О решении некоторых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с избыточными условиями

Рассматриваются численные методы решения некоторых задач для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, для которой, кроме основных условий (в общем случае нелокальных, определяемых интегралом Стилтьеса), заданы избыточные (также, возможно, нелокальные) условия. Система уравнений рассматривается на конечном и бесконечном интервале. Ставится задача решения неоднородной системы уравнений и нелинейная спектральная задача. Также рассмотрен случай самосопряженной спектральной задачи для гамильтоновой системы. Эти задачи в общем случае решения не имеют. Предлагается принцип построения такой вспомогательной системы, заменяющей исходную, которая в типичном случае совместна с совокупностью всех заданных условий. Для каждой задачи дается численный метод решения соответствующей вспомогательной задачи. Методы численно устойчивы, если построенные вспомогательные задачи численно устойчивы. Библ. 9.