Brownian covariance and central limit theorem for stationary sequences

В работе посредством броуновского движения определяется новый тип ковариации для случайных векторов с конечным вторым моментом. Преимущество броуновской ковариации состоит в том, что она равна нулю в том и только том случае, когда случайные векторы независимы. Броуновская ковариация применима к случайным векторам, вообще говоря, разной размерности и является инвариантной к поворотам систем координат, в которых представлены данные. Если в определении броуновской ковариации заменить броуновское движение на тождественную функцию, то получим модуль классического коэффициента ковариации Пирсона, тем самым броуновская ковариация обобщает классическую. Броуновская ковариация применяется к доказательству необходимых и достаточных условий для справедливости центральной предельной теоремы для случайных последовательностей, стационарных в узком смысле.