Аннотация:
Проводится исследование сходимости формального решения по методу Фурье в смешанной задаче для волнового уравнения с суммируемым потенциалом при меньших требованиях на начальное положение u(x,0)=φ(x), чем это требуется для классического решения вплоть до случая φ(x)∈Lp[0,1] при p>1. Показывается, что ряд формального решения всегда сходится и представляет собой обобщенное решение смешанной задачи. Библ. 10.
Образец цитирования:
А. П. Хромов, “О сходимости формального решения по методу Фурье волнового уравнения с суммируемым потенциалом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:10 (2016), 1795–1809; Comput. Math. Math. Phys., 56:10 (2016), 1778–1792
\RBibitem{Khr16}
\by А.~П.~Хромов
\paper О сходимости формального решения по методу Фурье волнового уравнения с суммируемым потенциалом
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2016
\vol 56
\issue 10
\pages 1795--1809
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10467}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466916100112}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26665211}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2016
\vol 56
\issue 10
\pages 1778--1792
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542516100110}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000386769200011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84992402683}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10467
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v56/i10/p1795
Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
Ф. Е. Ломовцев, “Глобальная теорема корректности первой смешанной задачи для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на отрезке”, ПФМТ, 2022, № 1(50), 62–73
I. S. Lomov, “Construction of a Generalized Solution of a Mixed Problem for the Telegraph Equation: Sequential and Axiomatic Approaches”, Diff Equat, 58:11 (2022), 1468
М. Ш. Бурлуцкая, “Некоторые свойства функционально-дифференциальных операторов с инволюцией ν(x)=1−x и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 5, 89–97; M. Sh. Burlutskaya, “Some properties of functional-differential operators with involution ν(x)=1−x and their applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:5 (2021), 69–76
М. Ш. Бурлуцкая, А. В. Киселева, Я. П. Коржова, “Классическое решение смешанной задачи для волнового уравнения на графе из двух ребер с циклом”, Материалы Воронежской весенней математической школы
«Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 5, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 194, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 78–91
А. П. Хромов, В. В. Корнев, “Расходящиеся ряды в методе Фурье для волнового уравнения”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 4, 2021, 215–238
И. С. Ломов, “Обобщенная формула Даламбера для телеграфного уравнения”, Материалы 20 Международной Саратовской зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения», Саратов, 28 января — 1 февраля 2020 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 199, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 66–79
Ф. Е. Ломовцев, “Первая смешанная задача для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на полупрямой”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 1 (2021), 18–38
M Sh Burlutskaya, “Necessary and sufficient conditions for the existence of a classical solution of the mixed problem for the wave equation on a graph”, J. Phys.: Conf. Ser., 1902:1 (2021), 012103
I. S. Lomov, “Effective Application of the Fourier Technique for Constructing a Solution to a Mixed Problem for a Telegraph Equation”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 45:4 (2021), 168
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, В. А. Халова, “Смешанная задача для однородного волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью с суммируемым потенциалом”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 20:4 (2020), 444–456
A. P. Khromov, “Necessary and sufficient conditions for the existence of a classical solution of the mixed problem for the homogeneous wave equation with an integrable potential”, Differ. Equ., 55:5 (2019), 703–717
A. P. Khromov, V. V. Kornev, “Classical and generalized solutions of a mixed problem for a nonhomogeneous wave equation”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 11–13
А. П. Хромов, “О классическом решении смешанной задачи для однородного волнового уравнения с закрепленными концами и нулевой начальной скоростью”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 19:3 (2019), 280–288
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Классическое решение смешанной задачи для однородного волнового уравнения с закрепленными концами”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 172, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 119–133
А. П. Хромов, В. В. Корнев, “Классическое и обобщенное решения смешанной задачи для неоднородного волнового уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:2 (2019), 286–300; A. P. Khromov, V. V. Kornev, “Classical and generalized solutions of a mixed problem for a nonhomogeneous wave equation”, Comput. Math. Math. Phys., 59:2 (2019), 275–289
А. П. Хромов, “Смешанная задача для однородного волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1583–1596; A. P. Khromov, “Mixed problem for a homogeneous wave equation with a nonzero initial velocity”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1531–1543
M. Burlutskaia, “On a resolvent approach in a mixed problem for the wave equation on a graph”, Mem. Differ. Equ. Math. Phys., 72 (2017), 37–44
A. P. Khromov, “Mixed problem for the wave equation with a summable potential and nonzero initial velocity”, Dokl. Math., 95:3 (2017), 273–275
А. Хромов, “СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ С СУММИРУЕМЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ И НЕНУЛЕВОЙ НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТЬЮ”, Доклады Академии наук, 2017, № 6, 668
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: