Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, том 63, номер 5, страницы 760–762
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923050022 (Mi zvmmf11551) 		 
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Обыкновенные дифференциальные уравнения

On ranks of matrices over noncommutative domains

S. A. Abramova, M. Petkovšekb, A. A. Ryabenkoa

a Federal Research Center "Computer Science and Control" of the Russian Academy of Science, 119333 Moscow, Vavilova str., 40, Russia
b University of Ljubljana, Faculty of Mathematics and Physics SI-1000 Ljubljana, Jadranska 19, Slovenia
Список цитирования (2)
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923050022
Аннотация: Рассматриваются матрицы над некоторой областью целостности $R$, т.е. над кольцом, не обязательно коммутативным, без делителей нуля. Обсуждаются понятия рангов по строкам и столбцам. (Коэффициенты линейных зависимостей принадлежат $R$; левые коэффициенты используются для строк, правые коэффициенты для столбцов.) Доказывается, что наличие ненулевых левых и правых общих кратных для произвольных ненулевых элементов $R$ (условие Оре) является необходимым и достаточным условием равенства рангов по строкам и столбцам произвольной матрицы над $R$. Предлагается алгоритм вычисления ранга заданной матрицы. Наша реализация этого алгоритма в Maple охватывает области дифференциальных и ($q$-)разностных операторов как обычных, так и с частными производными и разностями.
Библ. 8.
Ключевые слова: некоммутативная область, матрицы над областями, ранги по строкам и столбцам, компьютерная алгебра.
Поступила в редакцию: 30.08.2022
Исправленный вариант: 30.09.2022
Принята в печать: 02.02.2023
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2023, Volume 63, Issue 5, Pages 771–778
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542523050020
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.929
Язык публикации: английский
Образец цитирования: S. A. Abramov, M. Petkovšek, A. A. Ryabenko, “On ranks of matrices over noncommutative domains”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:5 (2023), 760–762; Comput. Math. Math. Phys., 63:5 (2023), 771–778
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AbrPetRya23}
\by S.~A.~Abramov, M.~Petkov{\v s}ek, A.~A.~Ryabenko
\paper On ranks of matrices over noncommutative domains
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2023
\vol 63
\issue 5
\pages 760--762
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11551}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466923050022}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=53738568}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2023
\vol 63
\issue 5
\pages 771--778
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542523050020}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11551
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v63/i5/p760
    • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:44
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024