|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Численное решение уравнения Пенлеве V
А. А. Абрамовa, Л. Ф. Юхноb a 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
b 125047 Москва, Миусская пл., 4а, ИПМ РАН
Аннотация:
Предлагается численный метод решения задачи Коши для пятого уравнения Пенлеве. Трудность этого решения, как и для других уравнений Пенлеве, состоит в том, что искомая функция может иметь подвижные особые точки типа полюса. Кроме того, это уравнение имеет особенность в точках, где решение обращается в нуль или принимает значение, равное единице. Положение точек всех перечисленных типов заранее неизвестно и определяется в процессе решения. Основой метода является переход в окрестности указанных точек к вспомогательным системам дифференциальных уравнений, для которых уравнения и соответствующие решения не имеют особенностей в данной точке и ее окрестности. Приводятся результаты численных экспериментов, иллюстрирующие возможности метода. Библ. 6. Фиг. 10. Табл. 2.
Ключевые слова:
обыкновенное дифференциальное уравнение Пенлеве V, полюс решения, особенность уравнения, численный метод.
Поступила в редакцию: 11.05.2012
Образец цитирования:
А. А. Абрамов, Л. Ф. Юхно, “Численное решение уравнения Пенлеве V”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:1 (2013), 58–71; Comput. Math. Math. Phys., 53:1 (2013), 44–56
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9793 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i1/p58
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 405 | PDF полного текста: | 145 | Список литературы: | 70 | Первая страница: | 15 |
|