Численное решение уравнения Пенлеве IV

Предлагается численный метод решения задачи Коши для четвертого уравнения Пенлеве. Трудность этого решения состоит в том, что искомая функция может иметь подвижные особые точки типа полюса, а кроме того уравнение имеет особенность в точках, где решение обращается в нуль. Положение полюсов и нулей функции заранее неизвестно и определяется в процессе решения. Основой метода является переход в окрестности указанных точек к вспомогательным системам дифференциальных уравнений, для которых уравнения и соответствующее решение не имеют особенностей в самой этой точке и ее окрестности. Приводятся результаты численных экспериментов, иллюстрирующие возможности метода. Библ. 5. Фиг. 6. Табл. 3.