Аннотация:
Метод вывода одномерных уравнений распространения волн в тонких неоднородных анизотропных
стержнях, основанный на подходе, развитом в математической теории осреднения процессов в периодических средах, применяется для получения уравнений колебаний однородного круглого стержня. Выводятся уравнения продольных и изгибных колебаний с точностью до членов $O(\varepsilon^8)$ с учетом наличия переменных массовых сил и поверхностных нагрузок. Здесь $\varepsilon$ – отношение типичной толщины стержня к типичной длине волны. Библ. 13.
Ключевые слова:
тонкие стержни, колебания, одномерные уравнения, метод осреднения.
Образец цитирования:
Н. С. Бахвалов, М. Э. Эглит, “Об уравнениях высокого порядка точности, описывающих колебания тонких стержней”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:3 (2006), 457–472; Comput. Math. Math. Phys., 46:3 (2006), 437–452
\RBibitem{BakEgl06}
\by Н.~С.~Бахвалов, М.~Э.~Эглит
\paper Об уравнениях высокого порядка точности, описывающих колебания тонких стержней
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 3
\pages 457--472
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf502}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2260302}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05200917}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 3
\pages 437--452
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506030109}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746057387}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf502
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i3/p457
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Danial P. Shahraki, Bojan B. Guzina, “Homogenization of the wave equation with non-uniformly oscillating coefficients”, Mathematics and Mechanics of Solids, 27:11 (2022), 2341
Wautier A., Guzina B.B., “on the Second-Order Homogenization of Wave Motion in Periodic Media and the Sound of a Chessboard”, J. Mech. Phys. Solids, 78 (2015), 382–414
Eglit M.E., “Dispersion of elastic waves in microinhomogeneous media and structures”, Acoustical Physics, 56:6 (2010), 989–995