Аннотация:
Для систем квазилинейных уравнений несколько более общих, чем системы вида
$$
v_t-u_x=0,\quad u_t-(\operatorname{sign}\gamma)(v^{\gamma})_x=0\ \text{при }0<|\gamma|\le 1,
$$
получены условия на начальные условия, при которых существует в целом регулярное решение задачи Коши. Показано, что при нарушении этих условий даже при монотонных начальных условиях задача может иметь кусочно-гладкое, но не регулярное решение. Библ. 5 назв.
Образец цитирования:
Н. С. Бахвалов, “О существовании в целом регулярного решения квазилинейной гиперболической системы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 10:4 (1970), 969–980; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 10:4 (1970), 205–219