Условия корректности нелинейных интегральных уравнений с ядром, зависящим от разности переменных

Интегральное уравнение
$$x(t)=\int_0^tK(t-s)f(s,x(s))ds$$
где $x(t)$ – вектор-функция действительного переменного со значениями в $n$-мерном евклидовом пространстве, решается методом усреднения Н. Н. Боголюбова. Показывается, что усредненный оператор близок в некотором смысле к исходному. Устанавливается соответствие между условиями корректности усредненного уравнения и исходного. Приводятся алгоритм метода усреднения и два других метода построения высших приближений (в банаховом пространстве). Библ. 4 назв.