01.01.05 (теория вероятностей и математическая статистика)
Дата рождения:
30.03.1952
Ключевые слова:
теория вероятностей,
теория случайных процессов,
асимптотические методы математической статистики,
математический анализ,
граничные задачи,
случайные блуждания.
Основные темы научной работы
Получены экстремальные неравенства для функций распределения квадратичных форм от центрированных гауссовских случайных величин и для функций распределения некотороых других нелинейных функций от случайных величин. Получены вторые члены асимптортических разложений функций распределения интегральных функционалов и функционалов типа супремума от случайных блужданий. Предложены процедуры проверки непараметрических гипотез для многомерных данных и процессов.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1974 г. (кафедра теории вероятностей). Кандидатская диссертация — 1979 г. Докторская — 1995 г. Более 50 публикаций.
Основные публикации:
Н.К. Бакиров, “Теоремы сравнения для функций распределения квадратичных форм от гауссовских величин”, Теория вероятностей и ее применения, 40:2 (1995), 404–412
Н.К. Бакиров, “Уточнение асимптотики в принципе инвариантности Донскера–Прохорова для интегральных функционалов”, Теория вероятностей и ее применения, 40:4 (1995), 705–730
Н.К. Бакиров, “Локальная асимптотическая нормальность для гауссовских стационарных последовательностей с вырождающейся спектральной плотностью”, Проблемы передачи информации, 32:2 (1996), 68–76
N.K. Bakirov, “An extremal property of the binomial distribution”, Mathematical Methods of Statistics, 2:2 (1993), 165–170
N.K. Bakirov, “Testing nonparametric hypothesis for random processes”, Probability theory and mathematical statistics, Proc. Sixth USSR-Japan Symp. (Kiev, Aug. 1991), World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1992, 1–4
Н. К. Бакиров, “Асимптотически оптимальный кубический сплайн”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 4, 8–14; N. K. Bakirov, “An asymptotically optimal cubic spline”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:4 (2011), 5–11
2010
2.
Н. К. Бакиров, И. Р. Галлямов, “О сравнении формул численного интегрирования”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 12, 3–19; N. K. Bakirov, I. R. Gallyamov, “Comparison of numerical integration formulas”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:12 (2010), 1–16
3.
N. K. Bakirov, G. J. Szekely, “Brownian covariance and central limit theorem for stationary sequences”, Теория вероятн. и ее примен., 55:3 (2010), 462–488; Theory Probab. Appl., 55:3 (2011), 371–394
Н. К. Бакиров, М. В. Сначев, “Тест: растет ли интенсивность потока заявок в СМО?”, Уфимск. матем. журн., 2:3 (2010), 17–30
5.
В. А. Байков, Н. К. Бакиров, А. А. Яковлев, “Асимптотическое поведение вариограммы в нуле (модель черный шум)”, Уфимск. матем. журн., 2:3 (2010), 10–16
2009
6.
Н. К. Бакиров, “Асимптотика вероятности невыхода за криволинейную границу траектории гауссовского случайного блуждания”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:1 (2009), 49–78; N. K. Bakirov, “Asymptotics for the probability of not exceeding a curvilinear level by a Gaussian random walk”, Izv. Math., 73:1 (2009), 47–77
7.
Н. К. Бакиров, “Проверка гипотез об однородности и симметричности распределений для многомерных данных”, Уфимск. матем. журн., 1:4 (2009), 3–23
2007
8.
Н. К. Бакиров, “Оптимальная погрешность численного интегрирования с учетом значений функции в узлах интегрирования”, Сиб. журн. вычисл. матем., 10:1 (2007), 29–42
2005
9.
Н. К. Бакиров, “Коррекция формул расчета толстостенных цилиндров и сферических оболочек”, Сиб. журн. индустр. матем., 8:4 (2005), 3–6; N. K. Bakirov, “Correction of the formulas for calculating thick-walled cylinders and spherical shells”, J. Appl. Industr. Math., 1:2 (2007), 148–151
10.
N. K. Bakirov, G. J. Szekely, “Student's $t$-test for Gaussian scale mixtures”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 328 (2005), 5–19; J. Math. Sci. (N. Y.), 139:3 (2006), 6497–6505
Н. К. Бакиров, А. Х. Султанов, “Непараметрический метод поиска многомерной разладки”, Автомат. и телемех., 1997, № 8, 80–90; N. K. Bakirov, A. Kh. Sultanov, “A Non-parametric Search Method for Many-Dimensional Discord”, Autom. Remote Control, 58:8 (1997), 1314–1322
Н. К. Бакиров, “Локальная асимптотическая нормальность для стационарных гауссовских последовательностей с вырождающейся спектральной плотностью”, Пробл. передачи информ., 32:2 (1996), 68–76; N. K. Bakirov, “Local Asymptotical Normality for Stationary Gaussian Sequences with Degenerate Spectral Density”, Problems Inform. Transmission, 32:2 (1996), 197–204
1995
13.
Н. К. Бакиров, “Уточнение асимптотики в принципе инвариантности Донскера–Прохорова для интегральных функционалов”, Теория вероятн. и ее примен., 40:4 (1995), 709–730; N. K. Bakirov, “A refinement of asymptotics in the Prokhorov–Donsker invariance principle for integral functionals”, Theory Probab. Appl., 40:4 (1995), 613–634
14.
Н. К. Бакиров, “Экстремумы функции распределения отношения двух квадратичных форм от гауссовских величин”, Теория вероятн. и ее примен., 40:3 (1995), 642–646; N. K. Bakirov, “The extrema of the distribution function for the ratio of quadratic forms in Gaussian variables”, Theory Probab. Appl., 40:3 (1995), 542–546
15.
Н. К. Бакиров, “Теоремы сравнения для функций распределения квадратичных форм от гауссовских величин”, Теория вероятн. и ее примен., 40:2 (1995), 404–412; N. K. Bakirov, “Comparison theorems for distribution functions of quadratic forms of Gaussian vectors”, Theory Probab. Appl., 40:2 (1995), 340–348
Н. К. Бакиров, “Свойство единственности распределения хи-квадрат”, Теория вероятн. и ее примен., 40:1 (1995), 159–165; N. K. Bakirov, “A uniqueness property of the chi-square distribution”, Theory Probab. Appl., 40:1 (1995), 130–136
1993
17.
Н. К. Бакиров, “Одно применение леммы Неймана–Пирсона к гауссовским процессам”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 207 (1993), 5–12; N. K. Bakirov, “An application of the Neyman–Oearson lemma to Gaussian processes”, J. Math. Sci., 81:1 (1996), 2357–2362
1990
18.
Н. К. Бакиров, “Критерии проверки непараметрических гипотез для случайных процессов”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 184 (1990), 8–13; N. K. Bakirov, “Nonparametric hypothesis testing for stochastic processes”, J. Math. Sci., 68:4 (1994), 400–404
1989
19.
Н. К. Бакиров, “Экстремумы распределений квадратичных форм от гауссовских величин”, Теория вероятн. и ее примен., 34:2 (1989), 241–250; N. K. Bakirov, “Extrema of Distributions of Quadratic Forms in Gaussian Variables”, Theory Probab. Appl., 34:2 (1989), 207–215
Н. К. Бакиров, “Экстремумы распределения статистики $S^2$”, Теория вероятн. и ее примен., 33:1 (1988), 184–188; N. K. Bakirov, “Extrema of the Distribution of Statistics $S^2$”, Theory Probab. Appl., 33:1 (1988), 171–175
21.
Н. К. Бакиров, “Неравноточные наблюдения в задаче Беренса–Фишера”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 166 (1988), 6–8
1987
22.
Н. К. Бакиров, “Цетральная предельная теорема для слабозависимых величи”, Матем. заметки, 41:1 (1987), 104–109; N. K. Bakirov, “Central limit theorem for weakly dependent variables”, Math. Notes, 41:1 (1987), 63–67
Н. К. Бакиров, “Экстремальное свойство распределения Стьюдента”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 153 (1986), 16–26
25.
Н. К. Бакиров, “Уточнение асимптотики мощности квантильного критерия”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 153 (1986), 5–15
1977
26.
Н. К. Бакиров, “Отношение правдоподобия для плотностей с особенностями”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 74 (1977), 66–82; N. K. Bakirov, “Likelihood ratio for densities with singularity”, J. Soviet Math., 34:1 (1986), 1403–1413
27.
Н. К. Бакиров, “Локальная асимптотическая нормальность для
стационарно связанных наблюдений”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 72 (1977), 6–25; N. K. Bakirov, “Local asymptotic normality for stationary sequences of observations”, J. Soviet Math., 23:3 (1983), 2229–2242
2003
28.
Н. К. Бакиров, А. А.-В. Мустафаев, “Среднеквадратический тренд”, Автомат. и телемех., 2003, № 7, 143–152; N. K. Bakirov, A. A.-V. Mustafaev, “Mean-Square Trend”, Autom. Remote Control, 64:7 (2003), 1145–1153
1988
29.
Н. К. Бакиров, “Письмо в редакцию”, Теория вероятн. и ее примен., 33:4 (1988), 823; N. K. Bakirov, “Letter to the Editors”, Theory Probab. Appl., 33:4 (1988), 765
Обратная связь: