Цетральная предельная теорема для слабозависимых величи

Доказана центральная предельная теорема для стационарной в узком смысле случайной последовательности $X_n$, $n=0,\pm1,\pm2,\dots$ . Основное условие состоит в сходимости ряда математических ожиданий
$$ \sum^{\infty}_{k=-\infty}EX_0\widetilde{X}_k, $$
где случайные величины $\widetilde{X}_k$ измеримы относительно $\sigma$-алгебр $\mathfrak{M}_k=\sigma\{X_i,\,|i|\geqslant k\}$ и, кроме того, $|\widetilde{X}_k|\leqslant X_k|$. Получен ряд близких к (1) достаточных условий, в этой связи рассмотрено некоторое условие регулярности $X_n$; показано, в частности, что в гауссовском случае оно эквивалентно регулярности последовательности $X_n$. Библиогр. 4 назв.