01.01.05 (теория вероятностей и математическая статистика)
Дата рождения:
20.02.1941
E-mail:
Ключевые слова:
предельные теоремы; марковские и ветвящиеся случайные процессы; случайные размещения; статистический контроль качества; статистические задачи дискретной математики.
Основные темы научной работы
Исследована скорость сходимости в многомерной центральной предельной теореме для однородных цепей Маркова с произвольным множеством состояний. Доказаны предельные теоремы об асимптотических поведениях ветвящихся случайных процессов с иммиграцией, зависящей от состояний. Установлены свойства распределений числовых характеристик случайных размещений и найдены области асимптотической нормальности этих распределений. Получены явные формулы для оптимальных планов непрерывного выборочного контроля и указаны асимптотики оптимальных объемов выборки. Разработан модифицированный вариант метода Стейна–Тихомирова и при помощи его доказаны неклассические предельные теоремы для Ряд статей (в соавторстве с Д. В. Петровым) посвящен экстремальному свойству сумм независимых случайных величин в схеме серий.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет ТашГУ в 1963 г. (кафедра теории вероятностей и математической статистики). Кандидатская диссертация — 1968 г. Докторская — 1976 г. Имею более 150 публикаций. Руковожу научным семинаром в Институте математики им. В. И. Романовского АН РУз по теории вероятностей и математической статистике.
Академик Академии Республики Узбекистан. В 1973 г. присуждена Государственная премия имени Беруни Узбекистана за цикл исследований по предельным теоремам теории вероятностей (совместно с С. Х. Сираждиновым, Т. А. Азларовым).
Основные публикации:
Форманов Ш. К., Азимов Ж. Б. О предельных поведениях ветвящихся процессов Фостера-Пэйкса (случай бесконечной дисперсии) // Узб. матем. журнал, 1998, № 4, с. 59–63.
Formanov Sh. K., Mirvaliev M. Grneralized chi-square Statistics for embedded samples // MMR'2000. Second International Conference on Mathematical Methods in Reliability. Methodology, Practise and Inference, v. 1, p. 405–409.
Форманов Ш. К. Об оценке скорости сходимости в предельных теоремах для выборочной дисперсии и статистики Стьюдента // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2000, т. 7, вып. 1.
Форманов Ш. К., Шарипов О. Ш. Почти наверное принцип инвариантности для функционалов Мизеса от слабозависимых наблюдений // Доклады Академии Наук Республики Узбекистан, 2000, № 12, c. 3–5.
Форманов Ш. К. Метод Стейна–Тихомирова и неклассическая центральная предельная теорема // Доклады Российской академии наук, 2001, т. 376, № 4, c. 458–460.
Ш. К. Форманов, “Другое доказательство одной теоремы Саханенко”, Теория вероятн. и ее примен., 67:3 (2022), 591–596; Sh. K. Formanov, “Another proof of a Sakhanenko theorem”, Theory Probab. Appl., 67:3 (2022), 473–477
И. А. Ибрагимов, Э. Л. Пресман, Ш. К. Форманов, “О модификациях условий Линдеберга и Ротаря в центральной предельной теореме”, Теория вероятн. и ее примен., 65:4 (2020), 818–822; I. A. Ibragimov, E. L. Presman, Sh. K. Formanov, “On modifications of the Lindeberg and Rotar' conditions in the central limit theorem”, Theory Probab. Appl., 65:4 (2021), 648–651
Ш. К. Форманов, А. Н. Старцев, С. С. Седов, “Предельные теоремы для обобщённого размера эпидемии в одной марковской модели с иммунизацией”, Дискрет. матем., 25:4 (2013), 103–115; Sh. K. Formanov, A. N. Startsev, S. S. Sedov, “Limit theorems for the generalized size of epidemic in a Markov model with immunization”, Discrete Math. Appl., 24:2 (2014), 73–82
Ш. К. Форманов, “О методе Стейна–Тихомирова и его приложениях в неклассических предельных теоремах”, Дискрет. матем., 19:1 (2007), 27–39; Sh. K. Formanov, “On the Stein–Tikhomirov method and its applications in nonclassical limit theorems”, Discrete Math. Appl., 17:1 (2007), 23–36
Ш. К. Форманов, “Метод Стейна–Тихомирова и неклассическая центральная предельная теорема”, Матем. заметки, 71:4 (2002), 604–610; Sh. K. Formanov, “The Stein–Tikhomirov Method and a Nonclassical Central Limit Theorem”, Math. Notes, 71:4 (2002), 550–555
С. Х. Сираждинов, Ш. К. Форманов, “Об оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме для однородных цепей Маркова”, Теория вероятн. и ее примен., 28:2 (1983), 219–228; S. H. Siraždinov, š. K. Formanov, “On the estimates of the rate of convergence in the central limit theorem for homogeneous Markov chains”, Theory Probab. Appl., 28:2 (1984), 229–239
С. Х. Сираждинов, Ш. К. Форманов, М. М. Эль-Фаххам, “Об оценках остаточного члена в локальной предельной теореме для плотностей сумм независимых случайных величин”, Докл. АН СССР, 232:3 (1977), 532–534
1975
8.
Ш. К. Форманов, “О принципах инвариантности для однородных цепей Маркова”, Докл. АН СССР, 221:1 (1975), 42–44
1972
9.
Ш. К. Форманов, “О скорости сходимости в многомерной предельной теореме для однородных цепей Маркова”, Докл. АН СССР, 204:1 (1972), 49–51
1970
10.
М. Маматов, Ш. К. Форманов, “Оценки вероятностей для сумм независимых случайных векторов”, Матем. заметки, 7:2 (1970), 217–221; M. Mamatov, Sh. K. Formanov, “Estimating probabilities for sums of independent random vectors”, Math. Notes, 7:2 (1970), 130–133
Обратная связь: