Аннотация:
Рассматриваются задача максимально быстрого по времени выполнения включения во множество достижимости линейной управляемой автономной системы некоторого выпуклого компакта, а также задача поиска максимального времени, при котором выполнено включение множества достижимости в некоторый выпуклый компакт. При этом ищутся начальная точка и время, для которых экстремальное время в соответственной задаче реализуется. Рассмотрена дискретизация задачи на сетке единичных векторов и с помощью сведения к задаче линейного программирования получены приближенное решение задачи, а также оценки погрешности решения. Задачи объединяет общая идеология, восходящая к задаче поиска чебышёвского центра.
Библ. 24. Фиг. 4. Табл. 4.
Ключевые слова:
множество достижимости, равномерная выпуклость, условие непустой внутренности, многозначный интеграл, линейное программирование, аппроксимация в метрике Хаусдорфа.
Образец цитирования:
М. В. Балашов, Р. А. Камалов, “Оптимизация множества достижимости линейной системы по отношению к другому множеству”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:5 (2023), 739–759; Comput. Math. Math. Phys., 63:5 (2023), 751–770
\RBibitem{BalKam23}
\by М.~В.~Балашов, Р.~А.~Камалов
\paper Оптимизация множества достижимости линейной системы по отношению к другому множеству
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2023
\vol 63
\issue 5
\pages 739--759
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11550}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S004446692305006X}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=53738567}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2023
\vol 63
\issue 5
\pages 751--770
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542523050056}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11550
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v63/i5/p739
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
M. V. Balashov, “Interior of the Integral of a Set-Valued Mapping and Problems with a Linear Control System”, Diff Equat, 59:8 (2023), 1105
M. V Balashov, “Interior of the Integral of a Set-Valued Mapping and Problems with a Linear Control System”, Differencialʹnye uravneniâ, 59:8 (2023), 1098