Аннотация:
Результаты Рубио де Франсиа (Rev. Mat. Iberoamer., 1 (1985), 1–13) и Бургейна (Bull. Soc. Math. Belg., 37, No. 1 (1985), 20–26) усилены следующим образом: для любых попарно не пересекающихся интервалов Δk⊂Z+, любого p∈(0,2] и любых тригонометрических полиномов fk таких, что suppˆfk⊂Δk, выполняется неравенство
‖∑kfk‖Hp(T)⩽ap‖(∑k|fk|2)1/2‖Lp(T).
Метод доказательства развивает метод Рубио де Франсиа.
Библ. – 9 назв.
Образец цитирования:
С. В. Кисляков, Д. В. Парилов, “О теореме Литлвуда–Пэли для произвольных интервалов”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 327, ПОМИ, СПб., 2005, 98–114; J. Math. Sci. (N. Y.), 139:2 (2006), 6417–6424
\RBibitem{KisPar05}
\by С.~В.~Кисляков, Д.~В.~Парилов
\paper О~теореме Литлвуда--Пэли для произвольных интервалов
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~33
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2005
\vol 327
\pages 98--114
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl326}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2184431}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1087.42014}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2006
\vol 139
\issue 2
\pages 6417--6424
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0359-4}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33750160051}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl326
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v327/p98
Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
Viacheslav Borovitskiy, “Littlewood–Paley–Rubio de Francia inequality for multi‐parameter Vilenkin systems”, Mathematische Nachrichten, 297:3 (2024), 1092
Chenxi Deng, Emiel Lorist, Mark Veraar, “Strongly Kreiss bounded operators in UMD Banach spaces”, Semigroup Forum, 108:3 (2024), 594
V. Borovitskiy, “Littlewood–Paley–Rubio De Francia Inequality for the Two-Parameter Walsh System”, J Math Sci, 261:6 (2022), 746
А. С. Целищев, “Неравенство Литтлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа для ограниченных систем Виленкина”, Матем. сб., 212:10 (2021), 152–164; A. S. Tselishchev, “A Littlewood-Paley-Rubio de Francia inequality for bounded Vilenkin systems”, Sb. Math., 212:10 (2021), 1491–1502
В. Боровицкий, “Неравенство Литлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа для двупараметрической системы Уолша”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 48, Зап. научн. сем. ПОМИ, 491, ПОМИ, СПб., 2020, 27–42
В. А. Боровицкий, “Весовое неравенство Литлвуда–Пэли для произвольных прямоугольников в R2”, Алгебра и анализ, 32:6 (2020), 24–57; V. A. Borovitskiǐ, “Weighted Littlewood–Paley inequality for arbitrary rectangles in R2”, St. Petersburg Math. J., 32:6 (2021), 975–997
Eugenia Malinnikova, Nikolay N. Osipov, “Two Types of Rubio de Francia Operators on Triebel–Lizorkin and Besov Spaces”, J Fourier Anal Appl, 25:3 (2019), 804
N. N. Osipov, “Littlewood–Paley–Rubio de Francia inequality for the Walsh system”, Алгебра и анализ, 28:5 (2016), 236–246; St. Petersburg Math. J., 28:5 (2017), 719–726
Н. Н. Осипов, “Неравенство Литлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа в пространствах Мори–Кампанато”, Матем. сб., 205:7 (2014), 95–114; N. N. Osipov, “The Littlewood-Paley-Rubio de Francia inequality in Morrey-Campanato spaces”, Sb. Math., 205:7 (2014), 1004–1023
Н. Н. Осипов, “Неравенство Литлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа в пространствах Мори–Кампанато: анонс”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416, ПОМИ, СПб., 2013, 117–123; N. N. Osipov, “Littlewood–Paley–Rubio de Francia inequality in Morrey–Campanato spaces: an announcement”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 560–564
Д. М. Столяров, “Новые теоремы об исправлении в свете весового неравенства Литлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 389, ПОМИ, СПб., 2011, 232–251; D. M. Stolyarov, “New correction theorems in the light of a weighted Littlewood–Paley–Rubio de Francia inequality”, J. Math. Sci. (N. Y.), 182:5 (2012), 714–723
Н. Н. Осипов, “Одностороннее неравенство Литлвуда–Пэли в Rn для 0<p⩽2”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 376, ПОМИ, СПб., 2010, 88–115; N. N. Osipov, “One-sided Littlewood–Paley inequality in Rn for 0<p⩽2”, J. Math. Sci. (N. Y.), 172:2 (2011), 229–242
Н. Н. Осипов, “Неравенство Литлвуда–Пэли для произвольных прямоугольников в R2 при 0<p⩽2”, Алгебра и анализ, 22:2 (2010), 164–184; N. N. Osipov, “Littlewood–Paley inequality for arbitrary rectangles in R2 for 0<p⩽2”, St. Petersburg Math. J., 22:2 (2011), 293–306
С. В. Кисляков, “Слабый тип (1,1) в усиленной теореме Марцинкевича”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 89–92; S. V. Kislyakov, “Weak type (1,1) in a Refinement of the Marcinkiewicz Theorem”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 236–238
Hytönen T.P., Torrea J.L., Yakubovich D.V., “The Littlewood-Paley-Rubio de Francia property of a Banach space for the case of equal intervals”, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 139:4 (2009), 819–832
С. В. Кисляков, “Теорема Литлвуда–Пэли для произвольных интервалов: весовые оценки”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 355, ПОМИ, СПб., 2008, 180–198; S. V. Kislyakov, “Littlewood–Paley theorem for arbitrary intervals: weighted estimates”, J. Math. Sci. (N. Y.), 156:5 (2009), 824–833
С. В. Кисляков, Д. В. Парилов, “О сингулярных интегралах, связанных с неравенством Литлвуда–Пэли для произвольных интервалов”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 345, ПОМИ, СПб., 2007, 113–119; S. V. Kislyakov, D. V. Parilov, “On singular integrals related to the Littlewood–Paley inequality for arbitrary intervals”, J. Math. Sci. (N. Y.), 148:6 (2008), 846–849