|
Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)
Двойственные подходы к задачам минимизации сильно выпуклых функционалов простой структуры при аффинных ограничениях
А. С. Аникинa, А. В. Гасниковbc, П. Е. Двуреченскийdc, А. И. Тюринe, А. В. Черновb a 664033 Иркутск, ул. Лермонтова, 134, ИДСТУ СО РАН
b 141700 М.о., Долгопрудный, Институтский пер., 9, МФТИ (гос. ун-т)
c 127051 Москва, Бол. Каретный пер., 19, стр. 1, ИППИ РАН
d 10117 Германия, Берлин, Моренштрассе, 39, Ин-т прикл. анализа и стохастики им. К. Вейерштрасса
e 101000 Москва, Кривоколенный пер., 3а, НИУ ВШЭ
Аннотация:
Рассматривается задача минимизации сильно выпуклой функции простой структуры (например сепарабельной) при аффинных ограничениях. Строится двойственная задача, для решения которой предлагается использовать быстрый градиентный метод. Устанавливаются необходимые свойства этого метода, которые позволяют при весьма общих условиях восстанавливать по генерируемой этим методом последовательности в двойственном пространстве решение прямой задачи с той же точностью, что и двойственной. Несмотря на кажущуюся естественность такого подхода, стоит заметить, что в данной работе приведено решение ряда ранее неопубликованных и местами довольно тонких моментов, необходимых для строгого и полного теоретического обоснования отмеченного подхода в нужной общности. Библ. 31.
Ключевые слова:
задача минимизации сильно выпуклых функционалов, прямо-двойственные методы, быстрый градиентный метод, двойственная задача, регуляризация двойственной задачи, техника рестартов, сильная выпуклость, задача PageRank.
Поступила в редакцию: 03.02.2016 Исправленный вариант: 12.05.2016
Образец цитирования:
А. С. Аникин, А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, А. И. Тюрин, А. В. Чернов, “Двойственные подходы к задачам минимизации сильно выпуклых функционалов простой структуры при аффинных ограничениях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:8 (2017), 1270–1284; Comput. Math. Math. Phys., 57:8 (2017), 1262–1276
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10598 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i8/p1270
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 288 | PDF полного текста: | 56 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 7 |
|