Аннотация:
В работе устанавливаются локальные оценки величин типа
⎛⎝∑k∈Q∣∣
∣∣f(xk)−r∑l=0f(l)(x)l!(xk−x)l∣∣
∣∣ppk⎞⎠1p
посредством выпуклого модуля непрерывности, связанного с оценкой остаточного члена в формуле Тейлора в точке x. Приводятся их приложения к конкретным методам аппроксимации. Библ. – 12 назв.
Ключевые слова:
асимптотические формулы типа Вороновской–Бернштейна, сильная аппроксимация, локальные оценки для асимптотических формул, модуль непрерывности.
Образец цитирования:
М. В. Бабушкин, В. В. Жук, “О сильной форме асимптотических формул типа Вороновской–Бернштейна с поточечной оценкой остаточного члена”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 32–59; J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 859–876