Теорема Литлвуда–Пэли для произвольных интервалов: весовые оценки

Пусть $1<r<2$ и пусть $b$ – вес на прямой $\mathbb R$, для которого вес $b^{-\frac1{r-1}}$ удовлетворяет условию Макенхаупта $A_{r'/2}$ ($r'$ – показатель, сопряженный с $r$). Если $f_j$ – функции, носители преобразований Фурье которых лежат в попарно непересекающихся отрезках, то
$$ \Bigl\Vert\sum_j f_j\Bigr\Vert_{L^p(\mathbb R,b)}\le C\Bigl\Vert\Bigl(\sum_j|f_j|^2\Bigr)^{1/2}\Bigr\Vert_{L^p(\mathbb R,b)} $$
при $0<p\le r$. Библ. – 9 назв.