Асимптотика собственных значений матрицы Якоби систем полулинейных параболических уравнений”, Матем. заметки, 89:2 (2011), 204–213; A. S. Bratus', M. V. Safro, “Asymptotics of Eigenvalues of the Jacobi Matrix of a System of Semilinear Parabolic Equations”, Math. Notes, 89:2 (2011), 206–213
2009
4.
А. В. Антипов, А. С. Братусь, “Математическая модель оптимальной стратегии химиотерапии с учетом динамики числа клеток неоднородной опухоли”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:11 (2009), 1907–1919; A. V. Antipov, A. S. Bratus', “Mathematical model of optimal chemotherapy strategy with allowance for cell population dynamics in a heterogeneous tumor”, Comput. Math. Math. Phys., 49:11 (2009), 1825–1836
А. С. Братусь, Е. С. Чумерина, “Синтез оптимального управления в задаче выбора лекарственного воздействия на растущую опухоль”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:6 (2008), 946–966; A. S. Bratus', E. S. Chumerina, “Optimal control synthesis in therapy of solid tumor growth”, Comput. Math. Math. Phys., 48:6 (2008), 892–911
А. С. Братусь, А. П. Иванова, Ж. Л. Менальди, Д. В. Юрченко, “Локальные решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана для некоторых стохастических задач”, Автомат. и телемех., 2007, № 6, 99–115; A. S. Bratus', A. P. Ivanova, J. Menaldi, D. V. Yurchenko, “Local solutions of the Hamilton–Jacobi–Bellman equation for some stochastic problems”, Autom. Remote Control, 68:6 (2007), 1023–1038
А. С. Братусь, В. П. Посвянский, “Стационарные решения в замкнутой распределенной системе эволюции Эйгена–Шустера”, Дифференц. уравнения, 42:12 (2006), 1686–1698; A. S. Bratus', V. P. Posvyanskii, “Stationary solutions in a closed distributed Eigen–Schuster evolution system”, Differ. Equ., 42:12 (2006), 1762–1774
А. С. Братусь, А. Л. Халин, “Метод поиска точек бифуркации Андронова–Хопфа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:3 (2002), 336–350; A. S. Bratus', A. L. Khalin, “A method for detection of Hopf bifurcation points”, Comput. Math. Math. Phys., 42:3 (2002), 321–334
1992
9.
А. С. Братусь, А. Д. Мышкис, “К соотношению между первой и второй собственными частотами колебаний мембраны”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:2 (1992), 320–325; A. S. Bratus', A. D. Myshkis, “The relation between the first and second natural frequencies of vibrations of a membrane”, Comput. Math. Math. Phys., 32:2 (1992), 264–269
1989
10.
Н. В. Баничук, А. С. Братусь, А. Д. Мышкис, “О дестабилизирующем воздействии малых диссипативных сил на неконсервативные системы”, Докл. АН СССР, 309:6 (1989), 1325–1327; N. V. Banichuk, A. S. Bratus', A. D. Myshkis, “Destabilizing action of small dissipative forces on
nonconservative systems”, Dokl. Math., 34:12 (1989), 1068–1070
1987
11.
А. С. Братусь, А. Д. Мышкис, “Условия экстремума в спектральных изопериметрических задачах с изменяющейся границей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 27:12 (1987), 1790–1801; A. S. Bratus', A. D. Myshkis, “The conditions for an extremum in spectral isoperimetric problems with variable boundary”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 27:6 (1987), 122–129
А. С. Братусь, “Кратные собственные значения в задачах оптимизации спектральных свойств системы с конечным числом степеней свободы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 26:5 (1986), 645–654; A. S. Bratus', “Multiple eigenvalues in problems of optimization of spectral properties of systems with a finite number of degrees of freedom”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 26:3 (1986), 1–7
А. С. Братусь, “Достаточные условия экстремума в задачах управления
коэффициентами эллиптических операторов”, УМН, 40:2(242) (1985), 171–172; A. S. Bratus', “Sufficient conditions for an extremum in problems of controlling the coefficients of elliptic operators”, Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 207–208
1983
14.
А. С. Братусь, А. П. Сейранян, “Двукратные собственные значения в задачах оптимизации”, Докл. АН СССР, 272:2 (1983), 275–278
1981
15.
А. С. Братусь, “Асимптотические решения в задачах оптимального упражнения коэффициентами эллиптических операторов”, Докл. АН СССР, 259:5 (1981), 1035–1038
1977
16.
А. С. Братусь, В. Б. Колмановский, “Приближенное оптимальное управление движением под действием пуассоновских и гауссовских
случайных возмущений”, Дифференц. уравнения, 13:9 (1977), 1558–1569
1974
17.
А. С. Братусь, Ф. Л. Черноусько, “Численное решение задач оптимальной коррекции при случайных возмущениях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 14:1 (1974), 68–78; A. S. Bratus', F. L. Chernous'ko, “Numerical solution of problems of optimal correction under random perturbations”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 14:1 (1974), 69–79
А. С. Братусь, “Оценка в $L_2$ для псевдодифференциальных операторов с параметром главного типа и их приложения к уравнениям
в цилиндрических областях”, Докл. АН СССР, 203:4 (1972), 738–741
1970
19.
А. С. Братусь, “Априорные оценки для уравнений с параметром”, Докл. АН СССР, 192:6 (1970), 1202–1205
Nonlinear wave in hypercycle with infinity many members А. С. Братусь III Международная конференция «Математическая физика, динамические системы, бесконечномерный анализ», посвященная 100-летию В.С. Владимирова, 100-летию Л.Д. Кудрявцева и 85-летию О.Г. Смолянова 5 июля 2023 г. 14:30
Обратная связь: