Аннотация:
Для систем квазилинейных уравнений несколько более общих, чем системы вида
vt−ux=0,ut−(signγ)(vγ)x=0при 0<|γ|⩽1,
получены условия на начальные условия, при которых существует в целом регулярное решение задачи Коши. Показано, что при нарушении этих условий даже при монотонных начальных условиях задача может иметь кусочно-гладкое, но не регулярное решение. Библ. 5 назв.
Образец цитирования:
Н. С. Бахвалов, “О существовании в целом регулярного решения квазилинейной гиперболической системы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 10:4 (1970), 969–980; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 10:4 (1970), 205–219
\RBibitem{Bak70}
\by Н.~С.~Бахвалов
\paper О существовании в целом регулярного решения квазилинейной гиперболической системы
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1970
\vol 10
\issue 4
\pages 969--980
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf6974}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0279443}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0204.41702}
\transl
\jour U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1970
\vol 10
\issue 4
\pages 205--219
\crossref{https://doi.org/10.1016/0041-5553(70)90015-7}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf6974
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v10/i4/p969
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Fei Wu, Zejun Wang, Fangqi Chen, “The Global Existence of BV Solutions of the Isentropic p-System with Large Initial Data”, Acta Math Sci, 43:4 (2023), 1668
Hermano Frid, “An extension of Bakhvalov's theorem for systems of conservation laws with damping”, J. Hyper. Differential Equations, 14:04 (2017), 703
Zejun Wang, Qi Zhang, “Periodic solutions to p-system constructed through Glimm scheme”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 435:2 (2016), 1088
Geng Chen, Helge Kristian Jenssen, “No TVD Fields for 1-D Isentropic Gas Flow”, Communications in Partial Differential Equations, 38:4 (2013), 629
HERMANO FRID, NILS HENRIK RISEBRO, HILDE SANDE, “SPATIALLY PERIODIC SOLUTIONS FOR GAS FLOWS WITH PRESSURE DEPENDING ON A VARIABLE COEFFICIENT”, J. Hyper. Differential Equations, 10:01 (2013), 129
Daniela Calvo, Rinaldo M. Colombo, Hermano Frid, “L1 Stability of Spatially Periodic Solutions in Relativistic Gas Dynamics”, Commun. Math. Phys., 284:2 (2008), 509
М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения академика Николая Сергеевича Бахвалова”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:4 (2005), 563–573; M. K. Kerimov, “Academician Nikolai Sergeevich Bakhvalov (on the occasion of his seventieth birthday)”, Comput. Math. Math. Phys., 45:4 (2005), 539–549
Hermano Frid, Mikhail Perepelitsa, “Spatially Periodic Solutions in Relativistic Isentropic Gas Dynamics”, Commun. Math. Phys., 250:2 (2004), 335
Hermano Frid, “Periodic and almost periodic solutions of conservation laws: Global existence and decay”, Bol. Soc. Bras. Mat, 32:1 (2001), 1
Б. Дакоронья, “Слабая непрерывность и слабая полунепрерывность снизу нелинейных функционалов”, УМН, 44:4(268) (1989), 35–98
В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Асимптотические солитонообразные решения уравнений с малой
дисперсией”, УМН, 36:3(219) (1981), 63–126; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Asymptotic soliton-form solutions of equations with small dispersion”, Russian Math. Surveys, 36:3 (1981), 73–149